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「集合・位相入門」輪読会★2

24臺地 </b><font color=#FF0000>(qpPuO9q2)</font><b>:2005/03/19(土) 00:06:18
>>19
やりなおし
Μ(ミュー)をAの任意の空でない部分集合系(M_λ)_λ∈Λとする。
選出公理により∀M_λ∈Μ;M_λ≠φ⇒Π_[λ∈Λ]M_λ≠φ
つまりAの元の族(a_λ)_λ∈Λが存在して各a_λがM_λの元となっている。
各M_λ∈Μに対してこのようなa_λ∈M_λをただ一つ対応させることができる。
よってこの対応を写像Φとおけば∀M_λ∈Μ;Φ(M_λ)∈M_λ
すなわち、∃Φ∈A^Μ(∀M_λ∈Μ;Φ(M_λ)∈M_λ)。


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