ゆんゆんと雑談するスレ000003 - 1196084094

1：kmath1107★：2007/11/26(月) 22:34:54 ID:???: ゆんゆんと雑談するスレ。
前スレッドは http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/6133/1156729428/ .
4464：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/13(火) 23:07:16 ID:fTP3OsLM: もう少し、素人目にもわかるような学術の意義を伝えるにはどうしたらいいんでしょうね。
数学の特許は仮想的なものなんですが、金銭に結びつかないと評価しないという論法が
何故ダメかを伝えるのによさそうに思ったのですが、
そうではない方向を探るとしたら、

知的好奇心を満たすことが人類への貢献になっている

ということなのかなと思いました。
もちろん具体的にどういうことかは各分野の専門家の人達と
広報の人達がうまく連携しないと伝わりませんけれども、
例えば数学者が文学のような分野を潰すべきではないと抗議する
根拠は何かと思いました。
4465：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 00:56:58 ID:???: >>4463
その考察に関しては私も全く同様です。但し注意するべき場所は幾らかは違う
のではないかとは思いますが。

猫
4466：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 01:14:06 ID:???: >>4464
その考え方とか、或いはその方法論は今迄に何回も試みられて来たと思います。

ではという事で、例えば従来までの原発行政を考えてみます。貴方が提案する
であろう正攻法をコレに当てはめてみれば：
１．原発の利点を『金銭に絡めて（即ち経済効果で）』説明する。
２．『人類の明るい未来の為に』と、人類への貢献を強調する。
３．『数学者が居ないと困るのと同様に原発もなければ困る』と説得する。
という様な事に、概ねはなるでしょう。まさか：
★★★『原発の動作に関する物理の基本原理はコレコレであり、従って
　　　　　　　何がしがどうしたから云々、と説明して同じ価値観を共有する。』★★★
という様な説明が新聞紙上を賑わすよりは遥かに貴方が提案する方法を採用す
る方が効率的でしょう。

でも現実は『もっと安直で効率的な方法論：即ち「安全だよ」と騙す』という
方法論が採用されて来たのではないでしょうか。

でも（原発の場合は）コレで上手く出来てしまったのだから、なので数学も同
じく『（国民を）騙してしまえば良い』という考え方が出来るのかどうか・・・

数学の場合は地震による津波が来ても、ソレでクラッシュはしないので、だか
らもし騙しても発覚はしないかと・・・

猫
4467：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/14(水) 03:33:37 ID:/FtsuAnk: 原発の例では、お金に絡めて（素人がわかりやすいように価値観を素人側にもっていって）
やる方がわかりやすいとは思うのですが、原発のリスクという話があるので
それを再度数学に持って行くと、例えば

数学をあまり大事にしすぎても実は知的好奇心を満たすだけで
生活の役に立つシーンはないかもしれない。（あるかもしれない）

と言うという感じでしょうか。数学業界を他と同等に扱うことの
デメリットみたいなものがわからないです。
数学偏重でコンピュータを無視することでは総合的には問題が解けない場合も
発生するので、特徴をうまくつかんでいかないといけない。
数学は万能じゃない。何にでも応用できるわけではないし、何でも解けるわけではない。
こんな感じでしょうか。でも大事であると期待するに十分な歴史はあってそれで
いくらかのことがコンピュータ技術だけではなしえないにも関わらずクリアできている。
こういう発想しか浮かびません。なんか原発の例の「深刻なデメリット」みたいなものではないかもしれません。
4468：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 04:34:38 ID:???: >>4467
いや恐らくですね、数学の場合の（深刻な？）デメリットと世間一般で考えら
れているのは：
１．難しい学問なのでそう簡単には身に付かない。
２．苦労して数学を身に付けてもその後が報われない。
３．ダメだった場合に潰しが効かない。
４．（研究者の場合でも、また学卒でも）就職が悪い。
という様な事を想定するのではないでしょうかね。だから：
★★★『労多くして功少ない、金銭的に恵まれない、就職に不利』★★★
みたいな認識は結構広がってるのではないでしょうか。まあ原発が事故った場
合のリスクとは当然に比べ物にはなりませんが。

