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Ｓ科魂！

356：KAITさん：2009/08/24(月) 00:40:25
となり、（２）のＡと同じように解けば、

　　U= b／a(1−e−at)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（７）

が得られる。ここで　t→∞　のとき、式（７）は

　　U= b／a(1−e−at)　→　b／a

となるので、

　　U∞= b／a

であり、U∞は終端速度と呼ばれ、十分時間が経過した後の速度の収束値を表している。
また、

U∞= b／a=(1−ρ／ρs)g／[(18ρν)／(ρsd2)]=(ρs−ρ)[(g d2)／(18ρν)]
=(ρs／ρ−1)[( g d2)／(18ν)]=[ (g d2)／(18ν)] (ρs／ρ−1) (12)

である。
（４）液体Lqの密度の測定（図４参照）
　M1を求めるときの上皿天秤のモーメントの釣合いから（浮力も考慮して）

　　Mbg−ρaVbg=M1g−ρaV1g (13)
Mb−ρaVb=M1−ρaV1 (14)

同様にM2 、M3を求めるときの上皿天秤のモーメントの釣合いから（浮力も考慮して）

Mbg+ρwVGg−ρaVbg−ρaVGg=M2g−ρaV2g (15)
Mb−ρaVb+(ρw−ρa)VG=M2−ρaV2 (16)
Mbg+ρGVGg−ρaVbg−ρaVGg=M3g−ρaV3g (17)
Mb−ρaVb+(ρG−ρa)VG=M3−ρaV3 (18)

Vk(k=1,2,3)を、Mk(k=1,2,3)と分銅の密度:ρweで表すと、

Vk= Mk／ρwe(k=1,2,3) (19)

式(13)、式(18)を式(15)、式(17)に代入して整理すると、

(ρw−ρa) VG=(M2−M1)(1−(ρa／ρwe)) (20)
(ρG−ρa) VG=(M3−M1) (1−(ρa／ρwe)) (21)

これから、ρGを求めると、

　　ρG=((M3−M1) ／(M2−M1)) (ρw−ρa)+ρa (22)

（５）球の密度の測定（図４参照）
M13 ,M14を求めるときの上皿天秤のモーメントの釣合いから（浮力も考慮して）

Mbg+ρsVsg−ρaVbg−ρaVsg=M13g−ρaV13g 　　　　　　　　　　(23)
　　Mb−ρaVb+(ρs−ρa)Vs=M13−ρaV13 (24)
Mbg+ρsVsg+ρw(VG−Vs)g−ρaVbg
−ρaVGg−ρw(VG−Vs)g=M14g−ρaV14g (25)
　　Mb−ρaVb +(ρs−ρa)Vs + (ρw−ρa) (VG−Vs) =M14−ρaV14　　　　(26)

Vk(k=1,2,13,14)を、Mk(k=1,2,13,14)と分銅の密度:ρweで表すと、

Vk= Mk／ρwe(k=1,2,13,14) (27)

式(14)、式(27)を式(16)、式(24) 、式(26)に代入して整理すると、

　　(ρs−ρa) Vs=(M13−M1) (1−(ρa／ρwe)) (28)
　　(ρs−ρw) Vs +(ρs−ρa) VG=(M14−M1) (1−(ρa／ρwe)) (29)

式（２０）と式（２８）をVsについて解いたものを、式（２９）に代入して整理すると、

　　(ρs−ρw) (M13−M1) = (ρs−ρa) (M14−M2) (30)

式（３０）から、ρsを求めると、

　　ρs=(M13−M1)／( (M13−M1)−(M14−M2) ) (ρw−ρa) +ρa (31)
357：KAITさん：2009/12/12(土) 17:18:36
●橋研ってどうなの？来年入れるかなぁ

358：KAITさん：2014/12/10(水) 11:17:50
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