金融工学　初歩の初歩

14：帝王学の基本は闘争本能：2004/05/17(月) 00:12: ◇これまでの簡単なまとめ

〔期待値について〕

・確率論でいうところの期待値は、事象が発生した場合の結果（成果）に当該事象の発生確率を乗じた加重平均値である。

〔分散・標準偏差について〕

・分散(variance)と標準偏差(standard deviation)は、確率変数（random variable）であるxが、その期待値であるμ(x)を中心として、どのように分布しているのかを示す指標である。
・分散（Variance）＝σ^2(x)＝Σ［p(xi)＊｛xi－E(x)｝^2］
　※分散の単位：％^2（パーセントの二乗）
・標準偏差（standard deviation）＝σ(x)＝V(x)^(1/2)
　※標準偏差の単位：％

〔共分散について〕

・共分散(covariance)
　２変数間における相関の強度を示す尺度
・σ(x,y)＝Cov(x,y)＝Ｅ[(x－μ(x))*(y－μ(y))]
　ただし、μ(x)及びμ(ｙ)は、確率変数xとyの期待値

〔相関係数について〕

・相関係数(correlation coefficient)
　-1から1までの範囲の数値を取り、当該数値の大小によって、2変数間の相関強度を表す
・ρ(x,y)＝cov(x,y)／[σ(x)*σ(y)]
・-１≦ρ(x,y)≦1
・ρ＝0のとき、2変数は完全に独立であるという

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