だから上の「原発のパロディ」に拠って私が言いたかったのは：
★★★『我々数学者が「こういう説明で良かろう」と考えていても、例えば
　　　　　　　原発のケースで世間様が受け取る印象程度にしか伝わらず、かなり
　　　　　　　　　　　誤解したままではないか。でも説明の改良は結構難しい事である。』★★★
という様な事になってはしないか、という疑問です。でも原発は（その事故の
際の深刻さとは裏腹に）「数学よりも実社会には直接的に繋がる」という印象
をどうしても持たざるを得ません。その原発でさえ『電気が使えさえすればソ
レで良い』という人達からすれば、（もし事故らなければ）「あっそう、そん
なモン何処にあるの？」という認識が大多数だったと思います。

だから一般の人達にとっては『数学とは空気みたいな存在』なのではないでし
ょうか。原発でさえそう（だった：事故前の状況）なので、従って数学の（有
用性以前の話として、その）存在を『意味があるモノとして』認識して貰うの
は難しいと思いますね。

但しお金とか人類の未来とか、或いは他の分野（例えば文学）との関係性とか、
そういうモノに絡める場合に生じうるデメリットとか困難を上のパロディで表
現したかっただけです。

例えば（近隣である事が期待される）計算機関係とか、或いは物理学全般の人
達にでさえ、例えば『数学の存在の意義』というのは中々理解して貰い難いと
いうのが現状ではないでしょうか。

この問題の核心は私も理解している積りですから、従ってもう少し考えてみた
いと思います。実際に私の糞父は純粋数学の価値どころか、その存在の意味で
さえ「理解が皆無」であった事を今思い出しています。こういう人と、或いは
世間一般の人と、どちらが説明が楽かは私にも未だ理解が出来ません。

極端な話が、例えば：
１．定義と定理はどう違うのか。
２．一度成立した理論を次の理論が書き換えるまで何年掛かるのか。
３．数学者は何桁の暗算が出来るのか。
みたいな事を私に聞く人が未だに居るという現実があります。そもそも『数学
とは計算する事』という認識は根強く、インドの二桁の九九の話とか、そうい
う認識から脱出できていません。およそ厳密の意味とか意義も理解どころか全
く認識されていません。こういう人達に事情をきちんと理解して貰うのは至難
の業です。例えば宮廷の医学部を出た開業医の先生に：
★★★「計算機は本質的に実数は扱えない。内部では数はその全部が有理数。」★★★
という説明をしたら、先ずソレを説明するのに小一時間を要し、その後でやっ
と唖然とされました。という事は：
★★★『唖然とされる事に私が驚く以前に、唖然として貰うまでが既に大変。』★★★
という様な事になっている事を我々が先ず認識しなければなりません。

道程は非常に遠いと思います。これもひとえに「日本の理系の教育が屑」とい
う事なんだと思います。

猫
4469：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 14:16:47 ID:???: ちょっとした追加になりますが：
★★★『日本人は曖昧を好み、かつ（途中経過は無視して）結果にしか興味が
　　　　　　　　　　ないという気質上の特質を持つ事から考えると、議論の厳密さとか、
　　　　　　　　　　　　　　　或いは物事の仕掛けをきちんと理解するという価値観は恐らくない。』★★★
という事をもし認めてしまえば、およそ数学という思考体系は日本人には一
番その（価値どころか）意味が判りにくいという恐れがあります。加えて昨今
では何でもカンでもモジュール化されてブラックボックス化、マニュアル化され
るという傾向が強い中で、それでも：
★★★『この中身の仕掛けはどうなっているんだろう。またその基本原理は何か。』★★★
なんて考える人は必要とされてない、という世間の流れは極めて強いと考え
ざるを得ません。

だから私が兼ねてから言ってる様に、そういう人達を相手にして『数学の価
値観が云々』という話に耳を傾けて貰う為には、その存在の意義が理解出
来る様になって貰う為に：
★★★『先ずは教育制度を根本から変えなければ恐らくダメ』★★★
であり、ソレを理解して貰うのは「その先の話」だと思いますね。

