とはずがたり数理解析研究所講究録

61：とはずがたり：2020/05/06(水) 18:57:42: 六万五千五百三十七角形
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E4%B8%87%E4%BA%94%E5%8D%83%E4%BA%94%E7%99%BE%E4%B8%89%E5%8D%81%E4%B8%83%E8%A7%92%E5%BD%A2
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
ナビゲーションに移動検索に移動

正65537角形を描くように Scalable Vector Graphics で記述したものの出力結果。ほとんど円と見分けがつかない。
六万五千五百三十七角形（ろくまんごせんごひゃくさんじゅうしちかくけい、ろくまんごせんごひゃくさんじゅうななかっけい）は、多角形の一つで、65537本の辺と65537個の頂点を持つ図形である。内角の和は11796300°、対角線の本数は2147450879本である。

特筆すべきは、正65537角形は定規とコンパスによる作図が可能、ということである。以下、正65537角形について記述する。

65537 は {\displaystyle 2^{2^{4}}+1}2^{{2^{4}}}+1 の形で表され、2018年2月現在知られているうちで最大のフェルマー素数である。カール・フリードリヒ・ガウスは1801年に出版した『整数論の研究』において、p がフェルマー素数ならば正 p 角形は定規とコンパスで作図可能であることを証明した。また、逆に、奇素数 p に対して正 p 角形が作図可能ならば、p はフェルマー素数であることも証明した

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板