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「集合・位相入門」輪読会
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すいません。>>331の
【補題1】 f(P^c)⊃f(P)^c.
ですが、P^cの全体集合はA, f(P)^cの全体集合はf(B)（=V(f)）です。
>>341の例の場合だと、
f: R→R, f(x)=e^x, P=(0, ∞) のとき
f(R)＝(0, ∞), f(P)＝(1, ∞), f(P^c)＝(0, 1] なので
f(P^c)＝f(P)^c になります。
f が単射じゃないときに、f(P^c)⊃f(P)^c になると思います。
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