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kmath1107@菅理人と雑談するスレ

1144kmath1107★:2006/09/08(金) 21:49:23 ID:4.mVi74w
talk:>>1143
円の面積について。
私が知っている高校数学では、円の面積を求めるには、関数(1-x^2)^(1/2)を積分する。
その積分をするには、xをsin(x)にする変数変換公式を使う。それには正弦関数の導関数も使う。
正弦関数の導関数を求めるには、sin(x)/xのxを0に近づけるときの極限を使う。
lim_{x to 0}(sin(x)/x)=1を証明するのに円の面積を使う。
つまり循環論法だ。
ところで、sin(x)の定義を見直すことによって、他の方法でlim_{x to 0}(sin(x)/x)=1 を証明できるのだ。


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