at weekendsは無冠詞複数ですから、具体性とかはないですけど
単に漠然と週末ですよね。
at the weekendを皆さんの共用イメージでtheに限定されているとして考えてみます。
土日は仕事がなくて、自由な時間で好きなことするぞーみたい感じでしょうか。
それだけtheに限定されていることもあり一般的と言えますが、
ある程度イメージもはっきりして生き生きとしているのかもしれません。
もちろん文脈により特定の週末をtheで限定する使い方もあると思います。
まぁあくまで私の持っている知識の範疇からの予想であり、自信はあまりありませんけど。
Longmanのweekendの項には解説に
Saturday and Sunday, especially considered as time when you do not work:
とあるんですよ。後半が共用イメージみたいな物なのかなと思いました。
