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◆ わからない問題はここに書いてね ◆

259 ◆ZFABCDEYl.:2006/09/16(土) 00:44:05

∫[α,β]〔{f(x)-mx}^2*f'(x)〕dx = m*∫[α,β]{f(x)-mx}^2dx
の証明。

左辺-右辺
=∫[α,β]〔{f(x)-mx}^2*{f'(x)-m}〕dx
=[(1/3){f(x)-mx}^3][α,β]
=(1/3){f(β)-mβ}^3 - (1/3){f(α)-mα}^3
=(1/3)*0^3-(1/3)*0^3
=0 (∵ f(β)=mβ,f(α)=mα)

であるから,逆算していけば傘型分割の公式は確かに正しい。
うーんでも何かしっくりしない・・。


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