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フィボナッチ数列や律動とラチオについて

1 藤原肇 :2006/01/28(土) 18:04:05
今日はモーツアルトが生まれて250年目だが、不遇で終わった天才の誕生日を迎えたのに、故郷のザルツブルグにはウィーン・フィルが訪れて、記念演奏会を行っているのに参加できなくて残念至極。20代の頃はノイエヤー・コンツェルトを味わうために、フランスからウィーンに雪の高速道路で自動車を駆ったことは、『オリンピアン幻想』の中に記録が残っているのだが・・・。それに、30代にも大晦日に国立オペラ劇場で「フレーダー・マオス」を楽しみ、その後でステファン・プラッツで新年を迎え、見知らぬ人とシャンパンを飲み交わしてから、互いに乾杯と抱擁をしあった思い出もある。
それにしても、冬のオーストリアは石畳の下から伝わってくる底冷えが厳しく、冷え込みは還暦を過ぎた身には厳しすぎるし、「年年歳歳ひと同じからず」の戒めの通りだ。と言うわけで、避寒地のパームスプリングスの砂漠に留まり、視力の衰えと高い血圧を養うことにして、モーツァルトの誕生日を祝うことにしたのだが、幸運にもニューヨークからの嬉しい贈り物があった。ベルリン・フィルがカーネギーホールに出かけてきて、交響曲38番の「プラハ」を演奏するし、それをFMの公共放送が中継放送をするという。そこで「プラハ」を聞きながら掲示板に書き込みを始めた次第である。
そして、丸山政男先生が執拗低音(バッソ・オスティナード)にこだわり続けて、丸山史学において重要な意味を付与した「古層」という概念が、マガマガしい響きをわれわれに伝えたことを思い出した。それはナルシスティックな自己顕示に結びつくと、ワグナーのあの鼓膜を叩く騒音の洪水になり、それを喜ぶゾンビたちが主役になって、ワルプルギスの夜の宴になるという意味だ。今の日本は小泉やホリエモンのようなゾンビが乱舞して、狂気と言える異常精神がまかり通っているが、それらは時代の最下層に潜んでいるべき存在である。だが、ゾンビや執拗低音が自己顕示をすることで、ヤマトニズメーションによる亡国のブロセスを生み出すのであり、それが我々が生きている間に実現してしまった。こうした精神の腐敗と退廃を防腐する特効薬としては、心が天のリズムと共鳴することによって、フィボナッチ律動と結びつく均衡の中で、モーツァルトの旋律に耳を傾けることであり、今日はその記念すべき瞬間と結びつく日になった。
そこでこれからアゴラ的な雰囲気の広がりの中で、律動を始めラチオや共鳴という世界だけでなく、その反対の唸りや呪いまでも含めて、誰でも気楽に議論できるスレッドを開き、モーツァルトの生誕250年を記念したいと思う。

184 千々松 健 :2011/12/30(金) 21:25:15
ウィトゲンシュタインの言う数の概念は要するに繰り返しのある「操作」に行きつくから、コンピュータの産みの親であるチューリングが影響を受けたというのは良く判る。
例えば 0+1=1、0+1+1=2、0+1+1+1=3、、、のように1,2,3,4,5、という数値は1を足す繰り返しの操作を意味している。それに倣えば、0+1=1,1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21、、、に代表されるフィボナッチ数列は隣り合わせを次々に足して行く操作になるし、日本古来の表現を借りればそれは「フトマニ」と言うコトになる。
植物や動物にも現れるフィボナッチ数列の現象をステロタイプとすると、そのプロトタイプは黄金比(神聖比例・黄金分割)になるし、そのアーキタイプを探れば、24項目で循環する4つの数の流れという律動(リズム)に到達するというコトが判明したのが2011年の師走でした。

そして、今年の夏に述べた『生命は黄金比を秘めるフィボナッチ数列から生れた4つの系列(FLKM系列)で自己増殖されるハーモニーです』を思い出さしながら新年を迎えようと思います。
ところで、除夜の鐘の108つの数は9に9を足す操作を12回繰り返せというコンピュータプログラム命令にて計算されますが、9*12=108、1+0+8=9、9=0となって煩悩さえも消えて無くなるという訳ですね。

185 千々松 健 :2012/01/03(火) 22:20:20
<折り紙の不思議>2012.1.3
一辺が12㎝の正方形の折り紙からは底辺が6㎝高さが4.854㎝の二等辺三角形が折り出され、それを四斜面にして四角錐ドを作ると高さ3.816㎝となる。底辺の半分の3:4.854:3.816の比率は1:Φ:√Φ≒1:1.618:1.272となり神聖比例(黄金比)ラージ・ファイ(Φ)が登場する。
そこで、その二等辺三角形(黄金比三角形と呼ぼう)を使って五斜面にすると、真上から見たら正五角形のカタチをした立体が出現する。そこでこの正五角形ブロックを12個作って正十二面の作成を試みた。すると何んとC60フラーレン(バッキーボール)状が出現していた。プラトンやダ・ヴィンチ、ルカ・パチオリらが、もしもこれを見たら何と言うだろうか?
http://www.facebook.com/#!/photo.php?fbid=283774301669817&set=a.282612825119298.61035.100001117495774&type=1&theater&notif_t=like

186 千々松 健 :2012/01/08(日) 17:23:17
フェイスブックは写真をアップロードするのに大変便利です。まだスマートフォンには切り替えていないのでスピードと簡便さには追い付いていません。
「ピラミッド折り紙の正十二面体」をホームページに載せましたのでご覧ください。
五角形と六角形のコラボレーションは正に宇宙の象徴するモノのようです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/kami-ori12.html

187 千々松 健 :2012/01/18(水) 22:27:08
7×9=63歳から、8×8=64歳となる、この2012年も、●▲■についての考察を進めたいと思います。
 1)三角形、円形、四角形を回転させた三角錐:球体:円柱の体積比が1:2:3になる(底辺と高さと直径が同じ場合)ことは古代ギリシャでも既知のコトでしたが、この1,2,3のリズムは【0,1,1,2,3,5,8,13、、】というフィボナッチ数列の中に含まれる1,2,3でもあったのです。また三角形と四角形とを一つの辺で合わせて繋ぐと五角形となりますが、それを円形の中でバランスさせると正五角形が生じ3,4,5のリズムとなります。それに、3+4=7、7-2=5、5と7のリズムは和歌にも通じます。
 2)「プラトン立体」の中で正十二面体は最後に見付けられたようですが、正四面体、正六面体、正八面体、正二十面体につづいて、8と20の間のフィボナッチ数は12となることからも多分に予想されたコトでしょう。しかし結果的に正五角形が現れたのには驚かされたかも知れませんね。周知のとおり正五角形には神聖比例が内蔵されていて、プラトンがその正十二面体を「宇宙の象徴」と表現したのはたいへん的を得たコトだったのです。
 3)ルカ・パチョーリが「神聖比例論」の本の中で多数の正多面体に関する挿絵を友人のレオナルド・ダ・ビンチに描いてもらっている事実は「つくば科学万博'85」のイタリア館の展示物を見て初めて知ったのですが、・・・あれからもう四半世紀が経ちました。ダ・ビンチの有名な「ウィトルウィウス的」人間という人体図も実はその中の挿絵の一つであったのでした。