何時ぞやの『世界第二位のスパコン』の話でもそうで、そのレンホウ氏の馬鹿
なコメントを批判する前に、ソレが馬鹿である事を理解する為にも：
１．そもそもスパコンとは何か。パソコンとはどう違うのか。
２．どういう目的で使われているのか。
３．スパコンでなければ出来ない事。
４．幾らお金を掛ければどういう事が期待出来るか。
みたいな事はちゃんと皆に説明が与えられるべきだったとは思いますけどね。
それでもまだスパコンのケースの方が数学よりはまだ判り易いとは思われま
すね、その理由は『成果が目に見えた形を取り易い』からです。

でもまあ日本人は例えば：
★★★『自動車は、とにかくちゃんと走りさえすれば、その中にエンジンなんか
　　　　　　　　　入ってなくてもどうでも宜しい。外から見て豪華に見えたらソレで良い。』★★★
という人達ばかりだと思うので、だからこういう議論は非常に難しいですね。

猫
4470：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/15(木) 09:48:31 ID:cOBTexcE: >>4468 なるほどそういうデメリットはありそうですね。
高校時代の同級生が数学を嫌っている理由に「実生活に役に立たない」
というのがありました。
というか子供が数学をやりたくないときに言うクレームでよく聞く
理由ですね。

博士持ちの教員が小学校、中学校に入っていっても良いように思います。
4471：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/15(木) 10:32:09 ID:???: >>4470
いやその『実生活に役立たないものには興味を示さない』というのは日本人の
一般的な特質を非常に良く表しています。この事に関するひとつの説明は：
★★★『直接に目に見えるものしか認識する事が出来なく、
　　　　　　　　　　従ってそうではないものには理解が殆ど及ばない。』★★★
という様な思考パターンに何故か慣らされてしまっている日本人は抽象的な概
念を頭の中に構築するのが非常に苦手だと思いますね。（この理由は恐らくは
「日本語の言語構造から来る」んだろうと想像しますが、私はまだ完全に理解
してません。）

また別の言い方をすれば：
★★★『日本人の興味の範囲は空間的にも時間的にも非常に短い。』★★★
という特質です。つまり：
１．遠くの事（例えば外国）には関心を示さず、でも隣近所が気になる。
２．大昔の事とか遠い将来の事には関心を示さず、昨日とか明日の話をする。
という様な性質が欧米に比べて極めて顕著です。こういう性質があれば、数学
みたいな（汎用というか普遍的な）考え方に違和感を示すのは寧ろ当たり前で、
だからコレは『博士持ちが云々』という様な話とはちょっと違うのではないか
と私は考えます。それよりも『唯ひたすら計算の仕方だけを延々と教える』の
ではなくて：
★★★『何がしかの概念的な内容を時間を掛けてじっくりと噛み砕いて、
　　　　　　ソレを「教える」のではなくて「共に議論しながら考える」とい
　　　　　　　　　う様な過程を経由しながら「頭の中に少しずつ概念を構成する」
　　　　　　　　　　　　という様な事をするのはひとつの候補ではないかと考えられる。』
のですが、ソコはどうですかね。

現状では（初等）数学というのは、『その定量性』にしか重点が置かれてない
という印象ですが、でも数学には『定性性：やや抽象的』というモノを扱う事
が出来る特質が備わっています。つまり：
★★★『具体的な数としては計算出来ないモノを用いた議論が有用な場合がある』★★★
という様な事がある訳で、だから：
★★★『数ではないモノをきちんと（つまり厳密という意味で）扱う場合も重要』★★★
という様な考え方も含めれば良いかとは思いますが。例えば今直ぐに思い付く
例だと、ノット理論（結び目絡み目の数学理論）を噛み砕くとかですね。こう
いうのは今だと教材としてCGとかも使えますしね。

猫
4472：Pawn ◆D5XKTza9aY：2012/03/15(木) 19:45:20 ID:reG73mfI: オイラーの
面の数-辺の数＋頂点の数＝１
とかそういう類の性質を探る講義の話を思い出しました。
小学生にやらせて性質をみつけるという話です。
4473：kmath1107★：2012/03/15(木) 20:27:41 ID:???: Re:>>4472 多角形のことか.

