◆ わからない問題はここに書いてね ◆

205：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2004/06/26(土) 18:14: 漏れはこう考えました。ノートないので雑です・・・

ｆ(ｘ)は奇関数だからとりあえずｘが正のときを考える。ｘ>0のとき、f(x)=｛f(√x)｝^2＞0。
ｆ(1)=1。m,nを整数としてf(x^(n/m))=f(x)^(n/m)。

ある1以外の正の実数αに対し、f(α)=α^rとなる実数rが存在する。有理数qをとる。
x=α＾qに対し、f(x)=α＾(rq)=x＾r。任意の実数pに収束する有利数列q_kが存在し、
この点列に沿って極限を取るとlim[k→∞]f(x＾q_k)=lim[k→∞](x^q_ｋ)^r=(x^p)^r。
一方f(x)の連続性より、k→∞つまりx^q_k→x＾pのとき
lim[k→∞]f(x＾q_k)=lim[x^q_k→x＾p]f(x＾q_k)=f(lim[x^q_k→x＾p]x＾q_k)=f(x＾p)。
∴f(x＾p)=(x^p)^r。p=log{x}yとして、f(y)=y^r。

f(y)=y^r(y>0),f(y)=-y^r

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板