◆ わからない問題はここに書いてね ◆

174：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2004/04/22(木) 18:02: 検索したところ、
①実数の任意の開区間は必ず有理数を含む。
②実数の任意の開区間は必ず無理数を含む。
と言う定理がありました。

f(x)が(p,q)で連続とすると、①を用いてp<a<qなる有理数aが存在し、
②を用いてa<b<qなる無理数bが存在することがわかります。
[a,b]⊂(p,q)よりf(x)は[a,b]で連続・・・

↑の証明は大学の範囲なので、
よくわかってないのに使うな!といわれればおしまいなんですけど、高校範囲なら
直感的に書いても大丈夫じゃないかなと思ってやってしまいました・・・

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