新ネタ5

465：WS：2025/04/26(土) 14:22:08: ∀(ターンA) 全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）
https://dic.pixiv.net/a/%E2%88%80
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%A7%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7
数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号である。
通常「∀」と表記され、全称量化子、全称限量子7、全称限定子、普遍量化子、普通限定子などとも呼ばれる。

記号の意味
「P(x)」という開論理式が与えられたとき、これが意味するところは「……はPである」ということだけで、これだけでは真偽が確定しない。
そこで、「P(x)」に現れている自由変項「x」を量化子によって束縛することにより、新たに閉論理式が得られる。
このような閉論理式は、しかるべき解釈を施すことにより真偽を確定することができる。

一般に量化記号には、「全ての」を意味する全称記号「∀」と、「存在する」を意味する存在記号「∃」の2種類がある。

このうち全称記号「∀」によって束縛した場合には「∀xP(x)」という閉論理式が得られ、これは「全ての（任意の） x について、x は P である」（より簡単には「全ての x は Pである」）という意味になる。
このように自由変数を束縛して得られる閉論理式はもとの論理式の全称閉包（universal closure）と呼ばれる。

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板