レス数が1スレッドの最大レス数(1000件)を超えています。残念ながら投稿することができません。
「集合・位相入門」輪読会
-
とりあえずレス待ちの状態ですが、次の例もいっちゃいます。
例2 Aを任意の集合、Pをその部分集合とするとき、
Pの各元aにa自身を対応させることによって、
PからAへの1つの写像 i を定めることができます。
この写像 i は明らかに、PからAへの単射となります。
（∀x∈P(i(x)＝x) となるように写像 i を定めたので、i(a)＝i(b) ⇔ a＝b。）
これを、「pからaへの標準的単射」と呼びます。
特にP＝Aの場合は、標準的単射 i:P→A は
Aの上への（＝全射）恒等写像 I_A （cf. >>280のex3）となり、
これは単射かつ全射なので、AからAへの全単射となります。
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板