188 千々松 健 :2012/01/20(金) 15:12:22
「上なる如く、下もまた然り」という錬金術の奥義は、要するに「フトマニ」が意味することと同義であると思われます。
再帰的な数列の代表であるリュカ・フィボナッチ数列をはじめ、テオン・シュトーレン数列やマンデルブロー集合のフラクタル性も「二つの関係を正しく置く」というフトマニの極意に通じます。それは関係性と言う意味では「場の理論」にも通じ、その自己相似性は自己増殖に繋がるということで『生命知』となります。
そして、正五角形と黄金比とフィボナッチ数列は動植物の「生命の曲線」(The Curves of Life)に関係して行くので、古代エジプトの大ピラミッドが黄金比を意識して建造されていた事実は再認識されなければならないと思います。

189 千々松 健 :2012/01/21(土) 23:27:56
アレクサンドリア学派のテオンが考えていたと思われる【1,2,5,14、、】という数列を首藤尚丈氏はシュトーレン数列と命名していましたが、一般式は公開されなかったようなので、今回その再帰方程式を考えてみました。

【テオン数列:項目数のnが整数の場合、Tn=T(n-1)+3^(n-1) ただし、N0=1とする】

TはTheonの頭文字のTを採用しています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/theon.pdf

190 千々松 健 :2012/01/27(金) 23:36:42
プラトンの言っていた「大きな数」と「小さな数」については、2011年9月に書いたように「ラージファイΦ=1.618,,と「スモールファイφ=0.618,,を暗示していたと思われます。
両者を掛けると1、その差が1、足すと√5になる不思議な数(黄金比)のことだったのです。
黄金比を生むリュカ数列やフィボナッチ数列も、実はそれ自身がΦの冪乗とφの冪乗を使用して一般式で示される訳です。(ビネーの公式)
このたびは「フトマニ数列群」について一般式を一覧表にしましたので、下記を参照下さい。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/Futomani.pdf

191 千々松 健 :2012/01/30(月) 22:41:37
このたびは「プラトン立体」をピラミッド折り紙の延長で制作してみました。
5角形と6角形のコラボレーションについては、「切頂(頭)二十面体」(5角形が12個と6角形が20個で構成されフラーレンで、サッカーボールにも応用)が知られています。今回の『神聖星冠十二面体』は正五角形と6角形はダブらないで繋がっています。まるで二つの目玉焼きのように中間を共有しているのです。清水博先生の「場の理論」が想起されます。そして正五角形の二面がいつの間にか6角形の一部にとり込まれている様子は不思議な感覚を呼び覚ますのではないでしょうか? その感覚は福岡伸一氏の「生物と無生物の間」に繋がるのかも知れないと思っています。
生物はヒトデに代表されるように5角形、無生物は雪の結晶に代表されるように6角形、、、それではそれらを繋ぐカタチは何でしょうか???
「プラトン立体と神聖星冠十二面体」
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/plato5.12.html

192 千々松 健 :2012/02/04(土) 23:55:23
「フラーレンC60」が発見されたのはスモーリーらによる1985年とされています。しかし1970年には大澤映二氏がコランニュレンとして炭素の六員環と五員環のコラボレーションで炭素原子が60個となるという予想を化学誌に書いていたといいます。ノーベル化学賞もいい加減なものですね。
さて、「フラーレンC60」のカタチは「切頭二十面体」で、その頂点数が60個となります。一方今回の『神聖星冠十二面体』の方は5角形の頂点の12個と底点となる6角形の中心点20個を足した32個となるので「フラーレンC32」と言えるでしょう。そして興味あるコトですが、折り紙で作った黄金比三角形のブロック数は60個です。この事実は1月30日、31日に述べたことの補足になります。

193 千々松 健 :2012/02/05(日) 20:57:22
「切頭二十面体」C60と『神聖星冠十二面体』C32を比較するなかで、ある推理に至りました。
【12,20,32】の数の流れは1,1,2,3,5,8のフィボナッチ数列の4倍に相当するので、例のFLKM系列の内ではM系列に該当します。一方【32,60】の数の流れはmod 9処理で【5,6,2,8,1,0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1】となりF系列に該当します。C60とC32はミチコ系列とフィボナッチ系列とが32という数で繋がっているのではないでしょうか。また32という数を場とする「場の理論」というのも面白いと思いました。(「32≡5(mod 9)」32を9で割ると5余るので5という数字に置き換えるオペレーション)
更に、五角形と六角形のコラボレーションということで【5,6】の数の流れを見れば【5,6,2,8,1,0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1】となりF系列に該当することが判ります。また【6,5】と逆にすると【6,5,2,7,0,7,7,5,3,8,2,1,3,4,7,2,0,2,2,4,6,1,7,8】のL系列になります。従って、5と6とを場の理論で関係づけるならばフィボナッチ数列とリュカ数列の繋がりとして見えて来ます。

194 千々松 健 :2012/02/08(水) 21:00:47
このところプラトンを良く登場させていますが、この9月に書いたことを補足します。
『プラトンの教義であるイデア論:「地球上のモノはすべて、永遠なる理想的原型つまりイデアのコピーにすぎない」および『イデアというのは、数そのもの、図そのもの、形そのものでもあった。「大」とか「小」というときの大ということ、それ自体がイデアなのである。イデアは抽象そのものであって、また同時に具体そのものなのだ。』

その「永遠なる理想的原型つまりイデア」こそは、藤原肇博士の「ステロタイプ・プロトタイプ・アーキタイプ」の三層構造における「アーキタイプ」に相当するものだと考えるに至りました。
そして、イデア=アーキタイプの具体的なイメージはリュカ数列を黄金比で現わした一般式の【 Ln=Φ^n +(‐φ)^n 】になるのではないかと考えています。

195 千々松 健 :2012/02/23(木) 16:10:43
大ピラミッドの幾何学的な構成に特別なRatioが採用されていることは周知のコトです。
『斜面の高さbの底辺の半分aに対する比b/aは黄金比である』
『天(全斜面積)と地(低面積)とを黄金比に分割している』
『底辺の半分:高さ:斜面の高さ=1:√Φ:Φ』
 the Golden Ratio=黄金比:古くはthe Divine Proportion=神聖比例と呼ぶ

正方形の折り紙を折ることで「1:2:√5」の比率が出せることから、1:(1+√5)/2 の黄金比が折り出せるコトを松本英樹氏が工夫されて、ピラミッド折り紙を制作されました。さすが「ミスターピラミッド」のお名前の通りです。
ところで今「ピラミッド5000年の嘘」のフランス映画が日本で上映中ですが、大変な人気のようです。フェイスブックを使用したプロモーションの効果もあったのでしょう。私が3.11の祈りとして制作した金・銀の折り紙ピラミッドの写真も載せて頂いたようです。
http://www.facebook.com/#!/pyramidmovie