人への念の盗み見による介入を阻め。
4474：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/16(金) 14:27:13 ID:???: >>4473
管理をして下さい。

猫
4475：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/16(金) 14:31:29 ID:???: >>4472
「結果そのものが直接に役立つ」というのでは必ずしもなくても、でもそうい
う考え方が別の形ででも何処かに役立ち得るというモノに価値を見出す考え方
が受け入れられなければ、そういう考え方は機能しないと思いますね。

猫
4476：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/18(日) 01:28:28 ID:YKbjcxGw: >>4475 でも、その小学生は素直にその性質の美しさに感動していたようですよ。
PDFでネット検索に昔引っかかったもので、
役立つ以前に知的好奇心があるんじゃないでしょうか。
4477：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/18(日) 01:34:48 ID:YKbjcxGw: すいません、ポアンカレだったかも。
4478：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/18(日) 01:35:14 ID:YKbjcxGw: やっと見つかりました。
http://www.rs.tottori-u.ac.jp/mathedu/mathedu/journal04_files/04-01.pdf
これのことです。
4479：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/18(日) 11:49:41 ID:???: >>4478
今それを印刷して読んでるんですが、価値観とか考え方が私とは全く違うので、
その趣旨の理解が非常に難しいですね。

因みに『その小学生がその性質の美しさに素直に感動した』のがもし事実であ
れば、ソレは本当に素晴らしい事であり、そういう『素朴な知的好奇心』こそ
が数学の価値を理解する第一歩（でもソレこそが数学の全てだったりする）と
思いますね。

そんで言葉遣いですが、コレは$\chi (M)$と書き、多様体MのEuler標数とか、
或いはEuler-Poincar\'e characteristicと呼ばれる、位相幾何学では極めて
基本的な不変量です。

猫
4480：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/18(日) 16:05:05 ID:???: >>4478
読了しました。それで取り敢えずの感想なんですが、先ず感じたのは：
★★★『日本で教育という事を言った場合には「教師が教える内容」を、
　　　　　　しかも「知識として習得する事」だけが教育だと認識されている。』★★★
という事ですよね。だからその記事の中では殊更に：
１．予備知識が無いとか少ない。
２．経験が不足している子供達。
みたいな事柄が散々と書かれているという印象を強く持ちましたね。

でも一番大切な事だと私が考えるのはそんな事じゃないです。即ち：
★★★『大切なのは知識、ソレも他人が教えてくれた知識では無くて、
　　　　　　　「自分で考えて、そして自分で気付いた事柄」だと思いますね。』★★★
そしてその過程で各人は試行錯誤を繰り返しながら：
１．誤った考え方や間違った結論を得たりする。
２．頓珍漢な事を考えたり言ったりする。
という事を散々繰り返すという事をすると思うんですよ。でも：
★★★『その過程「こそ」が大切な訳で、そういう事を経由しながら
　　　　　　　各人各人がそれぞれ自分の頭の使い方を会得して行くのが成長』★★★
という事だと私は考えています。だから教師の役目は「あらかじめ予定された
方向に生徒達を導く」のではなくて：
★★★『彼等が自由に発想し、そして自由に考えた結果として出て来た
　　　　　　　結論を彼等が話した時に、「その話し相手になるだけ」で良い。』★★★
と考えますね。ソレを『前以て期待した方向とは違うといって軌道修正』と言
う様な考え方をスルのが一番いけないですね。そして大切な事は：
★★★『その「きちんと話し相手になる」という過程で論理的な議論を習得する』★★★
という様な事だと私は認識しています。

くどい様ですが大切な事だと思うので強調します。即ちたとえ子供が相手であっ
たとしても：
★★★『前以て大人が予見出来ないような結論が得られる可能性が
　　　　　　　　あるから「こそ」、各人が独立に頭を使う事の価値がある。』★★★
という論点は非常に重要だと思います。コレは知識の量でも、また経験でも、
何でもないです。

