やる夫で学ぶ社会人のための超速習微分方程式

47：katz ◆TY2bxCNDFg：2014/02/26(水) 12:59:46 ID:E8l6Kahc0: 2-9
　　　　　　　▼▼▼▼▼
だから、目的を少し変える
xがαに近づいた(x→α)時の傾きが知りたい(x=αとは言っていない)
するとx≠αだから割れる。

b＝lim_{x→α} f(x)-f(α)/(x-α)
　＼　　　　　　　　　　／
　　　￣￣￣￣Ⅴ￣
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　　　　　.　|:::::::::::　　　　　｜　／　⌒　　⌒　 .＼平均変化率がでてきたお．
　　　　　　 |::::::::::::::　　　　｜／　（●）　（●）　　＼ x-α=hとすると，微分の定義式になるお．
　　　　　.　 |::::::::::::::　　　　} |　　　（__人__）　　　　　| b＝lim_{h→0}f(α+h)-f(α)/h=f'(α)
　　　　　.　ヽ:::::::::::::: 　　 }　＼　　　｀ ⌒´ 　　　_／
　　　　　　　ヽ::::::::::　　ノ　　　|　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　/:::::::::::: く　　　　|　|　　　　　　　　 | 　|
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　　　　　　　 |:::::::::::::::|ヽ、二⌒) 　　そうだ。だから、平均変化率の極限、ではなく、傾きを求める計算を
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「微分」と呼ぶことにしよう。これならどうだろうか。

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　/　◆やる夫で学ぶ社会人のための超速習微分方程式◆/
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　　　　　　　2. 傾き計算が微分　　　　終了
　　　　＿＿＿_
　　　／　　　　＼
　／　　─　　 ─＼たしかに、
／　　（●）　（●）＼微分とは、といきなり話が出るより、
|　　　　（__人__）　　 |
./　　　　 ∩ノ ⊃　　／　　　傾きは*どんな関数でも*lim f(x)-f(α)/x-αとなるから、
(　＼　／＿ノ　|　 |　　　　　この計算を特別な呼び方にしよう、これなら単なる呼び方の問題だお。
.＼　“　　／＿＿|　 | 　　　　　「傾き計算」が微分ってことだお。
　　＼／＿＿＿／

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