東工大生で問題を出し合おう。 - 1021780727

1：名無しさん：2002/05/19(日) 12:58: 優等生ぞろいの東工大ですが皆頭は固そうな感じがします。
頭を柔らかくするような問題を出し合いましょう。
2：問題１：2002/05/19(日) 12:59: とりあえずこんな感じから。
http://uroom1.direct.ne.jp/other06/img-box/img20020519003905.gif
3：名無しさん：2002/05/19(日) 13:10: >>2
三角形2つの斜辺が一直線になって見えているが，実はこれがウソ．
つーかこんな小学生向けのなぞなぞみたいな問題出すなよ．
4：２：2002/05/19(日) 13:18: >>３
これは簡単過ぎましたか。(￣□￣;)!!
でも寧ろ小学生向けのなぞなぞぐらいのほうが東工大生は苦しむと思うのですが。
5：名無しさん：2002/05/19(日) 14:36: 3は知ってただけだろ。
6：名無しさん：2002/05/19(日) 14:41: 知らなくても、これくらいなら普通に気づくと思う…
7：名無しさん：2002/05/19(日) 16:09: どっちでも良いから２問目いこ～o(･∇･o)
8：名無しさん：2002/05/19(日) 16:55: 北極はN極/S極どっち？
9：２：2002/05/19(日) 17:32: >>8
東工大生はそういう知識問題じゃ通用しないって。
９５％はＳ極って答えられると思う。
10：名無しさん：2002/05/19(日) 17:36: 牛肉を絶対食べない宗教は？
11：名無しさん：2002/05/19(日) 17:40: イスラム教が豚で、ヒンズー教が牛だったと思う。
12：名無しさん：2002/05/19(日) 18:29: >>2
これは分からなかった。

次の問題は？
13：名無しさん：2002/05/19(日) 18:39: 有名な問題。

あなたはテレビのバラエティ番組に出演し，
三つのドアから一つを選ぶチャンスを与えられている。

一つのドアには自動車が，残りのドアにはヤギが入っている。
あなたは自動車が欲しい。

あなたが一つのドアを選ぶと，
どこに何が入っているか知っている司会者が残る二つのドアの一方のドアを開けた。
そこにはヤギが入っていた。
そこで司会者に「残っているドアに変えますか？」とたずねられた。
変えたほうがいいだろうか？
14：名無しさん：2002/05/19(日) 18:51: >>13
どっちにしても確率は2分の1でしょ。
どっちでも変わらないＹＯ！（・∀・）
15：名無しさん：2002/05/19(日) 18:53: >>14
じゃあ、次の問題は？

Aさんには二人子供がいる。
一人が男の子であることがわかっている場合、
もう一人の子供が女の子である確率は？
16：名無しさん：2002/05/19(日) 18:57: 変えて損はないだろうな。
17：名無しさん：2002/05/19(日) 18:59: >>15
男と女が産まれる確率が生物学的にどうなのか知らないからな～
仮に等確率なら>>14と同じだけど。
18：管理人：2002/05/19(日) 18:59: >>13
変えたほうが得でしょ。
19：名無しさん：2002/05/19(日) 19:02: 司会者が必ずそのように2回たずねるとして
さらに司会者が必ずはずれをあけるならば、
変えたほうがいいだろうな。
20：７類：2002/05/19(日) 19:03: >>17
単純に生物学的な確率で言うと、女よりも男の方が生まれやすいそうな。
21：名無しさん：2002/05/19(日) 19:48: >>13-19
で、結局どっちなの？
変えたほうがｲｲの？変えないほうがｲｲの？
東工大生なんだから、確率論を使って数式で論理的に示してYO!
22：名無しさん：2002/05/19(日) 20:02: 司会者はかならずヤギのドアをあけるとする。
すると、残ったドアは、最初に選んだドアとは逆の結果になっている。
最初に選んだドアが当たっている確率は1/3。
よって、ドアを変えると、当たる確率は2/3となり、こっちのほうが２倍トク。

男女が生まれる確率が同じ1/2とする。
すると、２人の子供の性別は、
男男・男女・女男・女女の４種類で、それぞれ1/4の確率。
男が１人いる、という条件を満たすのは、
男男・男女・女男の３通り。
そのうち、もう１人が女なのは、
男女・女男の２通り。
よって、（条件付き）確率は2/3。
23：14：2002/05/19(日) 20:02: >>19の条件だとするとますますσ(`ε´) ｵﾚが正しいＹＯ!
絶対２分の1だもんな。
24：14：2002/05/19(日) 20:19: 替えたほうが良いというのは>>22をみても納得できないぞ。
最初から当たりを選んでた場合も>>19のように外れを見せるならば
変える変えないに関わらず確率は同じです。
25：名無しさん：2002/05/19(日) 20:35: このスレいいね。
顔を知ってる同士だと恥掻くからいやだけど、
ネットなら間違っても恥を掻かなくて済むから、
珍妙な答えが出てきそう。
>>9
定義により、北極がNじゃあかんの？
26：名無しさん：2002/05/19(日) 20:52: 切っても切っても切れない野菜は？
27：名無しさん：2002/05/19(日) 21:13: P(n)≡「n頭の馬を任意に選んだとき、それらはすべて同じ色である」とする。

(1) P(1)は明らかに成立する。
(2) k を任意にとり、P(k)であることを仮定する（帰納法の仮定）。
　　ここで任意のk+1頭の馬を連れてくる。これらを H1, H2, ..., Hk, Hk+1
　　とする。
　　　(a) H1, H2, ..., Hk のk頭は、帰納法の仮定より同じ色であり、また
　　　(b) H2, ..., Hk, Hk+1 のk頭も、帰納法の仮定より同じ色である。
　　これら(a)(b)より、H1, H2, ..., Hk, Hk+1 は同じ色である。
　　つまり P(k+1) を導くことができる。
(3) 帰納法によって∀n∈N.P(n)、つまりすべての馬は同じ色であることが証明
　　できた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■
28：19：2002/05/19(日) 22:12: >>14
ドアが100個あったとする。キミが１つ選ぶ。
司会者残りの99個のドアのうちハズレである98個
のドアを開ける。ここで司会者が必ずハズレを
あけるので、キミは1対99のドアを比べることに
ならんか？

という考え方もある。
29：名無しさん：2002/05/19(日) 22:31: >>25
何のどんな定義かわかんないけど磁石のN極が向くほうが北。
磁石のN極が向くのは磁石のS極があるところ。
30：名無しさん：2002/05/19(日) 22:36: >14

この問題の設定を図にしてみると

（１）○　×　×
（２）×　○　×
（３）×　×　○

という３通りの配置が考えられる。○が車で×がヤギ。
で、回答者がどの列を選んでも、○な確率は１／３なので、
図の都合上、必ず左端の列を選ぶと仮定してみる。

（１）○｜×　×
（２）×｜○　×
（３）×｜×　○

ね。当たる確率は１／３です。
ところがここで、司会者が真ん中もしくは右端のドアを開けて、
そこにヤギがいることを示すと

（１）○｜［×］　×　もしくは○｜×　［×］
（２）×｜○　［×］
（３）×｜［×］　○

すなわち残りは

（１）○｜×
（２）×｜○
（３）×｜○

であることになるから、
現状維持だと１／３の確率なんだけど、変えると２／３に確率が上がるというわけ。

ただちょっと混乱するのが、（１）のように最初からあたりを選んでいた場合。
もしかしたら

（1a）○｜［×］　×
（1b）○｜×　［×］
（２）×｜○　［×］
（３）×｜［×］　○

ということで

（1a）○｜×
（1b）○｜×
（２）×｜○
（３）×｜○

すなわち、変えても変えなくても同じであると見えるかも知れない。
ところがこれは錯覚のようなもの。

（１）（２）（３）は確率的に等価であることを念頭に置いてもういっぺん考えてみると、

（１）○｜×　×　→（1a）○｜［×］　×　が起こる確率は５０％
（１）○｜×　×　→（1b）○｜×　［×］　が起こる確率は５０％
（２）×｜○　×　→（２）×｜○　［×］　が起こる確率は１００％
（３）×｜×　○　→（３）×｜［×］　○　が起こる確率は１００％

なわけだから結局

（１）○｜×
（２）×｜○
（３）×｜○

となり、やっぱり変えた方が確率が上がるってわけ。
長文スマソ。説明になったかな？
31：14：2002/05/19(日) 22:39: >>28,30
納得しますた。わかりやすい説明サンクス。
32：名無しさん：2002/05/19(日) 22:57: >>27
(1)髪の毛が1本のヤツは明らかにハゲである。
(2)髪の毛がｋ本のハゲをつれてくる。
　　そいつの髪の毛が1本増えてｋ+１本になったとしてもやはりハゲ。
(3)従って任意のN本のヤツもすべてハゲ。

世の中全員ハゲ・・・。というのを思い出した。
33：名無しさん：2002/05/19(日) 23:41: 似たような問題で、
両面白のコイン、両面黒のコイン、片面白でもう片面は黒のコインがある。
いま、このコインの表が黒である。裏の色は白黒どちらの色が確立高いか？
34：名無しさん：2002/05/20(月) 00:21: >>22
子供の方は間違ってるだろ。

>>27
仮定した後にk+1頭を任意に取り直してる時点で最初と関係ない馬だから、
仮定がつかえなくて(a)も(b)も言えないよな。
35：名無しさん：2002/05/20(月) 00:37: >>34
子供のは合ってるだろ。
条件付確率だからね。
たまたま子供のうちの一人を見たら男だった、
というのなら合ってないけど、
子供のうち一人が男だとわかっている、
という条件のもとでの条件付確率なら22の言うとおり。

で、馬の問題に関する説明も的外れ。
k=1の時(2)の内容は成立しないから、
証明は成り立たない、でしょう。
36：名無しさん：2002/05/20(月) 00:58: http://www.wiskit.com/marilyn.gameshow.html
37：名無しさん：2002/05/20(月) 01:34: 男女が生まれる確率が同じ1/2とする。
すると、２人の子供の性別は、
男男・男女・女男・女女の４種類で、それぞれ1/4の確率。
(まんなか二つを明確に区別するために左側を年長者とする)

(１)男が１人はいるのはわかってる。それを兄だと仮定する。
条件を満たすのは、男男・男女の２通り。
したがって残りの１人は男女どちらの確率も1/2。

(2)弟だと仮定する。
条件を満たすのは、男男・女男の２通り。
したがって残りの１人は男女どちらも確率は1/2。

(1)(2)は同じ確率でありえるので、全体としては1/2。

・・・と言ってみる。
38：名無しさん：2002/05/20(月) 08:38: >>37
http://www.educ.kumamoto-u.ac.jp/~aoyamath/probab.html
39：26：2002/05/20(月) 18:46: あのう、出した問題が無視されてるんですけど。。。
>>26
40：名無しさん：2002/05/20(月) 19:05: >>39
切れない野菜などありません。
41：名無しさん：2002/05/20(月) 19:11: >>26
なんだろう。切っても切れない野菜。
一原子で出来てる野菜！でも切ろうと思えば切れるか。。。
ていうか、そんなの野菜じゃないし（ｗ
42：名無しさん：2002/05/20(月) 19:17: >>40
無粋な奴だな。なぞなぞだろ、どうせ。

…

わからんぞ………
43：名無しさん：2002/05/20(月) 19:39: >>41
原子って切れるの!?
>>39
タケノコ
44：名無しさん：2002/05/20(月) 19:59: >>43
素粒子に分解できないかなぁ

あと、何でタケノコなのかが。。。
45：名無しさん：2002/05/20(月) 20:10: >>26
タケノコはわかった。問題は、タケノコを切るか、タケノコで切るかだ。
46：26：2002/05/20(月) 20:26: なんでタケノコなの！？硬いからか。
>>42さんのいうとおりなぞなぞです。
もっと、小学生の気持ちに戻って。
頭をやわらかくして。
47：名無しさん：2002/05/20(月) 20:51: 温（on)野菜
48：43：2002/05/21(火) 01:03: 竹ののこぎりだから切れない。

あれ？違う？
49：名無しさん：2002/05/21(火) 11:13: >>47
正解です。
>>48
想定していた正解とは違いますが、渋い答えです。
50：２：2002/05/21(火) 17:23: では次の問題。以下の式を出来るだけ簡単にしなさい。

(x-a)(x-b)・・・(x-z)=?