もうちょっときちんと分析して、再度書き込みます。

猫
4481：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/18(日) 22:25:04 ID:YKbjcxGw: >>4478 個人的なその文献に対する感想は主に実習の様子に集約されていて、
子供がどのように考えていくのかといった「生物学」的な話は
「ほんとう？」と思いながら読んでいましたが、
とにかく面白かったというか興味があったのは、
その小学生達の方が大学で教えている学生達よりも
ちゃんと数学をしているなぁと思ったことです。

ただ、猫さんの言っていることを考えたら、
例えば、面の個数を数えて法則の拡張を考えるという誘導は
本当に必要だったのかとか
そういう話はあるかもしれませんね。

そこまではしごを外すとどうなるんでしょう。
4482：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/18(日) 22:32:56 ID:YKbjcxGw: もちろん、自分で考えて、自分で気づいた法則を見つけることが
数学だけでなく様々な学問の共通テーマだと思います。
文学ですら、そこは一緒なんじゃないですかね。

知識の習得は、あくまで補助的なものですね。
時間短縮、自分が考えた方法の良さ悪さを間接的に理解するための対案としての存在、
問題そのものを理解するために必要とかそういうことですよね。
主はやはり自分で考えることだと思います。
そういう風にしてきて、人と違う考え方を見つけた時に
それが人類の知的好奇心への貢献が発生するということですよね。
4483：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/19(月) 07:42:12 ID:???: >>4481
私が何時も思うのは『素朴である事の大切さ』ですね。だからたとえどんなに
時間が掛かろうと何だろうと、そんな事はどうでも良くて：
★★★『教師が押し付けたものよりも、学生さん達が自分の頭で
　　　　　　　考えて気付いた事の方が遥かに価値がある。たとえ間違い
　　　　　　　　　　　であったとしても、その試行錯誤の経験は次に生かされる』★★★
というのが私の考え方ですね。ソレを横暴な教師や馬鹿な指導者（例えば私の
糞父が典型的なそのパターン）は：
★★★『そういう遣り方は良くない。正しい方法を自分が教えてやる
　　　　　　　　から黙って従え。その方法の方が能率が良くて時間の節約だ。』★★★
という様な頭ごなしの押し付けをやれば、せっかくの経験が単なる記憶作業に
なってしまうのみならず、『自分の頭で考えなくなる』という決定的な問題を
生んでしまいますから。

流石に教育の現場で無限の時間を掛ける事は出来ないので、だから「ある程度
の梯子」は必要だと考える人が概ね大半だろうとは思います。でも：
★★★『もし梯子が無くても食い下がる人が出た場合は、
　　　　　　　　その人にとっては教師があらかじめ定めた到達点
　　　　　　　　　　　　　に到着するよりも遥かに大きな価値を既に獲得。』★★★
という風に私であれば考えます。何でもカンでも大人や教師が管理してしまお
うという考え方は明らかに誤まりですね。そんな事をしても「ゾンビを生産す
るだけ」ですから。

そもそも昔のオイラーにしろポアンカレにしろ、彼等に対して梯子を掛けてあ
げる事が出来た人は誰も居ないので。

猫
4484：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/19(月) 07:54:42 ID:???: >>4482
もし教師が代案なり回答を行う場合は、ソレは：
★★★『その生徒が自分の回答を自分から提示してからでなければならない。』★★★
と私は考えます。そうでなければ：
１．既に与えられた回答に沿って、或いは合わせて自分の回答をでっち上げる。
　　そうでなくても「既に存在するものに帳尻を合わせる」という悪循環。
２．更に悪い場合では『自分では何も考えず、回答が降って来るのを唯ひたす
　　ら待つ』というゾンビを生むだけ。
という事だと思いますね。特に日本人は『周囲の人に合わせる気質を持つ』の
で、だからこういう事は教育の現場できちんと注意して、そういう悪い面が出
ない様にする必要がアルと私は考えます。

