「集合・位相入門」輪読会★2

197：たま ◆U4RT2HgTis：2006/01/08(日) 23:02:10: >>196
順序として普通に定義されるの≦で、<はあくまで≦を使って定義される、すなわち≦∧≠であって、
<∨=で≦を定義してもよいっていうよりはむしろ<∨=は実ははじめに定義した≦の定義
と一致しているので、≦の変わりに<∨=を考えてもよいってな感じだと思います。
これは、
反射率より、a=b⇒a≦bが成り立つので
a≦b⇔a≦b∧(a≠b∨a=b)
　　⇔(a≦b∧a≠b)∨(a≦b∧a=b)
　　⇔(a≦b∧a≠b)∨a≦b
　　⇔a<b∨a≠b　　//
より言える。というのではだめですかね？

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