196 松本英樹 :2012/02/23(木) 21:42:48
千々松さん、フェイスブックは私も見ていましたよ(笑)
プロモーションも新時代なんだなぁと感心しておりました。
今回は「ピラミッド工房」として黄金分割フレームを提供いたしましたが、
ミスターピラミッドは静かにしていたようです(笑)
映画を鑑賞した人たちの中から、更に黄金数、黄金分割に興味を持ち自分自身
で考える事に楽しむことができる方々が増えるといいと思っています。
その時は千々松さんの深い洞察力と知識にきっと皆が驚かされることでしょう。
φ(^π^)Φ

197 千々松 健 :2012/03/04(日) 22:48:34
「生命知の殿堂」の資料編にもある藤原肇博士の「ホロコスミクス理論」の核になっているト―ラス(円環体、輪環体=円を二度直角転移した回転として得られる、ドーナツ型)を生むとされるベクトル平衡体(立方八面体)について考え、それとプラトン立体やピラミッドとの関係性で、今般は『黄金ベクトル平衡体』と呼ぶ多面体を制作しました。
前提知識:
1)プラトン立体の正六面体または正八面体の各辺の中央で頂点をカットしてできる立体が「ベクトル平衡体」と言われている。
2)「ベクトル平衡体」は正三角形が8面と正四角形が6面とで構成され、面の数14、頂点の数12、辺の数24、もちろん「面14+頂点12−辺24=2、はオイラーの多面体定理のとおり。(各辺の長さは同一)

発展:
1)正三角形をピラミッドの側面と同じく黄金比Φを使用した黄金比三角形に変えてみる。(底辺の半分と高さの比がΦ)
2)すると、黄金比三角形が8面、大きい正方形が2面と小さい正方形の4面となる14面体ができる。
3)さらに、大きい正方形に辺の長さが底辺と同じピラミッドを乗せると20面体ができる。ピラミッドの底辺を1とするとき、この20面体の表面積を計算すると(2+9Φ)になる。
結果:
1)この20面体は底辺を共有する三角形部分が一見すると同一平面となりそうなので、正方形4面と黄金比菱形8面の合計十二面体といいかえることも出来るかも知れない。
いずれにしても、このようにして出来る新しい多面体を『黄金ベクトル平衡体』と呼びたいと思う。
(なお、写真の公開は今少しお待ちください。)

198 藤原肇 :2012/03/05(月) 10:33:32
千々松さんはカンが良いというか実に不思議ですが、『生命知の殿堂』の「付録」にあるトーラスについて取り上げ、それについて書き込みをされたので驚きました。
実はこのトーラスを使い「ホロコスミックス」論じたものが、「論文」の中に収録されている英文論文であり、これは13年前にNYの国際環境大学の紀要で発表したものです。歳月が経つのははやいものであり、誰か若い人が20世紀の終わる前に書いて欲しいと思っていたのに、誰も書かないので仕方なく執筆したものでしたが、間もなく日本語に翻訳され解説記事付きで日本の雑誌にでるということです。おそらくシンクロニシティなのでしょう。
その人はアメリカで大人気だった「THRIVE」と言う映画を見て、私の『生命知の殿堂』に出ていたトーラスの図が閃き、それを調べたら私の『HOLOCOSMICS』の論文にたどり着き、この映画の作者が私の論文にヒントを得たと感じたと思い当たった。そこで読者のために日本語に翻訳して解説も付けて編集したので、四月号に出したいのでゲラを送るからチェックして欲しいという手紙が、十日ほど前に「ザ・フナイ」の編集長から届いたところです。
だから、後数週間以内に日本語になったものが読め、トーラスの持つ魅力が誰にでも分かるでしょうが、それは『生命知の殿堂』を読んだ人には自明の理です。また、この本が初版のまま増刷りもされないし書評も皆無で、書店でもみかけないことが意味している知的怠慢こそ、亡国日本の現実を象徴しているのではないかと思っています。ジャック・アタリがフランスの放送で、「消滅への道をたどっているのは、日本とドイツとロシアだ・・・」と断言していたのを知り、これは凄い発言だと思った日が偲ばれますが、日本では。米国、中国、北朝鮮の没落を言う人が多いようです。

199 千々松 健 :2012/03/05(月) 15:40:14
博士そうでしたか、「ザ・フナイ」4月号を楽しみにしています。
<ト―ラス体の公式>
小円の半径:r、大円の半径:R、ただしr<R、表面積をS、体積をVで表わすとすれば
S=4π^2・r・R
V=2π^2・r^2・R
これに、R=2、r=1を代入すると
S=4π^2・r・R=8π^2
V=2π^2・r^2・R=4π^2
となります。
これは、ベクトル平衡体の中層を成す6個の球体と中央の核に入る同じ大きさ(半径1)の球体のパッケージを意味しています。
ただし、実際のト―ラス体は中央の球体を外して全体を包装したドーナツ型になる訳です。この中層に上層と下層に3個ずつの球体を付けたものをイメージすれば合計12個の球体がその中央の核からの距離を2とする中心を持つことが判ります。そして、それらの中心を結んだものが「ベクトル平衡体」になるのです。中核から頂点への軸は同じ長さの12本となり、24辺も同じ長さになります。
単に立方八面体と呼ばずに、バックミンスター・フラー(富士山レーダードームの設計者でも有名)が特別に「ベクトル平衡体」と命名したのは、そこに「宇宙の本質的な構造原理」を感知したからでしょう。

200 ひたくれない :2012/03/05(月) 17:05:18
実は 私も「Thrive」を観て 直ちに藤原氏のホロコスミクスのトーラス転換図を想起しました。
しかし映画の製作者は世界最大の一般消費財メーカーのP&G の御曹司であること 例え家業を継がずに独自の道を歩んだと言っても 何かと陰謀説が囁かれているせいもあって 素直に受け止めることが出来ない気持ちで 藤原氏の論文との関係を追跡せずにいました。
この英語の論文が 確か「『敵塾』精神の試練と縦と横の方向軸」46の記事に記されている「ホロコスミック論」であり、当時の皇太子にお届けしたところ「もう既に読んでいます」と答えられたものではないかと思います。
また おもしろいと思うのは 以前に船井氏を批判していた記憶があるのです。船井氏主催の「スプーンを捻じ曲げる超能力の実演講演会」にはるばる九州まで出かけて行きましたが 一目瞭然で手品だと分かった、指導者は確信することだけを発表すべきである というようなことがとこかに書いてあった気がします。その船井氏が今回藤原氏の論文を日本語に翻訳して発表するのですから 世の中 どこでどんな縁に結びつくのか分からないものですね。
それにしてもホロコスミクスのトーラス体の発想に改めて脱帽です

201 千々松 健 :2012/03/05(月) 23:18:29
>199 先のト―ラス体の公式に黄金比(黄金分割・神聖比例)を導入してみます。
つぎに R=Φ、r=φを代入すると 
S=4π^2・φ・Φ=4π^2  (Φ・φ=1)
V=2π^2・r^2・R=2π^2・φ
となり。
大円の半径:ラージファイ(Φ約1.618)、小円の半径:スモールファイ(φ約0.618)
なので、ドーナッツの中空部分の半径はΦ−φで1となります。
先に述べたベクトル平衡体とト―ラスの関係よりも、更に「生命知」に接近出来るのではないかと思っています。

