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「集合・位相入門」輪読会
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例1 f_1, f_2, f_3, f_4, f_5 をそれぞれ次の式で定義されたRからRへの写像とする：
f_1(x)=x+1， f_2(x)=x^3， f_3(x)=x^3-x，
f_4(x)=a^x （a>0, a≠1）， f_5(x)=x^2．
f_1はRからRへの全単射。
【全射であることの証明】
∀x∈R（f^(-1)(x)＝x-1(∈R)≠φ）。
上の議論（>>388,398）よりf_1は全射。
【単射であることの証明】
x_1≠x_2 ⇔ x_1+1≠x_2+1 ⇔ f_1(x_1)≠f_2(x_2) であるから、
上の議論（>>399-401)よりf_1は単射。
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