答えわかった人もすぐには書かないでね～
51：２：2002/05/21(火) 17:24: 最も簡単でない例：
x^27-(a+b+c+・・・+z)x^26+・・・
52：名無しさん：2002/05/21(火) 19:47: >50
いい問題だ。感動した。
53：名無しさん：2002/05/21(火) 19:50: >>50
おお、おもしろい。
いい問題だった。
54：名無しさん：2002/05/21(火) 20:54: 何故２７乗？
55：２：2002/05/21(火) 20:57: 26乗の間違いですた。
56：名無しさん：2002/05/21(火) 23:18: >>50
くやしい。すぐには分からなかったよ
57：名無しさん：2002/05/21(火) 23:49: >>50
なるほどぉ～．
同じ考え方の問題，他にあったなぁ．
忘れちゃったけど．
58：名無しさん：2002/05/22(水) 00:44: 何？
いい問題だとか、感動したとか、くやしいとか、なるほどぉ～とか。
漏れ、ぜんぜん訳が分からないんだけど・・（感動できないくやし泣
59：２：2002/05/22(水) 01:09: >>58
問題の式を省略しないで全部書いてみな。
そうすればわかるよ。
60：名無しさん：2002/05/22(水) 01:55: >>59
・・・！！すげ～。（笑）
61：名無しさん：2002/05/22(水) 04:48: >59
まだ分からんが？？？
ああ、分かった。(x-k)あたりで諦めかけていたが、、、

なるほどな。やられたって感じだ。
62：名無しさん：2002/05/22(水) 04:49: >59
まだ分からんが？？？
ああ、分かった。(x-k)あたりで諦めかけていたが、、、

なるほどな。やられたって感じだ。
63：おーーーー！！：2002/05/22(水) 23:08: わかったー！！
全部書いたら分かったよー。
スンバらしい問題だね。
さすが東工大生。

ちなみにおいらは
今年東工大の院を受けよう思ってる
他大の４年です。
64：名無しさん：2002/05/23(木) 01:11: >>63
がんばりや
65：名無しさん：2002/05/23(木) 14:36: >>63
スンバらしい？
つーか、心理の盲点を突いた超引っかけ問題じゃん。
とんちでもクイズでもないし・・。
ただ、引っかかったくやしさと、負け惜しみは認めるﾖ。
66：名無しさん：2002/05/23(木) 20:18: >>63
全部書いたんだ。
お疲れさん。

>>65
引っかかったら抜けられないあたりが素晴らしいと思うのはダメですか？
私は即答でしたが。
67：名無しさん：2002/05/23(木) 23:39: >>66
引っかかったら抜けられない罠はスバラすい！？（藁
簡単にしろ、って「罠」がなんとも・・。
68：2：2002/05/24(金) 00:05: ではそろそろ次の問題に参りましょう。

3を3回使って５を作ってください。
使って良い数字は3のみ。ただし、演算子などは自由です。
とは言っても意味不明なの持ってこられても困るので
高校で習う範囲ぐらいまでで。
例：log3(3^3) （←底が3て意味ね。）
この場合だと答えは３ですね。
69：名無しさん：2002/05/24(金) 01:32: ε3 - 3 = 5
・・・８に見えないな。
70：名無しさん：2002/05/24(金) 01:54: >> 68
答えわかったんだけど、書いてもいい？
71：名無しさん：2002/05/24(金) 02:51: >>70
書いてチョ（ﾎﾞｿﾎﾞｿ
72：70：2002/05/24(金) 03:02: 3! - 3/3 = 5
でどうだ！
73：2：2002/05/24(金) 07:27: >>72
やっぱ皆賢いねー
大正解
74：名無しさん：2002/05/24(金) 18:54: どんな演算子使っても自由なら

[√(3×3×3)]
[√(3^3+3)]

でも５になりますが、何か？
ちなみに、[a]はaを超えない最大の整数を表します。
75：2：2002/05/24(金) 19:14: >>74
そうそう。ガウス記号使った答えもあるかなーって思ってた。
自分的には3+3+[cos3]てなものを用意してた。
76：名無しさん：2002/05/24(金) 20:17: >>75
5になってないんじゃ。。
77：名無しさん：2002/05/24(金) 20:42: >>76
[cos3]=-1かと。
78：名無しさん：2002/05/25(土) 20:58: >>68の問題はかなり楽しませて貰いました。
海城は思いついたけど、ガウス記号＆コサインは思いつきませんでした。
感動しました。
>>76はどうしてそう思ったのでしょうか？
気になる。ガウス記号の勘違いかな？

このスレいいっす！！
79：名無しさん：2002/05/28(火) 19:25: >>76
http://www.junko-k.com/collo/collo132.htm#1127
80：76：2002/05/29(水) 01:40: cos3 = 0.99862953475457387378449205843944 > 0
ですよね？
81：名無しさん：2002/05/29(水) 01:43: ラジアン
82：名無しさん：2002/05/29(水) 01:48: >>80
やべぇ。
本気で言ってるのか？
「度」だったら｢3｣の右肩に丸がついていなければいけません。
83：名無しさん：2002/05/29(水) 05:13: 76晒しage
84：名無しさん：2002/05/29(水) 08:48: >>80
π/2<3<π よって、-1<cos3<0
と、マジレスしてみる。
85：名無しさん：2002/05/29(水) 22:12: 76でてこい
86：2：2002/05/29(水) 23:12: まあ、いつまでも叩くのはやめましょう。
では次の問題・・・

・・・なかなか思いつかないからもう少し待ってね（；´Д｀）
87：名無しさん：2002/05/30(木) 00:36: >>86=2
なんで1を名乗らないんですか？
88：INN：2002/06/05(水) 00:41: 南に１０ｋｍ行って、東に１０ｋｍ行って、さらに北に１０ｋｍ行ったら
もとの地点に戻ってきました。最初の地点はどこでしょうか？
（２箇所あります）
簡単かな？
89：名無しさん：2002/06/05(水) 00:44: >>88
北極とどこだ？
90：名無しさん：2002/06/05(水) 01:00: >>88
東の方角…ってのは始めに曲る位置から東に直進？
それとも常に現在位置から東を向くように修正しながら進むの？
91：INN：2002/06/05(水) 01:18: >>９０
常に現在位置から東を向くように修正しながら進みます。
あと、もうひとつの答えは、地点ではないです。正確には、答えは２箇所
ではなくて、答えは「２つ」でした。
92：名無しさん：2002/06/05(水) 01:48: 二つ目も分かりますた。
ただ原理的に可能かどうかは分からんが・・・。
93：くだらないか？：2002/06/05(水) 02:51: 午前６時から午後６時までの間に時計の長針は、短針を何回、追い抜くでしょうか？
94：名無しさん：2002/06/05(水) 03:45: >>91
緯度　π/2 - (10/R + arcsin(5/nπR))　[rad] の緯線上。
但し、Rは地球の半径、nは自然数。
95：名無しさん：2002/06/07(金) 00:37: 良スレage
96：名無しさん：2002/06/07(金) 01:01: ところで94のはあってるの？
97：INN：2002/06/08(土) 11:18: 正解です
98：名無しさん：2002/06/08(土) 12:32: >>94の解説ｷﾎﾞﾝﾇ
99：名無しさん：2002/06/08(土) 12:34: できれば図解で
100：名無しさん：2002/06/09(日) 00:08: >>99
AAでやるのだろうかｗ
101：名無しさん：2002/06/09(日) 02:46: うお、図解ＡＡ見てぇ
102：94：2002/06/09(日) 03:55: >>100
無理。

解説図はどこにアップすればよいのだろうか。
103：名無しさん：2002/06/10(月) 20:10: >>50わからん。。。(´Д`　)
104：名無しさん：2002/06/11(火) 23:09: >93
18-6=12回
105：名無しさん：2002/06/12(水) 02:29: それでは問題になりません。
106：名無しさん：2002/06/12(水) 13:37: 短針は1回転
長身は１２回転
107：通りすがりの大岡山：2002/06/16(日) 01:50: >>88 >>100
AAじゃしんどいと思ふね。
そこで、言葉で表現すると、こういふことじゃないのか？
南極点よりわずか北に、緯線方向に進んで１周が10㎞の南緯があるはず。
だから、その南緯から北に10㎞離れた緯度上のすべての点は、
南に10㎞進み、そこから南極点を東（西）に１周すると元に戻り、
さらに北へ10㎞進めば、スタート地点に戻る、といふこと。
この引っ掛け問題のポイントは、
極点の周りを１周して10㎞の緯度を求めよ、で済むのに、
わざわざ南北運動を入れた点。
それから、南緯の答えを表現するのが、なかなかしんどい点。
でも、いい問題だと思ふ。
数学は、まず、数式以前に答えがあるということ、
数式の部分は、その数学的表現に過ぎないのを教えている点で。
108：名無しさん：2002/06/16(日) 23:47: 野球で投手が完投した場合、一番少ない球数は何球か？
109：名無しさん：2002/06/17(月) 00:52: >>108
プロ野球なら、
全員1球目でフライ等でしとめて、
その投手のチームが後攻で、かつ8回終わるまでに1点以上取っている時で
3*8 = 24球
ですか？
110：名無しさん：2002/06/17(月) 00:55: コールドとかどうなるんだろう。ルールよく知らん。
111：109：2002/06/17(月) 00:57: なんかアホ書いたw
＞その投手のチームが後攻で、かつ8回終わるまでに1点以上取っている時で
この条件は何だ(笑)