『黄金ベクトル平衡体』の写真を下記に四枚アップしました。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/goldenvector.html
辺の長さは全て等しいのですが、中核からの各頂点への軸の長さには違いが出ます。
両端のピラミッドの頂点を結ぶ中心軸がよりはっきりと浮かび上ることになります。

202 村上健三郎 :2012/03/06(火) 23:37:52
「ザフナイ」の編集長から連絡が有ったと云う事が意味しているのは、船井幸雄というオカルトがかった人物が直接に関心を持った事を意味していないと思う。
スリーブと云う映画は大分注目されているらしいから、その関係で高い人気のせいで映画を見た編集長が、読者のために藤原さんに連絡を取り翻訳を掲載したのであれば、いい線をいっていると思う。
雑誌に出た藤原理論の論文を読んだ船井幸雄が、果たしてどんなことを発言するかが見もので有る。
船井幸雄にこれだけの最先端の理論を評価するだけの能力が、果してあるかどうかが大いに見もので有る。

203 千々松 健 :2012/03/07(水) 23:29:27
「ピラミッド5000年の嘘」という映画が日本で公開中ですが、いろいろと考えさせてくれます。
藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラスのカタチと「ベクトル平衡体」のカタチを関連ずける中で浮かび上がったイメージがあります。
それは「大ピラミッド」はもしかしたら『黄金ベクトル平衡体』の中心軸となる北極と南極の一部分を表わしているモノではないのかという新仮説です。

204 千々松 健 :2012/03/10(土) 00:00:42
<ト―ラス体の公式>
小円の半径:r、大円の半径:R、ただしR≧r、体積をVで表わすとすれば
V=2π^2・r^2・R
これに
1) R=1、r=1を代入すると、 V=2π^2・r^2・R=2π^2・1
2) R=2、r=1を代入すると、 V=2π^2・r^2・R=2π^2・2
3) R=Φ、r=1を代入すると、 V=2π^2・r^2・R=2π^2・Φ
4) R=Φ^2、r=1を代入すると、V=2π^2・r^2・R=2π^2・Φ^2
 【 4)はR=Φ、r=φでφを1にした場合と相似 】
これらの特徴を良く観察すると
1)は「生命の花」と呼ばれる文様になる。
2)は立方八面体すなわちベクトル平衡体の中間層となる。
 【 1)と2)は共に投影図では六角形 】
3)は太いドーナッツ様で細密パッキングでは半径1の球体が5個集まったカタチができる。(若干重なる部分がありますが)これはサクラの花のような文様になります。
4)は細いドーナッツ様で細密パッキングでは半径1の球体が8個集まったカタチができる。(若干隙間の部分がありますが)これは「九曜紋」になります。
3)と4)はト―ラス体の公式に黄金分割を導入して見た試みですが、Rの値を更に拡大して行くとト―ラス体の体積や表面積にΦ^nが組み込まれて、リュカ数列やフィボナッチ数列が出現するわけです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html

六角形は氷の結晶に代表されるし、五角形はヒトデや5弁花の生物に関係することなどから考えると
やはり、3)や4)は外せないイメージであると思います。

205 いろいろ :2012/03/14(水) 08:18:13
「紙の爆弾」四月号号に、藤原さんと前澤さんの対談が出ています。題はciaに食われた野田政経塾内閣に日本は潰されるです。
最初のページにある写真が素晴らしく、一目で記事の内容を予想させるのは、名人芸に属すものです。

206 千々松 健 :2012/03/19(月) 20:36:56
フィボナッチ数列に因んだ2012年3月5日に「黄金ベクトル平衡体」を公開してから後の作業として、逆にその黄金比三角形を正三角形に戻して見直してみました。
すると、出来上がった立体を長軸で回転させた立体の体積と短軸のそれを比較すると「長軸回転体:短軸回転体=1:√2」の白銀比となりました。よってこれを「白銀比ベクトル平衡体」と呼びたいと思います。
この長軸の両端の四角錐をカットしたものが元々の「ベクトル平衡体」というわけです。
では「黄金ベクトル平衡体」を同様に回転させてみるとどうなるでしょうか? 結果は「長軸回転体:短軸回転体=1:√Φ」で黄金比の平方根となりました。この√Φ≒1.272の数値は良く知られているとおり大ピラミッドの低辺の半分を1とした場合の高さに該当します。(勿論のこと斜面の高さはΦ)
この「黄金ベクトル平衡体」(Golden Ratio Vector Equilibrium)は正確には『黄金比ベクトル平衡体』と呼ぶべきかもしれません。また「大ピラミッド・ベクトル平衡体」と呼んでも好いのかもしれませんね。――春分の日を前にして。

207 千々松 健 :2012/03/23(金) 21:56:39
数学の進歩と完成は国家の繁栄と密接に結びついている』ナポレオン一世
『方程式は数学の中でも退屈な部分だ。私は物事を幾何学を使って理解しようとする』スティーブン・ホーキング

数学の中でも「動態幾何学」が重要な点は、そこでは空間概念だけではなく時間概念が加わっているからだと思います。平面や立体をある軸でもって回転(自転)させて、更に他の軸でもって回転(公転)させるればト―ラス様が出来上がります。その残像を追いかければ、螺旋が描かれるはずです。実際「宇宙ジェット」では綺麗な螺旋が観測されました。
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20120321-OYT1T00118.htm

208 千々松 健 :2012/03/25(日) 21:48:33
『神聖ベクトル平衡体』の完成
既に「黄金ベクトル平衡体」を回転させると「長軸回転体:短軸回転体=1:√Φ」となるだろうことは確認しました。
そこで次に「長軸回転体:短軸回転体=1:Φ」となる真正の黄金ベクトル平衡体を考えました。
12面の内の菱形8面をどの様に設計するかで決まる訳ですが、結論は短軸:長軸=1:√(Φ+2)にすれば良いのです。そうして完成する新しい立体を回転させながら観察すると、短軸半径:長軸半径=1:Φの比率となることが判ります。従って
(円錐の体積 V=1/3・πr^2・h)rは低面の半径、hは高さ
 長軸回転体=2/3・π1^2・Φ(実際は少し出っ張るので多きめになる)
 短軸回転体=2/3・πΦ^2・1(実際は少し出っ張るので多きめになる)
∴長軸回転体:短軸回転体=1:Φが予想されます。
これは「黄金ベクトル平衡体」に比較すると長軸方向に伸びています。真正の黄金比から神聖比例をイメージすれば、この12面体には『神聖べクトル平衡体』の名称が相応しいと思いました。

