でも、これを、「I care something. I can't tell what it is, though」とか抜かしてる秘密主義者に対して、「Hey, spit it out! What do you care?」とか言うときって、やたらと、Whatとcareのギャップを聞くんだ!という意識がすごく強まりませんか?ここは、完全に開けとかないとダメなんです。だって、聞きたいのは、そこだから。
What do you care?の反語的表現は、形は「疑問文」ではあるが、全く「疑問」ではないんです。
で、なんか、aboutとかofがいやだと書きましたけど、これって、入れて言うと、なんか、疑問のギャップが目立つんですよね。だから、You don't have to care about what---は許せても、What do you care about what---が許せない理由なんだと思います。googleで、「What do you care about what」と、「What do you care what」で検索しても、あきらかに前者が反語的にはしっくりしないかを表していると思います。これは、aboutやofとかは、「他人が考えることについて何を気にしているのですか?」と言う文で、ほんとに「何を」を聞きたいときには特に違和感はないんですけど。