8回までに打たれる1本のホームランを除いて、ほかは全員1球でしとめて、
その投手のチームが先行で、0-1で負けるとき？

いや、野球あんま知らないから間違ってるかもしれないけど。
112：109：2002/06/17(月) 00:59: >>111
球数は
3*8+1 = 25球
ね
113：名無しさん：2002/06/17(月) 02:38: 野球わからん…
サッカーバージョン、ｷﾎﾞﾝﾇ!
ぜってぇ、無理だｗ
114：108：2002/06/17(月) 03:18: >>112
一応、これで正解のつもりですが、他に考え方あるのかな？
115：名無しさん：2002/06/17(月) 11:01: >>108=>>114
こたえ、15球。
1人1級づつで５回まで投げるうううううううう
それまでに味方が点を取ってる

5回終了時雨でコールド、完投勝利。
116：名無しさん：2002/06/17(月) 13:40: 相手チームが来ない場合には試合放棄になるから、０球って答えもＯＫ？
117：2nen：2002/06/19(水) 13:15: http://www.img.cs.titech.ac.jp/~rocky/lecture/.ex02/kadai2-slide/node6.html
http://www.img.cs.titech.ac.jp/~rocky/lecture/.ex02/kadai2-slide/node7.html
http://www.img.cs.titech.ac.jp/~rocky/lecture/.ex02/kadai2-slide/node9.html

情報実験の大課題なんんですけど、
小課題（画像ファイルを２つ開いて、小さい画像を大きい画像に照合させていき、一致する場所があったら（小さい画像が大きい画像の切抜だったら）、その場所を返す）は、まぁ普通にできたのですが、上の大課題は、全く意味がわかりません。アルゴリズムがわからないとか以前に、日本語が理解できず、苦戦しています。
先輩、こんなんじゃない？というアドバイスがあったらよろ。
118：情工3年：2002/06/19(水) 13:30: >>117
こういう課題を自力で頑張って解くからこそ実力がつくんだよ。
俺も違う課題だけど去年大変だった。累計時間は５０時間ぐらい使っただろうな。
放課後演習室にこもりっぱなしだった。
119：117：2002/06/19(水) 20:08: ごもっともです。
さーて。徹夜すっかなぁ。
120：2粘性：2002/06/19(水) 21:26: 大課題１は今思うとぜんぜん簡単だったな。
２も死ぬほどむずいわけじゃねーけど、まだおわってないな。
121：名無しさん：2002/06/22(土) 22:30: あみだくじで、違うひもをひけば必ず違うところにたどり着く理由は？
122：管理人：2002/06/22(土) 23:45: >>121
今日みた、このニュースからの出題かな？
http://www.asahi.com/culture/update/0621/001.html

あみだくじの横棒は２つの道の入れ替え操作だから、
じゃ駄目ですか。
123：名無しさん：2002/06/23(日) 00:11: マッチ棒６本で正三角形を４つ、つくってください。
124：名無しさん：2002/06/23(日) 00:18: ８個できてしまったんですが…
125：管理人：2002/06/23(日) 00:19: >>123
マッチ棒を切る。ヤスリで磨く。っていうのでもいいか。
というのは嘘で、正四面体なんてどうでしょう？
126：名無しさん：2002/06/23(日) 01:27: >>121
それ、学部１年の線形代数の講義の時、雑談でやったよ（ｗ

>>122
>あみだくじの横棒は２つの道の入れ替え操作だから
少し不親切。↑を聞いても、元々分かってる人しか分からないと思う。
127：123：2002/06/23(日) 01:52: >>125
正四面体で正解です。

>>124
どうやったの？
128：東工大に逝きたい：2002/06/23(日) 10:54: 「正三角形」は「観念上の実在」であるからマッチ棒で構成することは出来ない。
129：名無しさん：2002/06/23(日) 12:28: >>128
詳細ｷﾎﾞﾝﾇ
130：名無しさん：2002/06/23(日) 12:41: 正三角形っていうのは、
数学上は存在するが、現実の世界には存在しないから、
よって現実の世界にあるもので構成することができない、ってことだろ。

まあ、マッチ棒ｎ本で構成する、という問題は、
長さが一定の線分ｎ本で構成する、
という問題の略記形でしょ。
それを突っ込むのはﾔﾎﾞじゃないか、と。

もし、マッチ棒６本のうち長さ２のものが３本、長さ１のものが３本あったとしたら、
ゼルダのトライフォース型を作れて、
正三角形が４つ＋大きい正三角形１つができるな。
131：名無しさん：2002/06/23(日) 21:24: >>127
マッチ六本で星形六角形を作ると

小さい正三角形6つ
大きい正三角形が2つ

できます
132：名無しさん：2002/06/24(月) 07:07: >>124
4つ作るって点が重要なのでは？
立体にもっていかないといけないからね．
大は小をかねるってわけでもないし．
133：名無しさん：2002/06/24(月) 08:58: 出題者の意図が「同じ大きさの正三角形を4つ」ならば
正四面体が正解だね。

大きさが不ぞろいでもいいなら、

5本で正三角形を二つ作る（ひし形に対角線一本の状態）
残り一本で一組の対辺の中点を連結すれば、
小×2
大×2
で四つできるよ。
134：もろはいと：2002/07/04(木) 05:31: zenzen tarashi mondai nainiae
135：名無しさん：2002/07/09(火) 16:33: ARE YOU READY ?
136：名無しさん：2002/07/09(火) 18:37: >>134
ぜんぜん　たらし　もんだい　ないにあえ
137：ライオネル：2002/07/09(火) 18:42: じゃ、x^5-x^4+x^3-x^2+x=6666
の実数解は？
138：ライオネル：2002/07/09(火) 18:43: 当然、解法付きでね
139：名無しさん：2002/07/09(火) 21:32: かんたんじゃん。
両辺を-1して左辺は因数分解、右辺は素因数分解すりゃ終わり。
高校の宿題ですか？
140：ライオネル：2002/07/10(水) 00:32: いや、中学時代に電卓で遊んでいて、自分でたまたま見つけたもの
きれいだったので覚えていた
ちなみにｘ＝６
6^5-6^4+6^3-6^2+6=6666
この綺麗さに数学的背景を見つけようとしたが
おそらくたまたまだったんだろうとあきらめた
誰か考えてくれ
141：名無しさん：2002/07/10(水) 00:55: 衛星放送の映像と音声が、通常の放送のそれより少し遅れるのはなぜ？
142：名無しさん：2002/07/10(水) 02:49: >>141
約500msの経路遅延があるから
143：名無しさん：2002/07/10(水) 03:53: >>141
それだから、７時のニュースなんかの開始にも
地上波だと時報みたいな画面から始まるけど
衛星放送だと意図的に表示してないんだよね。
144：名無しさん：2002/07/10(水) 08:42: 北極点Ｏを通り直行する二直線を考える。それぞれが赤道と交わる点をひとつずつ選び、Ａ、Ｂとする。するとあら不思議、内角がすべて９０度の三角形ＯＡＢが出来ました！
145：名無しさん：2002/07/10(水) 09:13: >>144
非ユークリッド幾何で、内角の和が180度より大きい三角形というのは、わりと良く知られていますね。
では問題、内角の和が、180度より小さい三角形を三角形をつくってください。
146：名無しさん：2002/07/10(水) 09:19: >>145
すげえ！！
で、答えは？誰か早く答えてけろ！
147：名無しさん：2002/07/10(水) 11:27: >>145
これ、たんなるトポロジー（位相幾何学）の問題ですよ。このスレの趣旨とはちょっと違うのでは？
148：名無しさん：2002/07/14(日) 09:28: マンホールが丸いのはなぜ？
149：名無しさん：2002/07/14(日) 11:21: >>148
ふたが・・ないように。
150：名無しさん：2002/07/14(日) 15:49: おっこちないように
151：名無しさん：2002/07/14(日) 17:59: >>150
なんで、球じゃダメなの？(おいおい
152：名無しさん：2002/07/14(日) 21:50: >>148
ふたがおちないようにだけど、
三角形の辺がまるいようなやつでも十分だから、
まるい必要は無い。
153：名無しさん：2002/07/14(日) 21:55: 外国には丸くないのもある。
154：名無しさん：2002/07/14(日) 21:58: >>152
どっちみち縦穴は円筒形に掘られてるわけだから、
わざわざ三角にするより丸い形にした方が入坑部の面積を大きく取れる。
ゆえに三角にするよりも丸にした方が、出入りも楽チン。
155：名無しさん：2002/07/14(日) 22:00: ３角形は落とせるような・・・・まぁ厚さによるだろうけど
電気なんかのやつのふたは四角形だけど落ちないようになんかしてあるのかな？
156：名無しさん：2002/07/14(日) 22:10: >>154
正解。昔、子供向けの科学の本で読んだ。
>>155
まるっこい三角形（正式名称は知らないが）なら落ちなかったと思う。
157：名無しさん：2002/07/15(月) 16:03: >>154
それに、｢フタが円だった方が転がしやすくて移動に便利｣という理由もあるそうだ。
確かかどうかは不明。

>>156
＞丸っこい三角形
たしか｢ルーローの三角形｣ってやつです。

分かりやすい図解は以下のアドレスを見ればよいかと。
ttp://homepage2.nifty.com/~crane/math/tofuku.htm
158：名無しさん：2002/07/15(月) 18:49: まるかいてちょん　まるかいてちょん　おまめにめがでて・・・

さて、何でしょう？
159：名無しさん：2002/07/15(月) 20:17: >>158
霧または氷霧で至軽風

かな(w
160：名無しさん：2002/07/17(水) 04:18: まるかいててーのせいで間違って覚えてしまった欝だ
161：名無しさん：2002/07/25(木) 23:54: log2 = 0.30
log3 = 0.48
log5 = ?
162：名無しさん：2002/07/30(火) 18:06: age
163：名無しさん：2002/07/30(火) 19:34: >>161
0.78
164：名無しさん：2002/07/30(火) 20:36: >>163
ﾜﾗﾀ
>>161
約0.698970004と言いたいところだが
log2=0.30のときは0.7が正解ですかね？

log2,3,7の覚え方あったよね？
どんなのだっけ？と、ネタをふっておきます。
165：名無しさん：2002/08/01(木) 00:12: 家庭教師の子が、
log5=log(2+3)=log2+log3・・・※
とやってた。