209 千々松 健 :2012/03/25(日) 21:58:18
 今日は不思議な体験をした。2012年3月25日午前3時45分、睡眠中に夢の中でコトバを発しているようで、つい目が覚めた。
隣りのベッドに寝ていた妻がそれに気付いて「何かにうなされていた様子」と教えてくれた。その時のイメージを机の上の紙に書き残して、また寝てしまった。
多分、ここ数日の間ずっと「神聖ベクトル平衡体」を考えていたからだと思う。朝は普通に起きて、1日掛かりで夢の中のモノゴトを整理して見たので、それを記しておきます。

『ニュートリノが全物質を通り抜ける時に、それに共振すればエネルギーが熾こされる。同時に情報も伝わる。ただし共振(共鳴)が発生するためには適当な構造が必要となる。その構造とはフラクタルな神聖比例(黄金分割)を内蔵したモノ(空間)であり、刻まれる時間とは螺旋状の歯車の如く流れるコトバ(プログラミングされたソフトウエアの如く)すなわちコトである。』

 これは、分子生物学者の渡辺格氏が「遺伝子の構造の中に生命の設計図はない」と断言され、栗原茂氏が『神の正体とは本義の時間と空間に刻まれる情報であり、その神から生命の設計図は来る』と述べておられることにカサネテ良いと思います。

210 千々松 健 :2012/03/26(月) 21:55:15
プラトン立体やアルキメデスの立体からヒントを得て、エジプトの大ピラミッドや陰陽の太極図と藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラス体等をイメージしながら、ピタゴラスの定理と動態幾何学を活用しつつ、ようやくにして【神聖ベクトル平衡体】に辿り着くことができました。
 そして「宇宙巡礼」の一つの重要テーマである「フィボナッチ数列や律動とラチオ」に関して、立体模型としてのカタチとその性質を表わすコトバでもって、ユニークな提示ができたのでひと安心しています。
 顧みれば、3年前に「21世紀マンダラ」の神聖方陣とラセンモデルを考えついた際は代数的なアプローチが中心でしたが、今回は幾何学的なアプローチが中心となりました。
 【神聖ベクトル平衡体の完成】は下記リンク先をご覧願います。
 http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/divine.html

211 千々松 健 :2012/03/28(水) 17:32:00
最近、ご飯はスーパーで購入した玄米を家庭用精米機にかけて三分づき位にして電気炊飯器で焚くようにしています。その精米機の中の米粒の動きを何気なく観察すると何んとト―ラスそのものなので驚きました。
回転軸の廻りにお米の粒が吸い込まれるようにして、中心に入り込み、底にぶつかって側面から上にあがって来て、また中心に向かう様子が観察されるのです。
粒の一つ一つは自ら回転しながら、大きく8の字を描きながら公転しているように観えました。ごく身近にもト―ラス現象が見られるのですね。

212 千々松 健 :2012/03/29(木) 00:00:20
NHKTVの世界遺産の今日の放送でロワール渓谷のシャンボール城が取り上げられていました。映像から二つの点を確認しました。
一つは円錐形の屋根が6棟あり、三角形の屋根も数棟見られました。また角柱の中には菱形と三角形がハッキリと描かれていことです。
実はそれらは、今回到達した「神聖ベクトル平衡体」の回転体から生じるカタチに相違ありませんでした。レオナルド・ダ・ビンチの考えが色濃く採り入れたと云われる城ですから、黄金比が使用されているのは当たり前かもしれません。

213 千々松 健 :2012/03/31(土) 22:44:56
ユークリッド幾何学の「原論」を編集したテオンと、その娘「ヒュパティア」の悲劇をテーマにした「アレクサンドリア」スペイン映画(Agora)に登場していた「円錐形の模型」は印象的でした。
カットの仕方によって正円、楕円、放物線が出現するようになっていました。それらに双曲線を含めれば「すべての楕円曲線」になりますが「それらはモジュラー形式である」というのが「谷山・志村予想」というわけでした。
先日来の「神聖ベクトル平衡体」の回転問題から円錐形をイメージしていたところ、それがレオナルド・ダ・ビンチゆかりのシャンポール城の屋根のカタチに繋がり、さらには藤原肇博士の「谷山・志村予想」の例示へと急展開して行ったのが3月末に起きたシンクロニティです。

そこで思い起こされるのは「モジュラー形式」と「モジュラー算術」を数学音痴のゆえにカサネたコトから色々と発想のヒントが得られたという笑えない事実です。ただし(mod9)の世界では「フェルマーの最終定理」は不成立となる事実は新たな知見でした。
 http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/21P.html
後者の「モジュラー算術」は合同式、合同算術、そしてガウスの合同記号「≡」の世界です。ガウスは自身の合同式について「この計算式を身につけた人なら、まったく天才でさえ途方に暮れるようなこみ入った場合にも、機械的に問題が解ける」と述べているのですが、古くからの「ひふみ算術」や「カバラ算術」は<「法」を9とするモジュラー算術>に他ならなかった訳です。
実は私がここ数年、本来は「モジュラー算術」と記すべきところを「モジュラー形式」と表記していた箇所があるのですが、それは誤りでした。すべて算術に置換してお読み頂けると助かります。まったく冷や汗ものです。

214 千々松 健 :2012/04/01(日) 23:05:07
東京は4月に入っても「桜の花は何処?」といった今日この頃です。数年前までは入社式後に近くの公園でほぼ満開に近い桜の花の下で新入社員と集合写真を撮っていたのですが、今年はそんな光景は無理ですね。
「神聖ベクトル平衡体」との繋がりで考えてしまうのですが、一般的に「ベクトル」と言えば、人と組織の関連でベクトル合わせが大切であると言ったりするように「目的達成のための方向性(ねらい)」を意味しています。
幾何学の分野では「空間における大きさと向きをもった量」を意味していて、特に回転を考える場合には、その軸との関係性に於いてベクトルの概念は重要になるのです。どの様な円錐がカタチ造られるのかが問われるからです。
さて、人材育成について以前から考えていたことをこのベクトルがらみで言い換えてみたいと思います。
『人間力とは「知=ロゴス、情=パトス、意=エトス」の3軸ベクトルを合わせた総合ベクトルである』
それにカタチの基本である●▲■を当てはめてみれば知:▲、情:●、意:■になります。また「神聖ベクトル平衡体」は菱形八面(▲を二つ組み合わせたのを菱形とみる)と正方形が四面(■)から出来ていますし、短軸と長軸で回転させることから●が生じます。
さて、組織としての国のカタチはどう考えたら良いのでしょうか? 「白銀比ベクトル平衡体」「黄金比ベクトル平衡体」「神聖ベクトル平衡体」等に変容させた「キー」を考えるとすれば、菱形(その対角線の比率)が大切なコトが理解されるでしょう。従って▲知=ロゴスが他の■意=エトスと●情=パトスを導くと言っても良いのです。一国のリーダーにはその点が解る人物を選ばなければならないのです。

