はじめまして。
Her attendance at the party might have encouraged them.
と会話の中でこの1文が出てきたとき、
会話の中の登場人物が彼女（herの対象です）の欠席を知っている場合、
Her attendance at the partyと言った時点で事実と異なるんですよね。
その後に過去形（この場合仮定法上の過去です）であるmight
が来てますから、ネイティブの方には
仮定法の形にしか見えないかもしれませんね。
彼女がパーティーへ出席していたら彼らを勇気づけたかもしれないよ。
（日本語にしにくいので少し意訳しました。）
ではもし、会話の中の登場人物が彼女（herの対象です)が出席
したことを知っていた場合、
Her attendance at the party might have encouraged them.
彼女のパーティーへの出席はね、ひょっとすると彼らを勇気づけたのかもしれないなぁ。
こうも解釈できるかもしれませんね。