※は、log=l*o*gとみれば正しいなと思ったけど、
そしたら,log3はlog2の1.5倍じゃないとおかしいな…

>>164
覚え方は、情工３年の人工知能の先生が言ってたような…　忘れた
166：名無しさん：2002/08/11(日) 01:03: おい、ここの問題etc.を西8号館の某ﾘﾌﾚｯｼｭﾙｰﾑのﾎﾜｲﾄﾎﾞｰﾄﾞに得意げに書き
「8/10に答を書きます」みたいな言葉を残してどっか行ったﾔｼ!!
OHP用の油性ﾍﾟﾝ使ったら消えねーﾀﾞﾛ!! 責任持って最後まで消してけっつーの!!
167：名無しさん：2002/08/31(土) 14:42: ルービックキューブは最高何回動かせばもとに戻るでしょうか？
168：名無しさん：2002/08/31(土) 14:47: 無限回
169：名無しさん：2002/08/31(土) 14:50: 同じ状態を二度遷移しない条件を付加したら？
170：名無しさん：2002/08/31(土) 14:55: ところで、世の中には4×4×4のルービックキューブも存在する。

ttp://torito.co.jp/shopping/rubik.html#revenge
171：167：2002/08/31(土) 15:56: >>169
そうですね。その条件を加えて下さい。
172：名無しさん：2002/08/31(土) 16:30: 5×5×5のルービックスキューブもある罠
173：名無しさん：2002/08/31(土) 16:50: これはいったいどうやってやるの？
ttp://torito.co.jp/shopping/_im-bottle.shtml
174：名無しさん：2002/08/31(土) 21:05: >>173 ネタをバラすと案外つまらないもの
思い込みは捨てることだな　ヒントは　
> ビンの口に挿した木の棒の先にボルトが刺さり、中でナットがしっかりしめられています。
において　既に小さなウソが混ぜられているって事だ
175：名無しさん：2002/08/31(土) 21:11: age
176：名無しさん：2002/08/31(土) 21:33: ttp://torito.co.jp/shopping/_rainbow.shtml

正１４面体って…ヴァカ丸出しだなｗ
177：名無しさん：2002/08/31(土) 22:38: 正14面体・・・・・・ｗ
178：名無しさん：2002/08/31(土) 22:41: 4次元ルービックキューブ作ってくれ
179：名無しさん：2002/08/31(土) 22:42: 4次元ルービックキューブ作ってくれ！
3×3×3×3の。
180：名無しさん：2002/08/31(土) 23:04: >>174
ボルトが刺さり・・・がウソっすか？
181：174：2002/08/31(土) 23:16: サイトの画像見ただけだが　漏れならそう作る
“一本”のボルトが“ねじ”込まれて“貫通”していると思うから　不思議に見える
182：名無しさん：2002/09/02(月) 21:02: >>173
これ，前に探偵ナイトスクープでやってたYO！
どっかの高校の物理の先生が自作して生徒に解かせてた．
原理は高校の物理で習う「なんたらモーメント」だったっけかな？
ごめん，物理からっきしダメなもんで．
解答書き込む？
183：名無しさん：2002/09/02(月) 22:18: >>182
完成
184：名無しさん：2002/09/03(火) 00:28: 　　　１
２　　　　　６

３　　　　　５
　　　４

AからFの6人が上図のような円形テーブルに等間隔に座って会議を行った。会議は2日間にわかて行われ、1日目と2日目でその座り方が異なっていた。
2日間の座り方について次のアからオのことがわかっている。

ア　1日目の会議には全員出席しているが、2日目には欠席者が1人いた。
イ　1日目にAの右隣に座っていた者は、2日目にはAの向かいの席に座った。
ウ　CとFは2日間とも向かい合って座った。
エ　Dは2日間で、Bを除くすべての者と隣り合って座った。
オ　2日目、Fの右隣は空席だった

問題
1日目、2日目ともにFは１に座っていたとした場合、1日目にAの座りうる場所として過不足なく挙げられているものはどれか？

あ　２、３
い　２、５
う　５、６
え　３、５、６
お　２、３、５、６

解答だけでなく、解答にいたる筋道も記入せよ。
185：名無しさん：2002/09/03(火) 18:14: わかるﾔｼいないのかよ
186：名無しさん：2002/09/03(火) 18:20: >>184
題意より，F(1)＝1, F(2)＝1
ここで，F(1)＝1はFが一日目に座席1に座ったことを示す．
条件ウより，C(1)＝4, C(2)＝4
よって，条件イより，A(1)≠3, 6
以上より，A(1)＝2, 5が残る．

ここで，A(1)＝2が可能であるかの検証を行う．
仮にD(1)＝6とすると，条件エよりD(2)＝5，A(2)＝6，E(1)＝5
必然的にB(1)＝3となり，条件イよりB(2)＝3
以上より，一日目は1から順にF，A，B，C，E，D
二日目はF，空，B，C，D，Aとなり，この座り方は
条件を全て満たす．つまりA(1)＝2はあり得る．
（ちなみにD(1)＝3も可能である．）

続いて，A(1)＝5の検証を同様に行う．
D(1)の席としては2，3，6が残っている．しかし，
D(1)＝3とすると，条件エよりD(2)＝2，A(2)＝5となり
条件イを満たすことができない．
D(1)＝6とすると，条件エよりD(2)＝5となり，やはり
条件イを満たすことができない．
D(1)＝2とすると，条件エよりD(2)＝5，A(2)＝6，E(1)＝3
必然的にB(1)＝6となり，条件イよりB(2)＝3
以上より，一日目は1から順にF，D，E，C，A，B
二日目はF，空，B，C，D，Aとなり，この座り方は
条件を全て満たす．つまりA(1)＝5はあり得る．

よって正解は「い」の２，５である．
187：名無しさん：2002/09/03(火) 18:36: >>186
○
所要時間と学年は？
188：名無しさん：2002/09/04(水) 00:26: >>184=185=187 ｳｻﾞｲよ
こっちで既に答えているﾔｼがいるから誰も答えなかったんだろ　2重投稿すんなｳﾞｫｹ↓
http://jbbs.shitaraba.com/study/bbs/read.cgi?BBS=405&KEY=1030812499&START=11&END=15&NOFIRST=TRUE
189：名無しさん：2002/09/04(水) 03:53: >>188
お前の方がはるかにｷﾓｲよ（ﾜﾗ
わからなかったからって八つ当たりするなよ（嘲笑ﾜﾗ
190：名無しさん：2002/09/04(水) 04:23: 変なのが居座っちゃったなぁ。。。
191：名無しさん：2002/09/04(水) 14:58: と言うか、東工大生でこんな問題答えられない奴いるのかね。
10分もかからないでしょ。>>189ってリア厨？
192：名無しさん：2002/09/04(水) 20:19: >>189ウザいから逝ってくれ
193：名無しさん：2002/09/04(水) 20:43: てか>>184て、ヒネリも無ければ裏もないという意味で
あんまし面白い問題じゃなかったね。
出題者はこの程度の問題でイッパイイッパイなんだろうけどさ。
194：名無しさん：2002/09/04(水) 22:53: >>193
出題者って言うか，どうせどっかからパクってきたんだろう？
こういう問題って面白くない割にデバッグに手間かかると思うよ。
195：名無しさん：2002/09/05(木) 04:03: >>194
「ここでの」出題者だと思うが？

ところで>>184はどうした（ｗ
196：193：2002/09/05(木) 17:03: >>195
そんなに煽らないの（ｗ
197：名無しさん：2002/09/07(土) 00:43: 飯台＞＞＞＞＞＞投稿大（ｗ
198：名無しさん：2002/09/07(土) 11:51: 【医学部を除いた全国大学合格者５教科偏差値総合順位】　（２００２年ベネッセ）

01　東京大学　７２．７
02　京都大学　７０．４
03　一橋大学　６８．９
04　大阪大学　６６．９
05　慶応大学　６５．５

06　東京工大　６４．５
06　早稲田大　６４．５

>>1
どこが優等生だ？
劣等性の巣窟だろうが（ｯﾌﾟ
199：名無しさん：2002/09/07(土) 13:22: ↑>>184が
ttp://www7.plala.or.jp/ungeromeppa/flash/kita.html
200：名無しさん：2002/09/07(土) 16:30: >>197-198
学歴板いけ。入試偏差値などを元に大学の序列を語るのはこの板ではご法度です。
201：名無しさん：2002/09/08(日) 12:49: >>200の意見がもっともなのだが
>>198にツッコませてくれ。

「べねっせ」のデータは出してんじゃねいよ。
代ゼミが許せるギリギリの範囲だな。

偏差値７２．７ってＤＱＮと一緒にテスト受けないと…そーゆーデータ取り出せないよ。
202：名無しさん：2002/09/14(土) 00:49: 大気汚染濃度とかでよく出てくるppmは何の略か知ってる人どれだけいる？
(答えは書かないこと！)
203：名無しさん：2002/09/14(土) 02:40: >>202
知ってる人は知ってるよねえ。
204：名無しさん：2002/09/14(土) 06:17: ？？意図がわかりません．ごめんなさい．
この板は知識量を問うとこではなくて，みんなで頭使おうよ
的なところだと認識してたんですけど．
その単位知ってる人のデータが集まると何がわかるんでしょ？
よろしければ，目的や背景なんかを教えていただけませんか．
>>202 さん
205：名無しさん：2002/09/14(土) 09:45: >>202
parts per million
100万分の一個

他にもあるかもしれんが知ってるのはこれだけ
206：名無しさん：2002/09/15(日) 14:51: >>202
Peter, Paul & Mary
207：名無しさん：2002/09/25(水) 15:41: 次の問題期待age
208：名無しさん：2002/09/26(木) 17:01: 頭の体操って事で．（頭が柔らかいかな？）

次の■の中に漢字一文字を入れてみましょう．
　親・人・中・■・小

　　　　　　一目見て答えが瞬時に閃いた人は頭が柔らかく
　　　　　　　物事の捉え方にも柔軟さを持っていることでしょう．
　　　　　　　　　　　答えは　「薬」でした．　　ヒントは指です．
　２０７の期待に添えなかったのでsageておきます．
209：名無しさん：2002/09/26(木) 20:23: キュリー→ナス→ス→ズ→？→ーン
210：名無しさん：2002/09/26(木) 20:33: ルービックキューブはどういう機構で動いているでしょうか？
211：名無しさん：2002/09/26(木) 20:35: >>210
基本的に人力で動いてます。
212：名無しさん：2002/09/27(金) 00:49: >>210
分解してください。そうすればわかります。文章での説明は、私にはできません。
213：名無しさん：2002/09/27(金) 08:51: >>210
「ル－ビック・キュ－ブ免許皆伝」、島内剛一、日本評論社を参照。
214：名無しさん：2002/10/01(火) 15:32: 出題します。

●簡単
1.魚ヘンに弱いと書けば｢いわし｣。では魚のとなりに｢屋｣と書いたら何と読む？
2.ある港に停泊していた大きな船が、港を出るや沈んでしまった。それを見た人は全く騒がない。なぜだろう。
3.ある高速道路のそばの大きな病院では、交通事故のけが人がたくさん運び込まれていた。ある時法律改正がありシートベルト着用が義務化された。
そうしたらその病院に運び込まれるけが人の数が増えたという。なぜだろう。
(他の状況に変化は無いものとする)
4.言葉の不自由な人がノコギリを買いに行き、ノコギリを使うしぐさをして買う事ができた。
では目が見えなくて耳が聞こえない人がノコギリを買う時はどうしたらいいか。