215 千々松 健 :2012/04/04(水) 23:33:08
「神聖ベクトル平衡体」は回転して見ると長軸と短軸の長さの比がΦ:1で、長軸回転体と短軸回転体の体積の比は1:Φになります。菱形の対角線の短長の比が重要になってくるのですが、それを図にしてみましたのでご覧ください。
菱形8面と正方形4面で構成される12面体の展開図の一部となります。松本英樹さんがピラミッドに関して三角形の転がし問題を出されていたコトとも関連するかも知れませんね。
また菱形の短い方の対角線を囲む角度の範囲は90度を超えて135度未満になることも理解されるのです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/Vector12.pdf

216 千々松 健 :2012/04/05(木) 18:29:02
>215 の最後の一文は誤りですのでカットいたします。
「また菱形の短い方の対角線を囲む角度の範囲は90度を超えて135度未満になることも理解されるのです。」

217 千々松 健 :2012/04/05(木) 22:44:45
『また菱形の短い方の対角線を囲む角度の範囲は90度を超えて135度未満になることも理解されるのです。』
これは、再度工作により実際に確かめたところ、誤りではなく正解でした。皆さんを迷わせてしまい済みませんでした。
本来「ベクトル」は角度と長さを持つので、それに従う表現にした方が良いと思われますので、コトのついでに追加します。

菱形8面+正方形4面=12面体において、菱形が正方形に等しくなる場合を<角度45度(tanθ=1)、長さ√2>と表示すれば、黄金比ベクトル平衡体は<tanθ=Φ、長さ√(Φ+2)>、白銀比ベクトル平衡体は<tanθ=√3、長さ2>、神聖ベクトル平衡体は<tanθ=√(Φ+2)、長さ√(Φ+3)>を持ち、最大値は<角度67.5度tanθ=2.4142=√2+1、長さ2.613>となる。
(名称については、短軸・長軸での回転体の体積比から付けていますので、元の平面とは違うので注意が必要です)
67.5度−45度=22.5度の範囲でベクトルが動いているコトが解りますが、この「22.5度」の意味は一体何でしょうか?

218 松本英樹 :2012/04/06(金) 07:34:41
>217
360度÷2のn乗において、n=4の時

360 / 16 = 22,5

折り紙を4回折りしてもできるのですね φ(^π^)Φ

219 千々松 健 :2012/04/08(日) 14:01:58
よく知られている「菱形十二面体」は「等比ベクトル平衡体」において正方形を菱形に統一した立体に相当します。
対角線の比が1:√2の白銀比が特徴です。球に外接するので回転体は短軸と長軸の差は無く1:1になりますから、両方共に「等比ベクトル平衡体」の仲間と言えるでしょう。
同じように「菱形十二面体 第二種」は「黄金比ベクトル平衡体」において正方形を菱形に統一した立体に相当します。
対角線の比が1:Φの黄金比が特徴です。球には外接しませんので回転体は短軸と長軸の比は1:√Φになります。両方共に「黄金比ベクトル平衡体」の仲間と言えます。
さらに面白いことには、同じく黄金比になっている「菱形三十面体」は球に外接するので回転体が1:1になることです。

藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラスの基本となるであろう「立方八面体=ベクトル平衡体」の探索から始まって、菱形化、黄金比化、回転体への発展となり、ピタゴラスの定理、プラトン立体、アルキメデス立体、三角関数等々を一廻りした「宇宙巡礼」をしましたところ、ちょうど復活祭とお釈迦様の誕生日が重なる4月8日を迎えました。
良いコトが起きますように。

220 千々松 健 :2012/04/12(木) 22:18:28
電気関係で正弦波交流計算をする場合には回転ベクトルや複素数平面が考慮されるので、大きさと方向を持つベクトル(vector)はフェーザ(phasor)形式で扱うのが普通のようです。
それに従えば、複素数平面で直行形式の(1+i)はフェーザ形式では「√2∠45度」と示せるし、それをn乗すると45度毎に√2倍で拡大して螺旋を描く様子が見てとれます。
 http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/(1+i)%5En.pdf
そこで、複素数平面に黄金比を導入すると、直行形式の(1+iΦ)は0からの距離はピタゴラスの定理と黄金比の性質から√(1^2+Φ^2)=√(1+Φ+1)=√(Φ+2)となるので、フェーザ形式では「√(Φ+2)∠約58.3度」と示せます。それをn乗すると、約58.3度毎に√(Φ+2)倍に拡大しつつ螺旋を描いて行く様子が観察されるでしょう。
同じく、直行形式(1+i√Φ)はフェーザ形式「Φ∠約52度」となり、それをn乗すると約52度毎にΦ倍に拡大して螺旋を描いて行きます。
このnを時間の関数とすれば、時間の概念も見えて来そうです。

また、宇宙物理学者ポール・ディヴィスは回転ブラックホールに関して『質量^2と回転速度^2の比が黄金比になるとき、負から正までの特殊な熱を放つ』と述べていますから、
最近注目されている「ト―ラス体」や「新エネルギー」を考察するには「黄金比ベクトル平衡体、神聖ベクトル平衡体、黄金比ベクトル平衡体Ⅱ・Ⅲ」など『黄金比フェーザ平衡体』と言うべき立体群とその回転体(長軸と短軸は90度の関係)が重要な鍵となるでしょう。

黄金比から構築された「大ピラミッド」やベクトル平衡体を秘めた「フラワー・オブ・ライフ」は、その様な「カタチ」を人類の未来のために残しているとも解釈されるのです。
ところで電気関係と言えば、直流送電方式を推進したエジソンは有名ですが、対抗する交流送電方式を主導したニコラ・テスラは余り有名でないのは、今から考えると不思議な気がしますね。

221 千々松 健 :2012/04/13(金) 23:46:36
先日は松本英樹さんから360度÷16=22.5度のヒントを頂きありがとうございました。尖塔部分が45度の円錐は中央回転軸との角度は半分の22.5度になる訳でした。

さて、ガウス平面(複素数平面)は横軸xに実数を縦軸yに虚数を採用しているから、直行形式でz=x+iy、フェーザ形式を使うと(z=re^iθから)r∠θとなります。
そこで一歩進んで、黄金比の平方根を虚軸に埋め込んで「z=x+i√Φy」のうちi√Φを1単位と見立てれば、先の(>220)直行形式(1+i√Φ)はフェーザ図では「Φ∠45度」に落としこめるのです。そして、それを9乗すると360度回転して9倍に拡大した相似象が描かれるのです。

少し動態幾何学的な発想を活かせば、虚軸の後ろに左巻きで渦巻きをして遠ざかりながら、時間に比例して自己増殖組織が現れるというようなイメージになるのです。そこでの45度は平面に投影された角度でしかないのです。
更に、逆に考えて投影されるであろう角度を常に45度に固定し、奥行きを√Φ、Φ、√(Φ+2)等の単位で立体化すれば『黄金比フェーザ平衡体』も扱いやすくなるし、45度の半分の22.5度の軸角度で回転していると理解されるのです。

222 千々松 健 :2012/04/14(土) 22:27:55
誰かに間違いを指摘される前に、自己修正をしておきます。
>221「それを9乗すると360度回転して9倍に拡大した相似象が描かれるのです。」
これは9倍に拡大ではなく「16倍に拡大」が正解です。
(√2)の8乗は16になりますから
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/(1+i)%5En.pdf
を見れば明らかなコトですが、念のため。

