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「集合・位相入門」輪読会
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定理3（一部のみ・再掲） fをAからBへの写像とするとき、
fによる像および原像について、次のことが成り立ちます。
# P, P_1, P_2 はAの部分集合、Q, Q_1, Q_2 はBの部分集合。
(4.2). f(P_1∪P_2)＝f(P_1)∪f(P_2).
(4.2)' f^(-1)(Q_1∪Q_2)＝f^(-1)(Q_1)∪f^(-1)(Q_2).
(4.3)' f^(-1)(Q_1∩Q_2)＝f^(-1)(Q_1)∩f^(-1)(Q_2).
(4.4). f(A−P)⊃f(A)−f(P).
［(4.2)の証明］
>>332を参照。それに対する疑問は>>335、返答は>>339
［(4.2)'の証明（改訂）］
a∈f^(-1)(Q_1∪Q_2) ⇔ ∃b∈(Q_1∪Q_2)(f(a)=b)
⇔ {∃b∈Q_1(f(a)=b}∨{∃b∈Q_2(f(a)=b)}
⇔ a∈f^(-1)(Q_1)∨a∈f^(-1)(Q_2) ⇔ a∈f^(-1)(Q_1)∪f^(-1)(Q_2). （終）
［(4.3)'の証明］
>>332を参照。特にマズい点は見当たりませんが…
［(4.4)の証明］
うーん、わかんなくなってきた。どうしたらいいんでしょうか。
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