「集合・位相入門」輪読会★2

210：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/01/21(土) 22:08:54: >>209
「ある関係Oが順序の公理を満たしている」…(1)
と
「ある関係Oが順序の公理を満たすような関係である」…(2)
の間にギャップがあるという主張ですか？

えーっと、(1)と(2)の違い、もう少し詳しく言ってもらえないでしょうか。

集合AにA上の関係Oが与えられて、そのOが順序の公理を
満たしているということ(3)と
集合Aと順序の公理をみたすA上の関係Oをセットで考える(4)
ということにはギャップがあるってことなのかな。

(3)の段階で(A,O)を順序集合といってしまうのは少々乱暴で、
(3)の状況下はOは順序の公理を満たしているから
改めてAとOの組を順序集合と呼ぶと宣言しなければ
(4)と同じにならないってかんじなのかな。

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