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「集合・位相入門」輪読会★2

302：あしぺた：2006/03/04(土) 11:01:34
A,Bは集合です
xのみを量化されてない変項とする論理式に対して
{x∈U|Q(x)}
は、集合です
ただしUは議論領域

だから
{x∈N|x=1∧3=4}
は集合だね、空集合
{x∈R|∀y∈N,y≠x}も集合だよ
∀y∈N,y≠xにおいてyは量化されてるから、
量化されてない変項はxのみ
よって集合

あとPを任意の閉論理式(量化されてない変項を含まない論理式)としたとき
{x∈U|Q(x)∧P}
も集合だよ
なぜなら、Q(x)∧Pは、xしか量化されてない変項を含まない論理式だから。
だから、
{x∈N|xは奇数∧(私はあしぺたです)}
も集合なんだ(笑)
この類推で問題になってるA,Bも集合だと分かる
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