エトセトラ - 1445695774 - したらば掲示板

エトセトラ

175：ムラタ：2018/11/04(日) 13:51:35: いち高校の数学教師からの意見としては、この問題がもし入試で出題されたらクレームがつく可能性のある危険な問題かな、と感じました。
論点は２つあると思います。
１，各人が帰るのが同様に確からしいと明記されるべきか
２，男３人が帰ったことについて、男はランダムな確率として帰ったのか、確率１として帰らせたのか。

１について説明します。
「同様に確からしい」という言葉があります。
これは、「同じように起こる可能性がある」ということを意味する言葉です。
たとえば、サイコロの１から６までのそれぞれどの目も出る可能性が同じなら、「どの目が出るのも同様に確からしい」ということになります。
これが、たとえばインチキなサイコロで、１の目がほかの目よりも出やすく細工されてる場合、「どの目が出るのも同様に確からしい、とは言えない」ということになります。

確率の問題では「同様に確からしい」という条件のもとで解くことになり（そうでないと解けない）、それは明記されることもあるし、もう同様に確からしいことが常識的に明らかだと共有される場合、省略され、明記されないこともあります。
例えば、サイコロの出る目は明らかにどの目も出る確率が同じということは常識的に共有されると思うので、多くの場合、同様に確からしいことは明記されません。
しかし、同様に確からしいことが少しでも微妙なところがある場合、問題文で同様に確からしいことは明記しなくてはいけないというルールがあります。
実はサイコロの目ですら厳密に言えば、同様に確からしいということは常識で共有されてはいるものの、常識という主観にに頼っているところがあり、それを完全に排除するために、本当は同様に確からしいことを問題文で保証すべきという考えもあります。

で、今回の問題についてです。
この問題文を読んで、各人が帰ることが同様に確からしいと常識で共有されるので、別に問題文に同様に確からしいことが明記されなくても問題ないとするのは、少なくとも大学入試としては、「さすがにちょっと苦しいのでは」というのがぼく個人の感想です。同様に確からしいことがちょっとでも揺らぐ可能性がある場合、同様に確からしいことを明記しておくのは必須だと思います。
入試でなくクイズ、つまりただの遊びとしては、どうでしょう。
やはり同様に確からしいことは明記しておいたほうがいいんじゃないの？と思います。
だって、これってもともとモンティ・ホール問題の類題というのがテーマでしょう。
問題がぶれてしまいますし・・・

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