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「集合・位相入門」輪読会
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B) 全射、単射、全単射
fをAからBへの写像とすれば、写像の定義によって、その定義域D(f)は
始集合Aと一致するが、値域V(f)=f(A)は、一般には、終集合Bと一致しない。
特に、f(A)=Bが成り立つとき、fはAからBへの全射である、あるいは、fは
AからBの上の写像であるという。f:A→Bが全射であるというっことは、Bの
どの元bに対しても、f^(-1)(b)≠Φであること、すなわちf(a)=bとなるような
Aの元aが少なくとも1つ存在することにほかならない。
注意 上の語法に対応して、AからBへの一般の写像を、AからBの中への写像
ということがある。
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