●難しいかも
5.三人でジャンケンをするが、うち二人はグルになっていて事前に何を出すか示しあわせている。
どちらが有利か。根拠(とやり方)も示せ。
6.ジャックとトムは今日、テニスの試合を五回やった。二人とも三勝二敗だった。説明できる？

●解けたら偉いと思う
7.外がレア、中がウェルダンのステーキの作り方。

[出典：全天候型史上最強のパズルランド芦ヶ原伸之/ベネッセ]
書名がアレですが中身はなかなか面白いです。
また、スペース上の都合でちょっと要約したり書き直したりしたのでそこはご了承のほどを。

読んだことのある人は解答はご遠慮下さい。
215：名無しさん：2002/10/01(火) 19:51: 7がなかなか難しかったが俺は解けた
まず、子牛をウェルダンに焼く。次に子牛をそのまま大きくなるまで育てる。
牛が大きくなったらお皿に盛り付けて出来上がり。中がウェルダンで
外がレアだ。完璧。
216：名無しさん：2002/10/01(火) 20:42: >>215
不覚にもワラてしまーた．
217：管理人：2002/10/01(火) 21:26: いくつか間違っていそうだ。特に５。
１．さかなや。
２．潜水艦だから。
３．シートベルトをしていないと死んでいた人が助かったから。
４．ノコギリくださいと言う。
５．グル（尊師）なので、相手の手が読めます。
６．ジャックとトムは別々に５回テニスの試合をやった、
　　もしくは、ダブルスでペアだった。
７．電子レンジ。
218：管理人：2002/10/01(火) 21:42: 名前の読み方を教えてください。
http://book.asahi.com/ranking/matikado/20020928/index.html
219：名無しさん：2002/10/01(火) 21:43: ２．見ていた人は言語が不自由な人だった
３．人体を圧迫する欠陥シートベルトが出回った
４．通販(っていうか別にノコギリを使うしぐさをしてもいいだろう)
220：名無しさん：2002/10/01(火) 21:52: ５．多い勝ちジャンケンする
221：名無しさん：2002/10/01(火) 23:00: 1.ながぐつ
2.沈むように工作した張本人だから
3.シートベルトをつけるときに指を挟む人が続出したから
4.ノコギリ専門店へ行く
5.打ち合わせ現場を盗聴して、1人のほうのが有利。
6.できる。
7.強火で肉の表面をウェルダンに焼き、包丁を厚みの半分のところにいれ
袋状にし、ひっくり返す。
222：名無しさん：2002/10/01(火) 23:36: ５　かわらない（どちらが有利ということはない）
223：名無しさん：2002/10/02(水) 00:37: >>217
目の前で潜水艦が沈んでいくのを見たら，俺なら大騒ぎするけどな。
224：名無しさん：2002/10/02(水) 00:59: ５．グルの方が有利

グルは２人が同じのを出さないように示し合わせておく
例えばグーとチョキをグルが出した場合、一人だけの人が
パーを出せば引き分け、チョキを出せば負け、グーを出せば
グルの人の片方ともう一回じゃんけんだから勝つ確率と負ける確率が同じ
だからグルじゃない人が最終的に勝つ確率は1/2×1/2＝1/4
これは通常の条件で３人でじゃんけんした場合の勝つ確率である1/3より
低いからグルの方が有利
225：名無しさん：2002/10/02(水) 01:11: >>224
ただし，グルになった方は勝った後二人でもめるので必ずしも有利ではない。
226：名無しさん：2002/10/02(水) 09:28: >>224
漏れが5類の研究室所属ジャンケンで使った手を思い出すなぁ。
2人の定員に、漏れと友人と赤の他人の3人が挑んだ時の話だけど。
但し、>>224の方法だとグルの間で不公平が生じるから、少し違う手を使った。
227：sage：2002/10/02(水) 11:24: 7.
肉に鉄の玉を撃ち込んで、電磁調理器にかける。
弾創が気になるのなら、生きた牛を撃って、玉を抜かずに
傷を治してから屠殺。

残虐でスマン。
228：名無しさん：2002/10/02(水) 15:01: 3
妊婦さんが大きいお腹であるにも関わらず
シートベルトをした事によりお腹を圧迫してしまい，
　切迫流産や何やかんやに陥ってしまい，
　その病院の産婦人科に担ぎ込まれるという事が多くなったから．
229：214：2002/10/03(木) 13:44: 回答サンクス。

>>215
｢完壁｣と書いたらなお完璧だと思う。

>>217
1、2、3、4、6は正解。

>>219
まあ間違ってはいないが、解答としては弱いかな。もっと納得の行く答えがあるし。

>>221
ネタだよね？

>>223
言いたいことは分かるけど分かってて沈むのといきなり沈むのとでは驚きぐあいが違うだろう。

>>224-225
すまない出題ミス。
この問題でのジャンケンは｢店の勘定を誰がするか｣を決めるジャンケンであったのを抜かしていた。
というわけで、この場合の｢有利｣は｢その陣営のメンバーがビリになる確率が少ない｣ことを示す。
せっかく答えてくれたのに悪かった。

>>228はちょっと解答としては弱い。

7.は全員正解ではない･･････けれど、惜しいのが一つ混じってる。
頑張ってください。
230：224：2002/10/03(木) 18:14: >>229
その条件ならばグルの方は２人が同じものを出すように示し合わせておけばいい。
同じものをだしているかぎり１対１のじゃんけんとみなす事ができるので
グル(２人)とグルじゃない人の負ける確率は等しいが、グルの方は負けた後、
もう一回グルどうしでじゃんけんなので最終的に勘定をする確率は
グルじゃない方が1/2、グル(２人)は1/4となりグル有利

>>226さんもこうしたのかな？？

7.は電気を流すとよく発熱するような金属片を肉に埋め込んで電気を流して
調理とか？？でもそんなステーキ食べたくないな。。。。
231：名無しさん：2002/10/03(木) 19:12: 7.は電子レンジで充分納得がいく．
もっと納得の行く答えがあるのか．
232：214：2002/10/03(木) 19:24: >>231
実際にやったことはないが、(ていうかステーキなんて最後に食ったのいつだろう)
それだとまんべんなく均一な焼け具合にはならないだろうか｡

とりあえず本に書いていた｢正解｣では納得が行った｡
ただし、この作者はイタズラ好きなので読者をからかっていると言う可能性もある。
それはちょっと考えたくはないが｡
233：214：2002/10/03(木) 19:26: あ、それと5.は>>230で正解
234：221：2002/10/03(木) 22:07: ネタじゃないYO!(ｗ
235：名無しさん：2002/10/03(木) 22:25: 頭悪すぎ
236：管理人：2002/10/03(木) 23:43: >>231
5.はグル（尊師）で充分納得がいく。
もっと納得の行く答えがあるのか。
237：もうおわってるのかな：2002/10/05(土) 18:44: 片面だけ焼いた肉二枚を張り合わせる．
238：名無しさん：2002/10/05(土) 19:20: >>237
それって、側面に焼けた部分が出ない？
239：221：2002/10/05(土) 21:07: >>238
＼＿＿／　こうやって焼けば大丈夫じゃない？
240：名無しさん：2002/10/06(日) 23:30: ハンバーグステーキじゃだめ？
241：名無しさん：2002/10/07(月) 03:01: γ線で内部に集中的にあてたら？
242：214：2002/10/07(月) 11:49: そろそろ答え書いてもいいだろうか。
工夫すればメール欄に書けるかもしれない。

>>237
その案も書いてあったが不都合が出るらしい。
なんでも、調理用の接着剤(ゼラチン)が加熱に弱くはがれるからなんだそうで。
他に食べられる接着剤があるかどうかは詳しくないので分からない。
243：名無しさん：2002/10/07(月) 12:31: 鉄板または銅板を側面から差し込んで板を加熱．
これでだめなら答えを書いてくれ．
244：名無しさん：2002/10/07(月) 16:03: ウェルダンに焼いた肉の周りにレアチーズケーキをべたべた塗りたくれば？
245：214：2002/10/08(火) 13:41: じゃ答え書きます
メール欄に書くには長いんで普通に

肉を用意し、>>217が言った通り電子レンジにかける。
ただし、外側をドライアイスで覆う。
ドライアイス(CO2)は無極性なのでマイクロ波に直接熱せられることがなく、肉の外側は焼けずに
内側だけ焼け(煮え？)る。

と、こんな感じですた。
でも実際おいしく食えるステーキを作ろうとすると、ドライアイスの質やらいろいろコツが必要となるようです。
246：名無しさん：2002/10/09(水) 02:16: はい、次の問題お願いします。
247：名無しさん：2002/10/11(金) 02:11: 「私は、国語辞典の73ページと74ページの間に、へそくり（1万円）を隠しておいたら、弟に見つかって、使われてしまった。」
この話は、本当か嘘か？
248：名無しさん：2002/10/11(金) 04:57: >>247
へそくりを隠す、しかも虎の子の万札を隠すのだからかなり手がこんでるはず。
兄は73ページと74ページを薄くはいで、一万円札を閉じこんだんだろう。
しかし、弟もさるもので、執念でへそくりを探し当てた。
ところが、兄のその発想に驚愕した弟は、畏敬の念を感じへそくりをそのままにしておいた。
よって嘘
249：ななし：2002/10/11(金) 09:05: >>247
そりゃあ国語辞典にほかより厚いページがあったら気づくよ！
ということで本当。
250：名無しさん：2002/10/11(金) 09:13: >>247
弟に見つかったものは何？
使われてしまったものは何？
辞書だかへそくりだかわかんないんだけど。
251：名無しさん：2002/10/11(金) 09:24: >>247
嘘
通常の場合73ページと74ページは同じ紙に印刷されているため
間にお金を挟む事ができない。
252：名無しさん：2002/10/11(金) 10:32: >>251
>>248をよく読みなさい。

で、この話がありえるとしても、嘘の可能性もあるよね。
本当か嘘か、なんて聞き方が悪いな。
253：251：2002/10/12(土) 02:08: ごめん、ちゃんと読んでなかった。。。。
254：247：2002/10/13(日) 01:16: 解答ありがとう。自分でもくだらんと思ったので、あんまり相手にされないかと思ってた（藁
255：名無しさん：2002/10/17(木) 16:03: 主語が「私」だから使われたのは「私」じゃないか？
256：名無しさん：2002/10/24(木) 13:15: age
257：名無しさん：2002/10/28(月) 13:33: 良問を希望
258：名無しさん：2002/10/28(月) 15:27: 【問題】
A,Bの2人で以下のようなゲームを行なう。
・3つの箱[a][b][c]と、1枚のコインを用意する。
・Aは、Bに分からぬよう、どれか1箱にコインを入れ、全部の箱に蓋をする。
・Bは、コインの入っていると思われる1箱を予想し、指で指す。‥‥‥‥(ア)
・Aは、Bの指さなかった2箱のうち、どちらかコインの入っていない1箱の蓋を開け、
　Bに対し「今指している箱でファイナルアンサー？(ニヤリ)」と聞く‥‥‥‥(イ)