こういう事が数学に限らないのは言うまでもない事だと私は考えます。これこ
そが『学問という行為を行う際の基本中の基本だ』と私は認識しています。

猫
4485：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/20(火) 10:29:48 ID:???: 訂正：

悪循環。　→　悪癖がある。

周囲の顔色を徹底して窺うと、自分の考えがドンドンと消えて行きますから。

猫
4486：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/20(火) 20:51:08 ID:reHREq0.: >>4484 ものすごく今の学生さん達に当てはまりますね。
まあ大人も当てはまる人が多いんですが。

でもちょっと自分で突き詰めると例えば問題だったり定義だったりも
一種の押し付けになる気もしてしまうんですが、
学生さんが科目の範囲からはずれて「カレーの歴史」なんかを
論理的にかつ明確な証拠などと合わせて持ってくるような
いわゆる「トンチンカン」なレポートを提出したとして
それをどう考えますか？
問題としているのは、数学の話であるのに。

私は、言葉の定義や問題の提供は教師がするべきことで
そこの範囲の中での学問を行う程度の話だと思うのですが、
猫さんの言っているのはその囲いが狭すぎるのはまずいということも含んでいるように
思うのですが、そうだとしても広すぎてもまずい気がするという気がするんですよね。

もちろん「カレー」から何か数学的な発見に繋がる話を
もってきたのであれば「数学の枠の中」だとは思うのですけれども。
4487：Pawn ◆GeP5mp8lnw：2012/03/20(火) 20:54:19 ID:reHREq0.: カレーの内部構造を物理現象として観察したレポート
カレーのスパイスと味覚の関係に関するレポート
カレーの歴史に関するレポート

例えば代数学という科目で提出された場合。
4488：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/20(火) 21:46:26 ID:???: >>4486
コレは私の超個人的な考え方ですが：
★★★『たとえカレーの話だろうと何だろうと、「その論理構造がシッカリ
　　　　　　　としていて客観性がある程度担保されている」のであれば、ソレはも
　　　　　　　　　　　う既に「数学に準ずる話題である」という扱いをするべきだと思う。』★★★
という認識を私ならばしますね。つまり：
★★★『何が科学（或いは数学）であるかないかは、ソコで扱われる
　　　　　　　話題で決まるのではなくて、でもその議論の運び方で決まる。』★★★
という事だと私ならば考えますね。だから私だったらたとえ「頓珍漢だ」と思
っても、ソコから大真面目な論理的対応をすると思いますね。

例えば日本の学校教育で自分が経験した話ですが：
★★★『音楽の時間に「古典音楽はふさわしいが、でもジャズやポップス
　　　　　　　は学校教育にはふさわしくない」という言い方が横行してましたが、
　　　　　　　　　　　コレは誤謬であり、加えて「大人の都合による勝手な誘導」ですよね。』★★★
私はそういう考え方ですね。

猫
4489：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/20(火) 23:04:26 ID:???: >>4486
その対極として：
★★★『たとえ数学や物理の言葉（だけ）をちりばめていても、
　　　　　　　　　その内容に一貫性も論理性も客観性も認められない文章』★★★
なんていう代物がこの世には結構存在するのは、例えばプロモドキが書く文章
の中には認められますよね。だったら学生さん達が書くカレーのレポートの方
がそういうまがい物よりも遥かにマシだという場合もあるとは思いますが。

私が何を言いたいのかはお判り戴けるかと。

猫
4490：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/21(水) 09:04:38 ID:???: >>4486
この論点に関して思い出した事があるので、だから追加説明をします。

私の解釈では：
★★★『何を扱うのかではなくてその議論の運び方がどの範疇にあるのか
　　　　　　で各種様々な学問分野というか研究領域の区別が定まる。つまり
　　　　　　　　　　どの学問がきちんとしていて高級であり、またどの学問がいい加減
　　　　　　　　　　　　　なので低級であるという議論は全くの無意味であるという考え方。』★★★
というモノです。云わば「其々の学問に応じてルールブックが違う」という事
だと私は理解している訳です。

