「集合・位相入門」輪読会★2

39：裏画像収集家 </b><font color=#FF0000>（ggGgggQQ）</font><b>：2005/03/21(月) 01:42:47: ※注意　定理６の命題(c)は定理５にもっとも近い形をしているが
その仮定の部分は"Aが帰納的である"という仮定よりも弱い形である。
したがってこちらのほうが定理５よりも"いっそうよい"命題だと言える。
通常Zornの補題と呼ばれるのは命題(c)のほうである。
また通常帰納的な順序集合と呼ばれるのも(c)の仮定を満足するような順序集合である。
このテキストで扱っている帰納的順序集合は"強い意味の帰納的順序集合"と呼ぶこともある。

なおAが帰納的順序集合ならば
任意のx_0∈AについてAの部分集合 A'＝{x|x∈A, x_0≦x}も明らかに帰納的である。
よって定理５は次のように一般化することができる。

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