223 千々松 健 :2012/04/16(月) 22:18:41
このレスも223を数えるほどになりました。223と言えば√5≒2.23620679、、、の覚え方「富士山麓にオウム鳴く」が想起されます。フィボナッチ数列を産む黄金比の(1+√5)/2=Φには欠かせない数字ですね。
フィールズ賞を受賞された広中平祐氏は、多様体の特異点の解消問題について、私たちにも分かり易いようにと、立体交差点を例にされて、それを真上から見ると車はぶつかるように見えるが、真横から見ればスムーズに流れていることが解るという意味のコトを述べておられた。今考えると90度向きを変えて観察するコトの大事さが示唆されているのでした。

ところで、円周率を使ったラジアン表示(360度=2π)では、90度はπ/2、45度はπ/4、22.5度はπ/8と簡単に表わせるのでベクトルや回転体を扱うには大変便利です。
「ホロコスミックス理論(Holocosmics)」のト―ラス(Torus)を、もしも複素数三次元で『黄金比フェーザ平衡体』の回転として観るならば、21世紀の科学をまさにメタ・サイセンスへと“回天”させるコトができるのではないかという幻想を懐いています。

224 千々松 健 :2012/04/22(日) 16:42:13
<宇宙と生命の成長バランス>
黄金分割を成長させていくと、成長した部分と全体の比率はどこをとっても黄金比になる。つまり、全体との比が常に一定になるように成長している。そして、そこにフィボナッチ数列が現れてくる。
また、フィボナッチ数列とピタゴラスの定理の関係性、すなわち1から始めるフィボナッチ数列の第n番目の数値をNとした場合、N^2+(N+1)^2=(√2N+1)^2=2N+1 が成り立つことは注目に値する。例えば、3^2+5^2=(√34)^2=34、【1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89、、】となり直角三角形の辺の長さに関する等式【a^2+b^2=c^2】が成立していてピタゴラス数が登場していることが良く解る。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/P&F1.html

そして、フィボナッチ数列は90度毎に回転しながら螺旋を描いて拡大していく姿となり、自然界ではオウムガイがそのカタチを象徴しているのは良く知られている。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/P&F2.html

さらに、法を9とするモジュラー算術を使ってフィボナッチ数列を操作すれば【1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,0】という陰12+陽12=24で循環するコトが理解されるし、1+8=9、2+7=9、3+6=9、4+5=9、、 9≡0(mod 9) となり、FLKM系列の4つの流れでプラス極とマイナス極が引き合うようにバランスしている姿として観るコトができる。

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/The_21st_Century_Mandala.pdf

225 千々松 健 :2012/04/23(月) 21:21:50
昨夜のNHK「宇宙の渚」第1集では、国際宇宙ステーションからNHKの超高感度カメラが捉えた雷の発生時に極まれに起こるという、地球から宇宙への放電閃光現象である「スプライト」を見ることができ、とても感動した。
http://www.nhk.or.jp/space/nagisa/
カミナリは天から地上へ落ちてくるものと思いきや、場合によってはその電気の通り道が生じた瞬間に、逆に天へ向かって昇っていく現象もあることを知り得た。
それはまるで、ヤコブの見た夢に登場する階段(二重螺旋階段に違いない)のように、天使が降りたり昇ったりする通路を想起させる。また、レオナルド・ダ・ビンチゆかりのシャンポール城の二重螺旋階段においても然りです。

地球上の水が海から蒸発して雲と成り、やがて雨や雪として地上に降り、山から川を通ってまた海に戻り、という循環をしているのと同じように、雷という電気エネルギーが地表と天空(宇宙の渚)を往き来している姿を観察できた。
それらは確かに全体としてはト―ラス状に捉えるコトができるように思われる。

226 千々松 健 :2012/06/07(木) 22:43:17
モーツァルトが大好きだった吉田秀和が98歳で永遠の眠りに就いた。
音楽評論のスタートに位置する「主題と変奏」で秀和は次の様に書き残している。
「ぼくは、音楽がすきだった。いってみれば、音楽は、ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら、心情と感覚の世界を通じて、陶酔と忘我を実現してくれるものだ。音楽を注意ぶかくきくとき、ぼくらの精神はいつもよりはるかに目覚めているが、同時に目覚めていればいるほど、ぼくらの陶酔はふかくて、全身的だ。」
ここの『ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら』という表現は特に注目したい。ピタゴラス音階を持ち出すまでもなく、音の調和には黄金比が潜んでいるのだし、リズム(律動)は呼吸や脈拍の仲間でもあるし、それらがストレスを解放してくれる何かを持っているのだと思う。

227 asa :2012/06/08(金) 00:10:55
「音楽は、ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら」と言う表現に
ついては、まさしくその通りなのかも知れません。
自分は、高校の頃から吹奏楽部に入った経験から、君が代の演奏にも参加
した経験から、日本の伝統の奥ゆかしさを感じ、サッカーの国際試合等の
様々なところで君が代が流れると、日本人として大いに誇りに感じるし、
他国の国歌に対しても、日本との文化の違いというものを乗り越えて、
日本の国旗である日の丸と共に、他国の国旗というものに対しても同様に
敬意を表してあげることが出来ることを、日本人として大いに誇りに思う
ことが出来ます。
しかしながら、君が代斉唱に対して、口パク等で歌わない人をこっそりと
監視して処罰する等して、強制的に歌わせようとする動きに対しては、もう
呆れてしまうし、幾らでも歌いたくなくなるのは当然のことで、自分なら
全員が起立して、誰一人として歌わない雰囲気の方が遥かに望ましいし、
全員が起立して歌う雰囲気の方が、何だか薄気味悪く感じてしまうのでは
無いでしょうか。
何処かの国であれば、「歌わなければ、お山(強制収容所)行き」なんて
言うことと変わり無いものと思えば、それこそ、君が代斉唱に対してブー
イングしたり、日の丸を焼いたりする一部の外国人と全く変わらないと
思うと、恥ずかしい限りでしか無いと思えば、幾らでも白い目で見てやり
ながら無視することの方が、遥かに賢いのでは無いでしょうか?
ちなみに、中国の国歌を聞いたところでは、3連府のリズムが使われている
様ですが、実際のところは中国人の方と一緒に演奏する機会等があれば、
聞いてみたいところではありますが、中国の三国志等の伝統から取り入れ
られたのかなと感じるところはあるのですが?
吹奏楽で演奏する分には、誰も歌わなくても、喜んで君が代を演奏すること
が出来るし、音楽というものには国境なんか無くて当然のことだと思えば
世界中の全ての国歌を幾らでも演奏する機会があれば、喜んで演奏して、
外国人の方々に歌わせてあげることに誇りを感じると共に、日本人として
君が代斉唱を強制しようとしている連中に対しては、「歌いたくないが、
歌いたければ、どうぞ歌って下さい。」と言ってあげれば良いし、そうで
無ければ、「歌いたくなければ歌わなくても結構ですので、歌いたければ
どうぞ歌って下さい。」と言うことで良いのでは無いかと思いますが、如何
でございますでしょうか?

