リーマン予想の証明と解決掲示板

4：リーマン予想掲示板：2011/05/04(水) 21:25:46: （＊）素数に憑かれた人たち　リーマン予想への挑戦
http://www.dmm.com/mono/book/-/detail/=/cid=bk247_2460202/photogallery-001
著者：ジョン・ダービーシャー

フェルマー予想が解決された現在、整数論での次の標的であるリーマン予想に対して取り組んできた数学者の紹介を中心に、素数を知る魅力、取り組みの変遷などを、多くのエピソードを織り込みながら、非数学的な観点をベースに著述した数学ドラマ。奇数章で数学の直感的な説明、偶数章でその歴史的及び人間的なバックグラウンドを解説しています。リーマン予想は、素数の分布に関する予想で、リーマンのゼータ関数の零点の実数部は1/2であるというもの。1900年にヒルベルトが提示した23の未解決問題及び2000年に米クレイ数学研究所が懸賞金付きで提示した7つの未解決問題の1つに挙げられています。年に1回は「証明した」という発表がされ、話題となる著名な予想。登場人物は、（19世紀から20世紀前半までの数学者を除いて）ピエール・ドゥリーニュ（1978年フィールズ賞）、アラン・コンヌ（非可換幾何学、1982年フィールズ賞）、アラン・チューリング（反例を見つけようとした）、アンドリュー・オドリツコ（後に暗号理論で著名）、ヒュー・モンゴメリ（整数論）、フリーマン・ダイソン（物理学者）、など

＜目次＞

第1部　素数定理

第1章　カード・マジック
第2章　土壌と作物
第3章　素数定理
第4章　巨人たちの肩に乗って
第5章　リーマンのゼータ関数
第6章　大融合
第7章　黄金の鍵と改訂版素数定理
第8章　見いだされる価値
第9章　広がる定義域
第10章　証明と転機

第2部　リーマン予想

第11章　数の体系
第12章　ヒルベルトの第8問題
第13章　複素関数を見る
第14章　執着に捉えられて
第15章　ビッグ・オーとメビウスのミュー
第16章　クリティカル・ラインを上る
第17章　代数を少々
第18章　数論と量子力学の出会い
第19章　黄金の鍵を回す
第20章　リーマン演算子とその他のアプローチ
第21章　誤差項
第22章　正しいかそうでないか、いずれかだ

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