例えば以下の二つの等号：
１．1-1+1-1+ \cdots =1/2
２．1+2+3+4+ \cdots =-1/12
は理論物理の計算（最低限でも議論）では用いられる事がある等号で、従って
まあ『理論物理学のルールブックには含まれている』という考え方もあるでし
ょう。ですが数学のルールブックには明らかに含まれていません。だからコレ
は「良い悪いの問題」ではなくて：
★★★『そういう考え方全体が指し示す所の思考体系全体がある学問分野を決定する。』★★★
という解釈が自然だろうと私は考えます。ソレを：
１．数学は厳密だから宜しい。
２．理論物理学は厳密ではないから宜しくない。
と結論するのは全くのナンセンスですよね。

まあ極端な言い方をしてしまえば：
１．もし（禁止事項としての）ルールブックが空集合であれば、どんな命題も
　　正しいという結論が得られる。
２．もしルールブックが全ての推論過程を忌避していたら、任意の命題は偽。
という結論になりますからね。だから分野や領域に依存して各種命題の真偽判
定に関する結論が異なるのは当たり前で、例えば：
★★★『Donaldson不変量＝Seiberg-Witten不変量』★★★
という命題は数学では偽命題であっても、でも物理では真であるという認識が
一般的であると思います。

また以前に貴方と大激論になった「数理統計学から得られた結論の正当性」み
たいな話であっても：
★★★『もしある方程式が正しいか誤まりかを判定するには幾つのサンプルが必要か？』★★★
という議論は（数学者としては）非常に気になりますね。例えば：
１．厳密な証明がない限りは一切認めない。
２．辻褄が合っていれば、ソレで宜しい。
３．サンプルが１０あれば宜しい。
４．サンプルが１００あれば宜しい。
・・・
みたいな話にどうしてもなってしまいます。例えば極端な話として：
★★★『素粒子の超巨大加速器実験で、無限個のデータが取れなければ
　　　　　　ある理論の検証とは認めない、という立場からは何も結論出来ない』★★★
という様な困った事になります。更に数学者であれば、例えば：
★★★『関数y=f(x)が実軸上の全ての整数点で0という値を取れば、f=0が結論。』★★★
は明らかに偽命題です。だから「無限個のデータでも不充分」という考え方も
ある訳です。

コレは単なる『その分野を規定するルールブックの違い』という理解が妥当だ
と思いますね。つまり：
★★★『何を扱うのかではなくて「どう扱うのか」という推論過程そのもの』★★★
が各種の学問、従って数学とかを規定すると私ならば考えます。

猫
4491：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/21(水) 09:09:19 ID:???: 訂正：

★★★『そういう考え方全体が指し示す所の思考体系全体がある学問分野を決定する。』★★★

　　　　　　　　　　↓

★★★『そういう考え方全体が指し示す所の推論過程全体がある学問分野を決定する。』★★★

猫
4492：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/21(水) 09:12:20 ID:???: 訂正：

★★★『Donaldson不変量＝Seiberg-Witten不変量』★★★
という命題は数学では偽命題であっても、

★★★『Donaldson不変量＝Seiberg-Witten不変量』★★★
という命題は数学では真命題であるという確認が未完成であっても、

猫
4493：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/21(水) 09:13:46 ID:???: 追加：

前項の書き込みで、訂正の↓は上から下へ。

猫
4494：Pawn ◆D5XKTza9aY：2012/03/21(水) 23:05:41 ID:BSRz2Qx.: >>4488 なるほど。カレーはさすがに数学として扱えないだろうと考えた
私が浅はかでした。むしろカレーで数学に準ずる論理展開ができたらこれはこれですごいですね。

