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◆ わからない問題はここに書いてね ◆

217：Мечислав(☆9) ◆QRDTxrDxh6：2005/05/22(日) 04:49:54
2 名前： Мечислав(☆9) （DTxrDxh6） 投稿日： 2005/05/06(金) 23:53:45

>>1
#A=0とするとA=Φ.Φの部分集合はΦのみ.#Φ=0なので,#A=0のとき,Aの部分集合はみな有限集合.
#A=nであるAの部分集合が皆有限集合であるとし,#B=n+1とすると,B≠ΦなのでBには少なくともひとつの元
が存在する.その元をbとする.
帰納法の仮定より2^(B-{b})のすべての元は有限である.
(2^B)-(2^(B-{b}))={C|C∈2^B,b∈B}であるがこの集合の元Cに対してC-{b}は2^(B-{b})の元であるので
これは有限集合.よってCはC-{b}と{b}に直和分割されるので#C=#(C-{b})+1<アレフ_0.即ちCも有限.

ですかね。

えと、当研究所では単発質問のためのスレッド
◆ わからない問題はここに書いてね ◆
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/4125/1078053072/
をちゃんと用意していますので、次からはそこへどーぞ。

というわけで、このスレッド、消していい？返事ください。
返事があってもなくても、
この>1と>>2だけを上のスレに写して削除しますけど。
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