228 千々松 健 :2012/06/15(金) 22:16:13
両部曼荼羅ないし両界マンダラは金剛マンダラと胎蔵界マンダラのペアである。
金剛(界)の方は九会マンダラとも言い九恵ないし九重(クエ)となり、九進法の神の数学の九の道理に通じるし、胎蔵界の方は螺旋の生命知である生理に通じる。
そして「21世紀マンダラ」では道理が即ち<神聖方陣>で生理が即ち<ラセンモデル>に該当すると考えると解り易いと思う。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/21st%20Century%20Mandala.pdf
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/The_21st_Century_Mandala.pdf
このようにして、易経の陰陽、両界曼荼羅、太極図、ト―ラス、21世紀マンダラたちがフィボナッチ数列と黄金比とmod9の数学理論をバックにして繋がっていくのです。

229 千々松 健 :2012/06/18(月) 21:17:39
6月17日サントリーホールにて前橋汀子のヴァイオリンの音を鑑賞する。特にツィゴイネルワイゼンは忘れがたい、演奏活動50周年を記念した午後のコンサートに彼女の友人の誘いで出かけた。アンコールでのタイスの瞑想曲を聴いて何故か涙が出て仕舞った。7月9日に吉田秀和さんのお別れ会の場となるここサントリーホールとの通時性かもしれない。
また丁度その夜には、1月19日に水戸芸術館で開催された水戸室内管弦楽団の小澤征爾指揮のモーツアルト「ハフナー」と宮田大のハイドンのチェロ協奏曲をNHKのTVで聴けた。斎藤秀雄譲りのチェロから25歳の宮田はとても良い音を出していた。
戦後すぐに「子供のための音楽教室」を創めた人々(斎藤・吉田・入野義郎ら)の夢が世代を超えて確実に引き継がれて花開いているのを感じ取れた好い一日で、父の日の記念にもなった。

230 千々松 健 :2012/06/20(水) 22:48:44
音楽評論家で思い出される次の3人は共に鎌倉に縁があります。
ベートーベンを語った山根銀二とハイドンを語った大宮真琴は共に扇ヶ谷に長く住んでいたし、モーツアルトを語った吉田秀和は鶴ヶ丘八幡宮前の雪ノ下に晩年は居ました。
いわゆる文化人が好んで住居を構える鎌倉の魅力は何かと考えてみたことがあります。人によって色々あるでしょうが、私は気候が一番であると思う。一日の内で海風と陸風が交互に吹くことが多く、一日の気温が比較的に安定しているから過ごし易いと体が感じるようです。
ただし潮風は湿気を運ぶので、特に谷戸に入るとカビが生じ易いし、海に近すぎると砂浜の砂や塩分が直接入って来てしまいます。その点、稲村ケ崎に居た西田幾多郎や小坪のマンションに居た川端康成は難儀したことでしょう。
それらを避けてか?西田の友人の鈴木大拙は北鎌倉の方でしたし、小林秀雄は市内を転々とし、江藤淳は西御門で、平山郁夫は二階堂の方でした。
いずれも故人となって居られますが、生前に鎌倉の魅力を直接語ってほしかったという想いがいたします。

231 千々松 健 :2012/06/21(木) 20:55:55
鎌倉幕府の三代将軍であった源実朝は歌人で有名なので、武人と言うよりも文人であった訳ですが、八幡宮の石階段上で銀杏の樹に隠れていた甥の公暁に28歳の若さで暗殺されてしまったのは大変残念でした。
ヒポクラテスの「芸術は長し、人生は短し」とおう言葉を思い出せば、実朝の魅力が芸術家たちを鎌倉という歴史的な場に引き寄せているのかも知れませんね。
その樹齢千年と言われた大銀杏が2010年3月10日に春の突風で倒壊してしまいましたが、その1年後の2011年3月11日に千年に一度と言われる巨大地震の東日本大震災が発生しているのは悲しい事実です。
*小倉百人一首 第93番 鎌倉右大臣 源実朝
「世の中は 常にもがもな 渚こぐ あまの小舟の 綱手かなしも」
<一年中で一番、昼は長し、夜は短しという夏至の日に>

232 千々松 健 :2013/05/07(火) 22:11:44
>230 以降の鎌倉つながりで
所謂鎌倉文化人と呼ばれる人達は、自分の住む場所としての「鎌倉」について語ることが余りなかったように記憶します。
「鎌倉の魅力は何ですか?」という質問が為されていかったのかも知れない。それが今回、世界遺産登録に失敗した遠因なのかも知れないと考えると無念でたまらない。

穂高連峰に囲まれたカミイコウチ(神憩う地)が上高地の地名になったと同じように、カミマクラ(神枕)あるいはカミクラ(神蔵:神座)が鎌倉に変容したと理解するならば、三方を山に囲まれて、南側が海という要塞的地形から“神様が枕を高くして安心して暮らせるところ”という意味が込められているのです。従って、神の子である人様(ひとさま)もそのように暮らせる(暮らしたい)スポットとして鎌倉があり、それが鎌倉の大きな魅力なのでしょう。

233 千々松 健 :2015/08/16(日) 14:22:07
この「フィボナッチ数列や律動と比について」レスも大分お休みしていましたが、7年前の記述を一部引用しながら、再開したいと思います。

2008.5.29 千々松 健
「重々帝網」の華厳の世界が、実は数の並びという単純な「仕掛け=システム」でもって秩序化されていることが目に見えて来るという訳です
2008.6.2 藤原 肇
 メビウスの輪がホロコスミックスの多次元展開で宇宙の構造であり、それが天界の音楽としての役割を演じているだけでなく、その再帰性の持つ入れ子構造がフラクタルなので、そこにフィボナッチ数列が刻印されていると感じています。
2008.6.2 千々松 健
 英国の理論物理学者ロジャー・ペンローズは「宇宙は整数のみから組み合わせの作用だけでつくられている。すなわち比・足し算・引き算という単純な算術演算だけで創られている」と言う。

2015年の段階では、それらは全て真実であるということが解ります。
http://8w1hflkm.jp/%CE%A6%CF%80FM%EF%BD%8E.pdf

整数であるフィボナッチ数列とルカ数列とを比較して、一項目ずらした比率は黄金比と√5の比率になるとこが理解されるでしょう。有理数の比が無理数同士の比に等しくなるというのは不思議ですが、マクロに観れば見るほどに近似していくという姿には無限世界がイメージされます。
また、合同式の考えから9を法とするモジュラー算術を活用すれば、全ての数が0から8までの一桁の数値で表現できます。(=ひふみ算、カバラ算)
そして、黄金比を生じるフィボナッチ数列に代表される「フトマニ数列群」は無限に在るのですが、この一桁化のアルゴリズムを活用すれば、全てが24項で循環する「四つの数の流れ」即ちFLKM系列のどれかに合同となるのです。
数式的には FMn≡FLKMchain(mod 9) と表わしています。
http://8w1hflkm.jp/pythagoras/FLKM8.html


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