「フィボナッチ数列の殿堂」への夢

225：千々松　健：2013/03/17(日) 23:12:05: ウランを初めとするアクチノイド・アルファ崩壊系列には原子量が４つずつ減っていく現象がみられるといいます。
０）トリウム系列はトリウム232から鉛208に至る系列で、nを整数とすれば　4ｎとなる。
１）ネプツニウム系列はネプツニウム237からタリウム205に至る系列で、同じく　4ｎ+1
２）ウラン系列はウラン238から鉛206に至る系列で、4ｎ+2
３）アクチニウム系列はウラン235からアクチニウム227を経て鉛207に至る系列で、4ｎ+3
これらを４を法とする剰余算すなわち（mod 4)で表わせば以下のようになります。
　０）Th-chain≡0（mod 4）
　１）Np-chain≡1（mod 4）
　２）U -chain≡2（mod 4）
　３）Ac-chain≡3（mod 4）
合同式は循環性の特徴を示すにはとても便利ですね。
剰余算は合同算術、モジュラ計算とも呼ばれていて、ガウスが合同式記号（≡）を定着させました。しかし、古くは「ひふみ算」や「カバラ算術」に９を法とする剰余算が使用されていた訳です。このように原子を初め自然界の法則の説明に役立つ数学へと変身するのには驚かされます。

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