シンジラレナ～イ！ - 1162803785

1：シンジラレナ～イ！：2006/11/06(月) 18:03:05 ID:Aq0ljrNY: シンジラレナ～イ！
2：宮崎あをい ◆v.x.Ioking：2006/11/06(月) 18:08:56 ID:Aq0ljrNY: シンジラレナ～イ！
3：名無しさん：2011/02/11(金) 01:35:24 ID:???: 非可換微分幾何学
4：名無しさん：2011/02/28(月) 01:36:17 ID:???: ちょｗｗ糞ビッチの飛び出すおっぱい3D写真がだだ漏れしてるｗｗ
http://twero.oops.jp
5：名無しさん：2011/03/11(金) 02:08:20 ID:???: 3Dカメラで撮ったおっぱいエロすぎｗ
すれ違いおっぱい＠ともも
http://nwitter.chu.jp
6：名無しさん：2011/04/08(金) 07:50:34 ID:COdWl8qI: 非可換幾何学
7：名無しさん：2012/03/11(日) 21:02:42 ID:???: （工学・物理で）応用上必要なのは直交表現・ユニタリ表現のテンソル積を直和分解するときに出てくる
Clebsch-Gordan 係数、 Racah 係数程度で、表現そのものはただあればよいだけだろう。
化学なら有限群の表現だ。

数学理論上で云うと、一般の半単純リー群の線型表現のテンソル積の直和分解は
完全には分かっていないが、最後まで計算してやろうという人も居ない。
組み合わせ理論にも応用があるが、「終わった数学」になっている。
8：名無しさん：2012/03/11(日) 21:17:33 ID:???: 表現論をやろうとすると、群・多元環といった（抽象的）代数構造の議論と扱いに慣れるまでに時間がかかりがち。
具体的な式（や図形）をいじくっているうちにとっかかりが見えることもある。
たとえば、最近の本では次のようなものがある。

組合せ論プロムナード
http://www.nippyo.co.jp/book/5188.html

内容を深く知ろうとするとかなりの知識と経験（＋計算力）が必要なのである。
（無限次元リー環および分母公式などなど）
9：名無しさん：2012/03/11(日) 22:49:43 ID:???: 自家薬籠中の物として扱えるようにした書物はない。
洋書では知らないか？

Dynkin図形で何したいのか知らないけど、
いちおう定番はブルバキのChap.IV～VIじゃないの？
10：名無しさん：2012/03/12(月) 20:41:09 ID:???: 代数の入門書って、詰まらない事多いよね。代数概論とか、最低。
道具を要領よく解説する、という側面ばかり拘ってるというか。
それもまぁ、いいんだけど、センスの無い人がやっても・・・って感じ。
11：名無しさん：2012/03/12(月) 20:46:03 ID:???: ホモロジー代数の良書教えてください。
河田を読んだのですが、層とスペクトル系列のありがたみがいまいち分かりませんでした。
12：名無しさん：2012/03/12(月) 20:49:55 ID:???: 残念なことに　LNM vol114 は　Amazon.co.jp では検索に引っかからないようですね。
私は現在学生ではないので大学の図書館はあまり使えません。

amazon で検索していたらこの本が気になってきました。
Automorphic forms and representations / Daniel Bump
この本を読んだことのある方感想を教えてください。

グーグルで
representations "Automorphic forms" filetype:pdf
を検索すればすぐ読めるのが出てくるよ。
13：名無しさん：2012/03/12(月) 20:51:13 ID:???: Automorphic forms on ${\rm GL}(2)$ はここにありました。
http://sunsite.ubc.ca/DigitalMathArchive/Langlands/JL.html#book

自分の現在の状況を詳しく書かなければ意味ないだろう。
保型形式も表現論も素人だとしたら今までに挙がっている
本を読むのはさすがにキツイと思われ

私の予備知識 ‥
　一変数の保型形式についてはHecke作用素と固有関数に関する知識はあります。
　表現論は有限群や半単純リー環の有限次元表現などについては知識があります。
14：名無しさん：2012/03/12(月) 20:51:44 ID:???: 結局は本人の力量によるんだけど
独学でBumpはちょっと厳しいかもしれない。