さてここでBが、まだ蓋の開いていない2箱からコインの入っている1箱を当てたいならば
(ア)の箱から、(イ)でAが開けなかった残りの箱に指を移すべきか？
移さざるべきか？　それとも、移そうが移すまいが関係ないか？
259：名無しさん：2002/10/28(月) 16:12: >>13
260：258：2002/10/29(火) 00:02: ｽﾏｿ…既出だなぁと思った方を間違えて貼っちまった。
本当に出したかったのはコッチ。

【問題】
・5人の子供に対して、20問のなぞなぞを出します。
・各なぞなぞにつき、答えられるのは一番に手を上げた子供のみです。
　→その子供が正解したら、飴を1個あげます。
　→　　〃　　不正解or誰も挙手しない場合は、誰にも飴はあげません。

さて、20問全て出し終わったとき、5人の子供への飴の配分のされ方は
全部で何通りあるでしょう。
ただし、各飴に区別はなく、個数だけを考えるものとします。
261：名無しさん：2002/10/29(火) 01:37: >>260
単純に20個の飴の6人への分配を考えればいいんだから・・・
えぇと、いくつ？計算めんどくさい
262：名無しさん：2002/10/29(火) 01:40: 25C5かな？
263：名無しさん：2002/10/29(火) 02:10: >>261-262で正解。じゃあコレも瞬殺かな。

【問題】
相加平均・相乗平均の関係を用いたパラドクスです。
ちなみに以下では、xの2乗＝x^2と記します。

▽x,y＞0について、x＋4y＝5‥‥(1)　のとき、x^2＋4y^2　の最小値を求める。
　　x^2＋4y^2≧2√(x^2＊4y^2)　　(∵相加平均・相乗平均の関係)
　　　　　　　＝4xy
　これが最小値であり、一行目の等号が成り立つ条件は
　　x^2＝4y^2　　∴x＝2y‥‥(2)
　(1)(2)を連立して解くと、(x,y)＝(5/3,5/6)
　このとき、x^2＋4y^2 は最小値 50/9 を取る。

▼反例‥‥x＝y＝1 は(1)を満たし、このときx^2＋4y^2 は 5(＜50/9) を取る。

▽と▼の間に横たわる矛盾を指摘してください。
264：名無しさん：2002/10/29(火) 02:39: 馬鹿丸出しでした。「矛盾を指摘」じゃなくて、
「何故、矛盾が起こったか」を指摘して下さい。
265：名無しさん：2002/10/29(火) 10:28: ＞x^2＋4y^2≧2√(x^2＊4y^2)　　(∵相加平均・相乗平均の関係)
＞　　　　　　　＝4xy
＞　これが最小値であり…

ここが間違い。
仮にxyが定数だったら4xyはx^2＋4y^2の最小値になるが、
xyが変数の場合は等号成立が最小値であるとは限らない。

こんなんでどうでしょ？
266：名無しさん：2002/10/29(火) 11:06: 正解。ヤパーリ早いですね、みんな。
では次。これでしばらく品切れ。
【問題】
円の面積公式が「円周角が0に収束する扇形≒三角形」で求められる事は有名です。
これと同様の方法で、球の表面積公式を求めたいと思います。

まず、半径ｒの球を、地球儀と見立てて下さい。
赤道に沿って、真っ二つに切ります。
複数の経度線に沿って、オレンジの皮の様な形に切ります。
この経度単位を0に収束させれば、高さがπｒ/2（＝円周の1/4倍）の
三角形が、底辺4πｒ（＝円周の2倍）分だけ作られる事になるので、
　球の表面積＝（πｒ/2）×（4πｒ）×1/2＝π^2×ｒ^2
となります…が、これは、球の表面積公式＝4π×ｒ^2 と異なります。何故でしょう。
267：名無しさん：2002/10/29(火) 11:38: >>266
丸まってるから三角形じゃない。
268：名無しさん：2002/10/29(火) 14:25: >>267
それなら、どう計算したら4π×ｒ^2になるんですかねぇ。
269：名無しさん：2002/10/29(火) 17:01: >>268
普通に積分するのはこの場合邪道？
270：名無しさん：2002/10/29(火) 21:42: >>267 何が丸まっているの？
271：名無しさん：2002/11/01(金) 18:43: 出題･･････というわけではないのだが
いわゆる｢数当てクイズ｣をできるだけ早い段階で解答するアルゴリズムってないもんかね？
ルールはまあ、こんなの：
１.出題者は０～９(１～９の場合もあり)の数字からn個取る順列を｢答え｣として１個用意する。
(n=4くらいがよく遊ばれている)
２.回答者はこの答えを当てる。回答者の回答に対して出題者は
｢数字と桁の両方が一致しているものの数｣
｢数字は答えの順列に出ているが桁は合っていないものの数｣
を次のヒントとして与える。

分かりにくくてスマソ。要は｢ボルトアンペア｣｢コードブレーカー｣って呼ばれているような遊びです
272：名無しさん：2002/11/13(水) 13:22: age
273：名無しさん：2002/11/13(水) 16:55: >>271
どっか落ちてるとおもわれ。
274：名無しさん：2002/11/17(日) 02:46: 問題：
払い戻しが常に2倍の、単純なギャンブルを連続して行なう。
ここで、必ず勝ち逃げできる、以下のような戦略を考える。
「1回目に任意の金額を掛ける。
　→n回目に勝てば、そこで終了。
　　　〃　負ければ、n回目の掛け金の2倍をn+1回目の掛け金として、続ける」
しかしこの戦略には、致命的な穴がある。"出来るだけ数学的に"説明せよ。
275：名無しさん：2002/11/17(日) 03:08: >>274
持ち金が有限なのに掛け金は指数関数的に上がっていくから、じゃだめ？
276：名無しさん：2002/11/17(日) 03:17: >>274
払い戻しは常に２倍だが、当たらないギャンブルだった。とか。
計算すると、１回目にかけた任意の金額分しか儲からないけど、
必ず勝ち逃げできそうな気はするんだけど。
277：名無しさん：2002/11/17(日) 03:26: >>273
nをgivenとする。
すると、2回目からn回目の掛け金は計算できない。
よってn回目に勝っても勝ち逃げできるとはいえない。
さらにn回目に負けた場合も同様で、
さらにその場合にはギャンブルの終了条件が示されていない。
278：名無しさん：2002/11/17(日) 15:31: （n+1回目に勝った時にもらえる金額）-（n回目までの損失）
＝初めに賭けた額

つまり儲けは０
279：名無しさん：2002/11/17(日) 16:29: >>278
初めに賭けた額に、n回目までの損失が含まれているような気がするんだけど。

100円持ってる。
10円かけた->負けた。
20円かけた->負けた。
40円かけた->勝って80円貰った。
100-10-20-40+80=110。
つまり10円の儲け。
280：279：2002/11/17(日) 16:30: もとい、n回目までの損失に、初めに賭けた額が含まれてる、ですね。
281：名無しさん：2002/11/17(日) 22:42: 倍プッシュは愚か者のやることだよ。
282：名無しさん：2002/11/21(木) 10:57: 医者とその息子がドライブに出かけたところ交通事故に遭い、
その医者は死亡し、その息子は意識不明の重症で病院に運び込まれた。
その病院でその重症の息子を見た担当医は、
「自分の息子なので、冷静にこの子を治療することなんて出来ない」
と言いました。
状況を説明しなさい。
283：名無しさん：2002/11/21(木) 11:16: 出かけた親子は養子縁組の関係だったから、
本当の親はたまたま重症の息子をみた担当医だった、、、、とか？
284：名無しさん：2002/11/21(木) 11:29: 父親と母親
285：名無しさん：2002/11/21(木) 12:37: >>282
医者＝男　という先入観を用いた問題ですね。
286：名無しさん：2002/11/21(木) 13:31: おまえら真面目に授業出すぎだよ、　俺が浮きまくるだろうがよ
287：名無しさん：2002/11/21(木) 21:30: でてねーよ
288：２８２：2002/11/22(金) 01:14: >285
正解
289：274：2002/11/22(金) 01:18: >>274の簡素な解答。
「n回目に勝つとした場合、1～n回目で必要となる掛け金の総和の期待値が∞になる」
よって、>>275と>>281が正解に近いかも（笑

ちなみに、"出来るだけ数学的に"とか偉そうなコト書きましたが、ギャンブルの
勝つ確率が示されていませんでした。１／２です。お詫びいたします。
290：名無しさん：2002/12/18(水) 16:06: age
291：名無しさん：2002/12/19(木) 12:57: 問題：
A,B,Cの3人で、以下のようなGameを行なう。

1) ジョーカーを抜いた52枚のトランプを用意する。
2) 1)の中から、Aが5枚を選び、Bに渡す。(Cに見えない様に)
3) 2)の中から、Bが4枚を選び、Cに渡す。
4) Cは、Bが手元に残した1枚を推理して、
　当てることが出来たら、Aから賞金をもらう。

ここで、B,Cがグルだとすると、Aから必ず賞金をもらうためには、
あらかじめ、どのような談合をしておけば良いだろうか。
ただし、トランプの受け渡しは全て裏にして行なわれるものとする。
292：名無しさん：2002/12/19(木) 13:46: >>291
BがCに渡す4枚は、順序が保存されているのですか？
293：名無しさん：2002/12/19(木) 13:50: >>291
CがBから受け取った4枚を表にして見ることができないという条件なら、
各トランプを渡す向きの縦横の2通りの情報（4枚）と、
隣り合った二枚のどっちを上にして重ねるか（3箇所）の情報だけでも
（２ｘ２ｘ２ｘ２）ｘ（２ｘ２ｘ２）＝１２８パターン
の情報を伝えることができるので、
そのへん適当に符号きめておけばいいんじゃないでしょうか。
294：293：2002/12/19(木) 13:59: >>291
B,Cはグル（尊師）なので、相手の手が読めます。
って解答でも充分納得がいくけどね。
295：名無しさん：2002/12/19(木) 14:00: >>293
そこまで明快なトリックに気付かないAは
ケツ毛までムシられても当然かもしれない。
296：293：2002/12/19(木) 14:09: たとえトランプを一枚ずつ渡すにしても、
タイムラグとかの情報つかって情報伝達することだってできるでしょ。
ていうか条件もっと設定しないことには無数に手段あるような気がするよ。
297：名無しさん：2002/12/19(木) 19:07: >>291
C「どれを残したの？」
B「～の～です。」
会話は禁止されていないぞ。
298：291：2002/12/19(木) 23:26: この手の問題を簡潔な文章で書くのは難しいですね…色々補足ですみません。

