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◆ わからない問題はここに書いてね ◆
199
:
名無し研究員さん
:2004/06/21(月) 21:55
3次方程式の解と係数の関係は、
(x-α)(x-β)(x-γ)=0
⇔x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+γα)x-αβγ=0
から導かれるけど、ここでα,β,γには実数とか複素数とかの制限を課してないから、
もちろん実数でも複素数でも成り立つ。
”複素数係数で断らないといけないのならば、実数係数でも断らないといけない”のではないだろうか。
でも、”実数係数で断らなくていい”は(おそらく)真なので、対偶を取って、
”実数係数で断らなくてもいい ならば 複素数係数でも断らなくてもよい”
ということになると思う。
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