５５０ページでいろいろやろうとしてるから
端折ってる部分が多い。
四部構成になってるうちの第一部と第二部が
スラスラ読めるなら読んでもいいと思うけど
そこで躓くようなら止めたほうが良さそう。
あるいは第三部や第四部のほうが読みやすいから
ある程度準備をしてそっちを先に読むとかでもいいかも。
15：名無しさん：2012/03/12(月) 21:06:06 ID:???: 有限群をすべて決定したということが昔あったと思うので、
(有限)群論は終わったんだよネ。もはや有限の組合せの
範囲で話がすべて閉じるんだから。
16：名無しさん：2012/03/12(月) 21:09:45 ID:???: 有限単純群の分類(The Classification of Finite Simple Groups,略してCFSG)
は、1980に最初でたときは 15000ページもあり不備もあってレフェリーを泣かせた
らしい。その後たった5000ページの正しい証明が出た。これにより非可換有限群は
3つのタイプ、５次以上の交代群、Lie type群、26個のsporadic群に分類されること
になった。CFSGを使って言えることは膨大だが、同時に分らないことも膨大に増えた
のだということを知ってほしいね。例えば Eを位数nで対称群と交代群以外で単純群となる
ものが存在する正の整数nの集合とする。いま e(x)= n(E ∩{0,x}) とおく。CFSGから
e(x)=2π(x)+(1+√2)x^(1/2) +O(x^(1/2)/logx) が成立する。π(x)は素数関数である。
有限と無限の間の関係には興味をそそる問題も多い。
17：名無しさん：2012/03/12(月) 21:10:43 ID:???: 極端に極論すればそうだろうけど…。
でもまだFeit-Thompsonの定理の簡略化など今後も問題はありますよ。
もちろん、一度証明を与えた定理をさらに簡略化することに
意味があると思えば、ですが。

構造論"最大の"問題は片付けられたけど、"最大"にこだわらなければ
まだまだ楽しい分野だと思うよ。
18：名無しさん：2012/03/12(月) 21:11:41 ID:???: 15000のほうはぼくも見たことは無いんだ。実際印刷もされてない。
5000ノホウは一部がAmerican Mathematical Society からdaniel Gorenstein
,Richard Lyons and Ronald Solomonによって出ている。
なほ Baseの問題のように分類の問題にしても問題は広がっていると
思う。CFSGは攻略可能なという意味で最大だったにすぎない。
自分の専門を狭く限定すると有限群は終わったというようなばかげた
感慨に浸ることになるが、CFSGを使って膨大な成果がでていて、問題も
周辺に広がり他分野からこの分野に転向する人も多い、外国では。
19：名無しさん：2012/03/12(月) 21:13:21 ID:???: 原田耕一郎：「モンスター -群のひろがり-」岩波書店
249p ; 22cm, ISBN: 4000060554 ; (1999/03) \7140

鈴木通夫：「有限単純群」紀伊国屋数学叢書<28>
245p ; 21 x 15cm, ISBN: 4314004908 ; (1987/10/28) \7350
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosea.cgi?W-NIPS=9871475195

有限単純群の分類
http://homepage3.nifty.com/gomiken/math/cfsg.htm

群と月光
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/moon.htm
20：名無しさん：2012/03/12(月) 21:14:01 ID:???: はてなダイアリー - 散在型単純群
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%bb%b6%ba%df%b7%bf
21：名無しさん：2012/03/12(月) 21:16:02 ID:???: 分類は完成したのか？

分類の対象はなんだ？
離散群全部か？

分類の程度にもよるが
離散群どころか有限p群だけでも
同型類の完全な決定はまず無理だろうし
22：名無しさん：2012/03/12(月) 21:17:17 ID:???: 復刊半群論
(ISBN4-320-01676-9)
田村孝行　著
A５判，350頁，5500円

代数的半群は抽象代数学の一分野として興味あるばかりでなく，
オートマタ理論にも関連があり，解析・位相方面に深く関連付け
られる魅力ある分野である。和書の先鞭をきった『共立講座現代の
数学８巻』の復刊。

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/fukkan/01676-9.html
23：名無しさん：2012/03/12(月) 21:20:11 ID:???: 位相群のいい本って少ないように思う。俺が知らないだけか？
ポントリャーギンがいいっていうけど、記述が古いし、
Haar測度はコンパクトな場合しか扱ってないし。
Hewitt-Rossがいいらしいけど絶版じゃないの？
Bourbakiは測度の巻の量が多すぎて読みきれない。
24：名無しさん：2012/03/12(月) 21:21:56 ID:???: 位相群の研究でフィールズ賞を取った研究者ってだれがいるの？

何だっけ、いやあるじゃない。リー群の位相的な閉部分群が、またリー群になるかどうかって有名な
問題（と言うよりも素朴で自然な問題）があるじゃないですか、ヒルベルトの何とか問題ですよ。確か
決着した筈ですね、そんでフィールズ賞が出たかどうかは猫は記憶にはありませんが、そんなモン
何とか賞なんてどうでもいいんじゃない。まあ自分で調べて下さいな。
25：名無しさん：2012/03/12(月) 21:25:34 ID:???: それは二次元のみの場合だろ。
一般次元の群のコホモロジーは位相幾何から来た。

類体論の場合は、ガロアコホモロジーなわけだが、
これはエタールコホモロジーの特殊な場合であって、
やはり本来の幾何的な意味がある。
26：名無しさん：2012/03/12(月) 21:26:31 ID:???: 変換群論の日本語の本って川久保先生のだけなの？

内田の本

変換群とコボルディズム論がありましたね。
変換群について初めて読むなら、どっちが良いですかね？

内田を薦める。何と言っても読みやすい。
川久保はequivariant Riemann-Rochに偏った感じ。
27：名無しさん：2012/03/12(月) 21:29:33 ID:???: 表現論の未解決問題の中で重要なものと思われているものにはどんなのがありますか？

正標数表現の分類