>>292
順序は保存されます。
>>293
1枚ずつ縦に渡して下さい。
>>294
尊師に出来るのは空中浮遊（静止画）のみとします。
>>295
是非ムシってやって下さい。
>>296
上記の通り、順序情報だけで頑張って下さい。
>>297
上記の通り、Game中の会話やジェスチャ等の情報伝達は禁止とします。
299：名無しさん：2002/12/20(金) 01:16: 52-4=48で48通り表現できればいいわけだが,
実際は絵柄だけでは4x3x2=24通りしか表現できない.
トランプって全ての数字に上下の概念ってあったかな？
あれば4x3x2x2^4=384通り表現できるので余裕だが.
300：291：2002/12/20(金) 02:04: >>299
上下の概念は無いと考えて下さい。
確かに絵柄だけで表現できるのは4!=24通りです。
301：293：2002/12/20(金) 03:49: >>291
なんだ、Ｃはもらったカードを表にして見れるのね。
んじゃ、絵柄（っていうか数字）で４！＝２４通り表現できるわけで、
あとはＢが手元に残しとくカードをたとえば
「Ａからもらった５枚のうち一番小さいカードを手元に残す」
とか取り決めとけばいいんじゃないの。
302：293：2002/12/20(金) 03:54: B,Cはグル（尊師）なので、空中浮遊の高度で情報を伝達できます
って解答でも充分納得がいくけどね。
303：名無しさん：2002/12/21(土) 15:42: >>291
Aは５枚選ぶから同種のカード(ハートとか)が必ず２枚はある
Bは同種のカードが２枚以上あるものを手元に残し、一枚を一番最初に
Cに渡す。これでカードの種類をCに伝える事ができる。
次に数字を知らせるためにまず
1,2,3～11,12,13→1,2,3～
のように13の次は1であると考える
そう考えるとBが手元に残したカードとCに最初に渡したカードとの｢距離｣は
必ず６以下になる。例えば2と11ならば11,12,13,1,2となり｢距離｣は４になる
よってCに最初に11を渡し(2ではない)、残りの３枚で１～６の数字を表現する事が
できるからそれで｢距離｣の４を表わすとCはカードをあてる事ができる。

ああ～うまく説明できない。読み取って下さい。。。
304：303：2002/12/21(土) 16:19: ↑が駄目駄目なので例を一つ

Aが選んだのがハートの４、７、クローバの１２、スペードの１、１２だとする
Bが手元に残すのはハートかスペード
ハートの場合は４を残し７を最初にCに渡して残りの３枚で３を表わす。
スペードの場合は１２を残し１を最初にCに渡して残りの３枚で２を表わす。
305：名無しさん：2002/12/21(土) 16:20: >>300
それで＋６か－６かわかる？
306：305：2002/12/21(土) 16:21: >>303のﾏﾁｶﾞｲ
307：305：2002/12/21(土) 16:25: 同種カードの数の小さいほうを渡すとか決めておけばいいのか。
自己解決
308：名無しさん：2002/12/21(土) 16:33: >>307
って、それじゃだめっぽ
309：303：2002/12/21(土) 16:40: あ～303と304の説明が食い違ってしまった。。。

×　４を残し７を渡す、１２を残し１を渡す
○　７を残し４を渡す、１を残し１２を渡す
310：名無しさん：2002/12/21(土) 16:43: >>309
だからその場合４渡されて距離３だとわかったほうは
手元にあるのが１なのか７なのか判別つく？
311：303：2002/12/21(土) 16:46: >>310
常にプラスなので７です
312：名無しさん：2002/12/21(土) 16:50: それでいいな、うん。
313：303：2002/12/21(土) 16:51: どうもｗ
314：291：2002/12/22(日) 10:21: >>301
5枚がAの意思に委ねられるので、その方法では不可能です。
>>303
正解です！
4!=24は、一見52-4=48に関係ありそうですが、行き止まりなんですよね。
最初の1枚を捨てる勇気と、mod 13 で 3!=6 の争いに持ち込む知恵が勝利を招きます。
315：名無しさん：2002/12/22(日) 17:43: >>314
301は303と同じこと言ってるのだと思われ
316：名無しさん：2002/12/22(日) 22:03: >>315
いや、違うだろ。
例えば、Bから渡された4枚が、48枚の内の最大から4枚だったら、Cはどう判別する？
317：名無しさん：2002/12/22(日) 23:42: >>316
Ｂが手元に残したカードは、
Ｃが受け取った最小のカードより小さい側(ただし距離２４以内)ってことがわかる（できる）よね。
ようは距離を２４以内にするか６以内にするかだけの問題だと思うんだけど。
318：名無しさん：2002/12/23(月) 00:46: >>317
いや、だから>>316の例のように
「Cが受け取った最小のカードより小さい側」が24以内に収まらない事があるんだってば。
319：名無しさん：2003/01/06(月) 12:39: age
320：名無しさん：2003/01/07(火) 01:01: 某所のコピペ↓

あるところに大発明家がいました。
彼はＹｅｓかＮｏで答えられる質問なら
どんなことにも答えてしまうロボットを設計しました。
しかし、彼は貧しかったので設計図をA社とB社に売り、それぞれに作ってもらうことにしました。

A社はYesなら青いランプ、Noなら赤いランプが点くようにして作りました。
B社はYesなら赤いランプ、Noなら青いランプが点くようにして作りました。
それぞれのロボットは見た目はまったく同じで、区別が付きません。

あなたは中古でこのYes・Noロボットを買うことにしました。
店に行ってみると、現在3台の在庫があるようです。
店員の話によると、3台のうち1台は壊れていて、まったくでたらめな答えを返してきます。
（正解するかもしれないし、間違えるかもしれない）
そして、その3台ともA社のものかB社のものかはわかりません。
店員は意地悪で、たった1回だけ、それも1台に対して
何か質問をしてよいといいました。

あなたは何とかして壊れていないロボットを買わなければいけません
どんな質問をすればいいでしょう？
321：名無しさん：2003/01/07(火) 04:09: 「君以外の二台のうち、壊れているほうのロボットは
答えがYesとなる質問に対して、いつも青いランプで答えるよね？」

正常なＡ社のロボットならNo,つまり赤いランプ
正常なＢ社のロボットならNo,こっちは青いランプ
で、壊れたロボットに対しては「自分以外の二台」の中に
「壊れているロボット」がいないので、
「YesかNoで答えられる質問」にならない。
よってなにも答えない。
322：321：2003/01/07(火) 04:12: 「答えられない疑問には無反応」っていう条件が必要ではあるけどさ。
323：321：2003/01/07(火) 04:19: ていうかどんな質問をしようが、
本当に壊れていないロボットを買いたいだけなら
三台のうち二台以上買ってしまえばいいんだけど。
324：名無しさん：2003/01/07(火) 06:08: http://milkcafe.net/puzzle/
ここにいろいろありそうだな
325：名無しさん：2003/01/08(水) 00:24: カバの兄弟がけんかしたときに食べるお菓子はな～んだ？

これがマジでわかんなくてちょっと気持ち悪い。
326：名無しさん：2003/01/08(水) 01:45: >>325
かばやきさん太郎、が答えだったような。でも理由は失念。
327：名無しさん：2003/01/17(金) 16:39: age
328：名無しさん：2003/01/18(土) 01:04: ルージュの伝言
329：名無しさん：2003/01/21(火) 09:06: 男性二人、女性二人の計四人が乱交パーティーをすることになりました。もちろん男性はコンドームをつけて性病等を予防します。それぞれ異性間で交わる（同性とは交わらない）とすると、コンドームは最低いくつ必要でしょうか。ただしコンドームは感染等の問題がない使い方をするものとします。
330：名無しさん：2003/01/21(火) 16:00: ３枚だったかな。
女をA子　B子として
男をC夫　D夫とすると、
最大で必要な枚数は４．

まず、C夫が二枚重ねてA子とやる。
で、その外側をD夫にくれてやってA子とやる。
ひとつめおわり。
（外側はA子のみ、内側はD夫のみが使ったことになる）

C夫は次に、１枚になったコンドームでB子とやる。
二枚目おしまい。
（内側には前回のブツがのこってるけどきにしない）

最後にD夫は新しく一枚をつけてB子とやる。

合計三枚？

２枚にはならなそうなんだが。
331：名無しさん：2003/01/21(火) 19:10: ２つを重ねてＡ－Ｃ

重ねていたのを外して内側でＡ－Ｄ、外側でＢ－Ｃ

Ａ－ＤのをＢ－Ｄのに重ねてＢ－Ｄ

なら２枚じゃない？
332：330：2003/01/21(火) 21:00: あ、そうだ、最後にもう一回重ねるんだ！
それで正解だと思う。
すげーなー。

でもまあ、実際問題、こんな使いかたしたら、
知らない間に外れてるという悲劇が起こるな。
333：名無しさん：2003/01/21(火) 23:26: 箱の裏ちゃんと読めよ。
一回出したら捨てるように。
334：名無しさん：2003/01/21(火) 23:36: 単独では強いけど、重ねて使うと破れ易い材質で
出来てるって聞いたんだけど、ほんとかな？
335：名無しさん：2003/01/21(火) 23:42: 某本に書いてあったけど
男６人と女６人だと、最低７枚（６枚でなく）必要らしい
336：出題者：2003/01/22(水) 00:45: コンドーム問題の出題者です。一応答えは２枚です。耐久性については勘弁して下さい。
六人ではどうなんでしょ？
337：名無しさん：2003/01/22(水) 00:58: >>336
ちゅうか，n枚での一般化を誰かにしてほしいね．
338：337：2003/01/22(水) 01:15: もとい、n人ですね
339：名無しさん：2003/01/22(水) 09:48: それって、すげえむずかしそうだな。
だれか定式化してくださいよ。
俺の頭は卒論でパンクなんで、使い物になりません。
340：名無しさん：2003/01/22(水) 10:45: 3人×3人なら、4枚で出来るけど…
341：名無しさん：2003/01/22(水) 11:43: >>334
そんな事はないらしい。
http://www.aims.nu/condom/mame_links.html#kasane
話それるが↑のサイト、かなりおすすめ。
342：名無しさん：2003/01/22(水) 11:47: >>341
普通そのサイトを見れば，
>>>334
>そのようだね．
となると思うんだけど...
343：341：2003/01/22(水) 11:48: 「そんな事はない」じゃなくて「その通り」だったすまそ
344：名無しさん：2003/01/22(水) 11:53: 拡張するのもいいが、
あまり実用的ではないようだな
345：名無しさん：2003/01/24(金) 00:35: 定規とコンパスを用いて、正五角形を作図しなさい。（ただし大きさは任意）

有名問題かな？
受験問題のネタになってもいい問題なのでスレ違いかも。
でもキレイに描けるとちょっとウレシイ。
346：名無しさん：2003/01/24(金) 02:00: 正17角形も定規とコンパスで描けるはず。
やったことないけど。
347：名無しさん：2003/01/24(金) 03:24: 「コンパスと定規のみで作図できる正p角形（p:素数）のpは
フェルマー素数であり、それに限る。」
フェルマー素数:（２の、２のｎ乗乗）+1（n=0,1,2,3,...)
つまり、３、５、１７、２５７、６５５３７...

