◆ わからない問題はここに書いてね ◆

139：Ενταξει(☆4) </b><font color=#FF0000>（DTxrDxh6）</font><b>：2004/03/23(火) 02:24: >>138
f(x)とf'(x)がxの値に関わらず等しいなら
A={x|f'(x)≠0}とおくとAにおいてf'(x)/f(x)=1です。
で、R-Aにおいてf(x)=f'(x)=0です。
R-A=φなら問題ないわけですよね。
A=φならこの微分方程式の解はf(x)は恒等的に0ですね。
R-A≠φでA≠φのときですが、このときは
R-Aでf(x)=f(0)*e^x、Aでf(x)=0ですがf(0)=0でない限りこのfは
連続性を失う。よってこの微分方程式の解は
R-A=φでf(x)=f(0)*e^xかA=φでf(x)≡0。
R-A≠φ∧A≠φとなることはありえない。

ってかんじかなあ。

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