「集合・位相入門」輪読会★2

291：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/03/03(金) 04:00:18: >>290
＞一般のノルム空間からノルム空間への作用素に対して微分や積分が定義されてるのは見たことないです
＞例えばどんなものがありますか？

つフレシェ微分

＞無限次元解析学とは、関数解析ですかね？

えーと、
ブラウン運動を函数空間上のメジャーだと思うわけです。
このメジャーから積分が定義できますね。
ブラウン運動はバナッハ空間で実現されるので
フレシェ微分が考えられますが、これだと確率微分方程式の解
が微分できないとか、いろいろ不都合があるんで
微分概念の拡張が(とくにブラウン運動の積分と調和するような微分概念)
考えられたりしています。

＞初学者のみなさん。
すみません。上の話はまだよく分からんとおもいます。
まあフレシェ微分ってのはノルム空間(松坂で後のほうででてきます)
からノルム空間への写像に対するある種の微分概念です。
メジャーについてはこのスレが位相に入ったら伊藤清三を読むスレを
立てる予定ですのでそれまでお待ちを。

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