◆ わからない問題はここに書いてね ◆

172：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2004/04/22(木) 00:48: >>164
なんかそもそも連続でない気がするんですが・・・

ある区間でf(x)が連続であるとすると、実数の連続性よりある有理数a,無理数bがあって
f(x)は[a,b]で連続とできる。すると中間値の定理よりf(a)=1とf(b)=0の間の
任意の実数cに対して、f(x)=cとなるxが存在することになるが、これはf(x)の定義に矛盾。
よってf(x)は∀x∈Rで不連続、よって微分不能。

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