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「集合・位相入門」輪読会
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先に補題を用意しておきます。
【補題1】 f(P^c)⊃f(P)^c.
［補題1の証明］
できない…感覚としては自明的に成立なんですけどｗｗｗｗ
誰か代わりにやってくれませんか。
【補題2】 f^(-1)(Q^c)＝(f^(-1)(Q))^c.
［補題2の証明］（以下、普遍集合をAとする。）
f(a)∈Q, f(a)∈Q^c のどちらか一方のみが真なので、
f^(-1)(Q^c)＝{a| f(a)∈Q^c}＝{a| f(a)∈Q}^c＝(f^(-1)(Q))^c. （終）
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