って聞いたことがあります。数学科の人いませんか？
348：347：2003/01/24(金) 03:51: 追伸
n=5のときの値は
4294967297=641*6700417
なので素数ではないそうです。
349：名無しさん：2003/01/25(土) 00:24: >>347
正三角形6つで正六角形にならないか？
350：名無しさん：2003/01/25(土) 01:14: コンパスと定規のみで作図できる正p角形（p:素数）
正p角形（p:素数）
正p角形（p:素数）
正p角形（p:素数）
正p角形（p:素数）
正p角形（p:素数）
351：数学科じゃないけど：2003/01/26(日) 11:19: >>347
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/drawing/heptadecagon.html
らしいよ。
352：名無しさん：2003/02/06(木) 14:00: age
353：名無しさん：2003/02/27(木) 14:17: 良問ぷりーず
354：名無しさん：2003/02/27(木) 14:38: 「円周率πが、3.05よりも大きいことを証明せよ。」
今年の東大の入試問題らしい。
355：名無しさん：2003/02/27(木) 15:07: 正12角形か正24角形あたりの周の長さか面積だして
それより円周もしくは円の面積が大きいこと示せば楽勝っぽいね。
で、半角の公式とか出てくるんでしょ、どーせ。
東大に入りなおそうかな。
356：名無しさん：2003/02/27(木) 18:02: そうだね>>355
正12角形の周長を出したら、あとは無理数の評価になるので、99年の
∫(0～π)exp(x)(sin(x))^2dx＞8を示す問
の類題だと思う。

さて問題。
π＝3.05とし、正n角形の周長が、それに外接する円の周長より大きくなるようなnの最小値を求めよ。
357：名無しさん：2003/02/28(金) 19:29: どーよ？

http://www.yomiuri.co.jp/nyushi/honshi/03/tk1.htm
358：名無しさん：2003/02/28(金) 19:58: >>357
簡単すぎ。
359：名無しさん：2003/02/28(金) 20:42: 東工だねぇ・・・
360：名無しさん：2003/03/05(水) 16:50: 頭が退化したかも・・・
361：名無しさん：2003/03/17(月) 18:04: 2,3,3,4を一回ずつ(順序問わず)と、四則演算＆カッコを自由に用いて、10を作って下さい。
362：名無しさん：2003/03/17(月) 18:24: (4/3+2)*3
363：名無しさん：2003/03/17(月) 23:02: (4+3/3)*2
364：名無しさん：2003/03/18(火) 02:57: 1,1,9,9を一回ずつ(順序問わず)と、四則演算＆カッコを自由に用いて、10を作って下さい。
365：名無しさん：2003/03/18(火) 07:50: (1/9+1)*9
366：名無しさん：2003/03/18(火) 11:48: (19-9)*1　…2桁にしちゃだめ？
367：名無しさん：2003/03/20(木) 13:33: 2桁ありなら:
11-9/9
(91-1)/9
無しなら:
･･････365以外のは思いつきませんですた。
屁理屈:
1/1+9/9(10進数)=10(2進数)

4を4個と四則演算カッコその他無制限で自然数生成なら、高校時代に何故か一時期ハマってたなぁ。
たしか、30後半まで出してたはず。末期になると三角関数、対数、累乗、階乗、ガウス記号とか使いまくりでかなりムリヤリだったが。
368：名無しさん：2003/03/20(木) 21:00: 平面状に正四面体をおく。
平面と接してる面の３辺の１つを任意に選んで、コレを軸にして正四面体を転がす。
ｎ回の操作の後で最初に平面に接していた面がまた、平面と接している確率は？
369：名無しさん：2003/03/20(木) 21:12: >>368
でけた！！

1/2{(-1/3)^n}+1/2

でどーよ。
370：369：2003/03/20(木) 21:15: >>368
まちがった！

-1/2{(-1/3)^n}+1/2

でシターーー！！！！イィィィィヤッホウ！！！！
371：369：2003/03/20(木) 21:19: >>368
３度目の正直！！こんどこそ！！！！

-1/4{(-1/3)^n}+1/4

でファイナルアンサー！　ファンキィィィィィィヤッホゥ！！
372：221：2003/03/20(木) 21:21: >>368
>平面状に正四面体をおく。
私はこの段階でつまづきました。
立体を平面状に置く方法がわかりません。
373：369：2003/03/20(木) 21:26: >>372
私は平面に置くものだと勝手に解釈していた。
どうなんだろう
374：369：2003/03/20(木) 21:28: >>372
投稿し終わってから気づいたのだが、
>>368は「平面上」と書きたかったのではないか。
それなら筋道が通る気がします。
375：名無しさん：2003/03/20(木) 21:38: >>369
そうそう。平面上。でも、ちょっと違いますよ。けど、頭いいですねぇ。
376：369：2003/03/20(木) 21:48: >>375
>>371のでも違いますか？
だとしたらショーック(´・ω・`)
377：名無しさん：2003/03/20(木) 21:55: >>371
n回目に最初の面が接地する確率をPnとして
P0=1、P1=0を満たさなきゃいけないからそれは間違いじゃない？
378：出題者：2003/03/20(木) 22:06: そうそう。３７７も頭いいねぇ。
379：名無しさん：2003/03/20(木) 22:16: ２．９９９９９９　←　このお仕事な～に？
380：３７８：2003/03/20(木) 22:31: ほぼ３

何かで見たことあるよ。なぞなぞじゃん。
381：名無しさん：2003/03/20(木) 22:59: まあ、２．９９９９・・・だと３なわけだが。
382：名無しさん：2003/03/20(木) 23:22: しらきねっがーじゃね
383：名無しさん：2003/03/21(金) 00:57: >>368
てかこれだろ？
P(n)=1/4{-(-1/3)^(n-1)+1}
384：名無しさん：2003/03/21(金) 01:20: 正解です。俺は2日くらい考えた・・・。さすがだ。
385：名無しさん：2003/03/21(金) 01:29: >>368
求める確率をP(n)とおく。
P(n+1)=0*P(n)+{1-P(n)}*1/3
P(n+1)=(-1/3)P(n)+1/3
よって
P(n+1)-1/4=-1/3{P(n)-1/4}
したがって
P(n)-1/4=(-1/3)^n{P(0)-1/4}
P(0)=1なので

P(n)=(1/4)+(3/4)(-1/3)^n
386：名無しさん：2003/03/21(金) 01:40: >>385
完璧だよ。
387：３６８：2003/03/21(金) 01:42: じゃ、次の問題。誰かない？
388：眠れない人：2003/03/21(金) 03:20: 厚さが0.1mmの長方形の大きな紙がある。
この紙を真ん中で折ると、その厚さは0.2mmになる。
では100回折るとどの位の厚さになるでしょう？

１．ペンの長さ位
２．床から天井まで位
３．小学校の校舎の高さ位
４．富士山の高さ位
５．それ以上（じゃあどの位？）

塾講バイトの時に小六相手に出題してみたらまあまあウケた。
389：名無しさん：2003/03/21(金) 03:21: ５、富士山5個くらい。
390：眠れない人：2003/03/21(金) 03:28: >>389
残念
391：名無しさん：2003/03/21(金) 03:42: 2^3 ≒ 10^3 とすると，

0.1*2^100 [mm] = 10^23 [km]になる。

1光年が(3*10^5)*3600*24*365 ≒ 10^13 [km]として，10^10光年。
銀河系10万個分らしいです。・・・大きすぎかな，計算間違えたかな？
392：391：2003/03/21(金) 03:43: ・・・と最初の行は， 2^10 ≒ 10^3の間違いです。
393：221：2003/03/21(金) 03:45: 1.27E11 km
394：221：2003/03/21(金) 03:48: もとい、
1.27E23km
395：391：2003/03/21(金) 03:59: ちなみに紙が新聞紙大だとして，100回折ったときの大きさは1辺10^(-15) メートル。
原子より小さいな。
396：名無しさん：2003/03/21(金) 04:06: >>395

切って重ねたわけではない事を踏まえると
└───┐
　　　　　　│←ここ
┌───┘
の長さを合計すると、
少なくとも1.27E23km となるわけだから、紙が新聞私大だという仮説は成り立たない。
397：名無しさん：2003/03/21(金) 04:41: アクセス制限つかわずに西瓜という馬鹿を排除する方法ｷﾎﾞﾝ
398：名無しさん：2003/03/21(金) 05:40: >>397 そりゃあおまえ，物理的に排除するのが(ry
399：眠れない人：2003/03/21(金) 08:54: ＯＫです。
因みに用意していた答えは、
『宇宙の端から端まで』
なんだけど、これはクレーム一杯きそうなんでやめときます。
人間の想像力がいい加減なものか、そして指数関数の発散速度が速いかという問題でした。
400：名無しさん：2003/03/21(金) 08:58: ４００
401：名無しさん：2003/03/21(金) 11:09: １日＝２４時間の間に
長針と短針のなす角度が９０度になることが何回あるでしょう？
402：名無しさん：2003/03/21(金) 14:50: ４８かい
403：401：2003/03/21(金) 15:56: >>402
んー、はずれ
404：名無しさん：2003/03/21(金) 23:56: >>401
その問題は無理じゃないか？
405：名無しさん：2003/03/22(土) 00:11: 0時から24時までなら、46回?
406：(　ﾟДﾟ)＜こういう意地悪クイズ的問題キライ：2003/03/22(土) 00:44: >>405
なんで減るんじゃ、３時と９時には増えるんだよ。
407：名無しさん：2003/03/22(土) 00:44: （２４－２）×２＝４４回
408：406：2003/03/22(土) 01:09: ごめん、俺ってバカ。407が正しいみたい。
増えるんじゃなくて、減るんだった。
409：401：2003/03/22(土) 09:39: >>407
４４回で正解です。

以下、用意してた解答

１時間経つと長針は３６０度進み、短針は３０度進むから、その差は３３０度
従って、２４時間経つと24*330度だけ差が開く。
ところで、時計の針は１日経つと初めの状態に戻るわけだから、
24*330は360の倍数でもあるはず。
実際、24*330＝360*22
ということは、長針は１日に２２回だけ短針に追いつくということ。
一回追いつくあいだに針のなす角が９０度になることは２回あるから
22*2＝44回
410：名無しさん：2003/03/24(月) 00:02: ＜問題＞
レコード盤の種類で、SP盤とLP盤と呼ばれるものがある。
簡単のため、各々の性質が
・SP盤…78回転/分で、10分間の録音が可能
・LP盤…33回転/分で、50分間の録音が可能
とするとき、両者の溝の本数の比を求めよ。
411：名無しさん：2003/03/24(月) 00:11: ともにB面があると仮定して1：1