音楽についてのご意見は全くその通りで、猫さんのご意見に賛同いたします。
和音一つとっても近代曲は古典の発展形で、大真面目にNHKの番組でもとりあげられていましたから。
4495：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/21(水) 23:21:35 ID:???: >>4494
但しカレーという話題だけで数学の話題なり議論なりが充分に展開出来るかど
うかは勿論やってみなければ判りません。ですが：
★★★『カレーだからと言って最初から頭ごなしに「数学ではない」という
　　　　　　結論を下すのは早計だと思います。どんな事でも「先ずはやってみる」
　　　　　　　　という考え方が基本だと私は考えています。素朴な視点は重要です。』★★★
というのは昔の物理関係の雑誌の記事でロゲルギストというのがあり、日常生
活の身近な話題を現代物理学の手法で分析して扱ってみるという話があったそ
うです。きちんとやればどんな事からでも何かが出来るという可能性を排除す
るのは良くないと思います。ココ：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%82%B9%E3%83%88
が参考になれば幸いです。

またバッハをシンセサイザーで扱ったウェンディ・カルロス：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%AD%E3%82%B9
はジャンルを超えた素晴らしい試みです。但しコレが素晴らしいのは『バッハ
そのものが時代を超越した価値を持つから』だとは思いますが。

猫
4496：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/24(土) 22:46:49 ID:???: >>4494
ロゲルギスト著、物理の散歩道（岩波）

近角聡信
磯部　孝
近藤正夫
木下是雄
大川章哉
高橋秀俊

★目次★
はじめに
第一部
　　つめこむ
　　棄てる
　　くっつける
　　何を動力化するか
　　洋服は二着交替に着た方がいいか
　　かきもち問答
　　人形を直立させる実験
　　はいるもの、出るもの、残るもの
第二部
　　紙玉デッポー
　　対称性が役立つ場合
　　増幅器、ピンからキリまで
　　天井を這いまわる法
　　花火
　　人間部品の試み
　　よこぐるま
　　一つの実験記
第三部
　　さがす
　　ロバはなぜ死んだ
　　音のかたまり
　　「イトー」「ロジョーホコー」「ハーモニカ」
　　《ラジオ勉強》考
　　頭のよさと記憶力
　　宇宙船とマッチ

猫
4497：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/24(土) 22:56:33 ID:???: >>4494
ロゲルギスト著、続物理の散歩道（岩波）

近角聡信
磯部　孝
今井　功
近藤正夫
木下是雄
大川章哉
高橋秀俊

★目次★
はじめに
第一部
　　丸ビル大の豆腐
　　バネとゴムとは使いよう
　　社会における流れ学
　　切れるということ
　　表面張力あれやこれや
　　フール・プルーフ
第二部
　　泡の目方
　　最大・最小をめぐって
　　一方交通の機構
　　ステレオ写真の秘密
　　生活の中の力学
　　パラドックスの効用
　　人はなぜ疲れるか
第三部
　　「午後十二時三十分」
　　かさねあわせ
　　呼鈴はなぜ鳴るか
　　パターンの識別
　　シロウトの日本語文法

猫
4498：Pawn ◆D5XKTza9aY：2012/03/25(日) 02:13:50 ID:tJeOqkVk: 本の紹介ありがとうございます。
4499：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/25(日) 06:11:01 ID:???: >>4498
私も大昔にその一部を読んだ記憶がありまして、だからちょっと調べなおして
みていますが、物理という切り口の中々斬新な試みで、こういうものが現代に
もあって良いと思いますね。但しメンバーを見ても判る通りで、こういう試み
は「かなり力がある研究者でなければ出来ない事」だとは思いますけど。でも
教育という観点からも素晴らしい試みだと私は考えます。

猫
4500：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/25(日) 18:11:12 ID:???: 狸

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4501：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/25(日) 18:11:34 ID:???: 狸

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4502：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/25(日) 18:11:55 ID:???: 狸

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4503：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/25(日) 18:12:15 ID:???: 狸

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4504：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/25(日) 18:12:37 ID:???: 狸

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4505：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/25(日) 18:12:57 ID:???: 狸

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4506：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/25(日) 18:13:18 ID:???: 狸

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4507：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/26(月) 15:56:05 ID:???: 狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸
4508：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/27(火) 07:48:25 ID:???: 狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸
4509：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 19:18:03 ID:???: 狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸
4510：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 19:18:25 ID:???: 狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸
4511：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 19:18:52 ID:???: 狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸
4512：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 19:19:17 ID:???: 狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸
4513：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 19:19:43 ID:???: 狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸狸