特殊相対性理論

83：あああ：2007/09/02(日) 20:10:07: 特殊相対論の時空　・・・　４次元ミンコフスキー時空
・計量テンソル
nij =
[ 1, 0, 0, 0 ]
[ 0, 1, 0, 0 ]
[ 0, 0, 1, 0 ]
[ 0, 0, 0, -1]
として、
ds^2 = Σ(nij・dxi・dxj)

一般相対論の時空　・・・　４次元リーマン時空　
・計量テンソルgij
ds^2 = Σ(gij・dxi・dxj)
として、クリストフェルの接続
Γijk = 1/2・Σ{gia・(∂j・gak + ∂k・gaj - ∂a・gjk )}
これの全成分がゼロ
Γijk = 0
であれば、重力を打消して、４次元ミンコフスキー時空になる。
そのときは、
gij -> nij

古典的な相対論の時空は、「なめらか」。
光の軌跡は、その「測地線」だから、「光速は一定」。

ゲージ理論の時空　・・・　内部空間
・電磁場の内部空間　・・・　１次元
・弱い力の内部空間　・・・　２次元
・強い力の内部空間　・・・　４次元
接続は、電磁場ポテンシャルAi、ゲージ場ポテンシャルWim
ここで、
電磁場ポテンシャルAiの全成分がゼロ => Ai = 0
ゲージ場ポテンシャルWimの全成分がゼロ => Wim = 0
ならば、やはり、電磁力やゲージ力（弱い力、強い力）も打消し、
４次元ミンコフスキー時空になる。

超ひも理論の時空　＝　４次元リーマン時空（一般相対論）　＋　７次元内部空間（ゲージ理論）

また、プランク・スケール（10の-35乗・メートル、10の28乗・電子ボルト）になると、相対論的
時空（なめらかな時空）でなく、デコボコの時空になっている可能性がある。

ちょうど、マクロに見れば滑らかに見える紙や布も、ミクロに見れば、繊維が見えて「デコボコ」
であるのと一緒。

「デコボコ時空」のレベルでは、測地線、つまり「光速が変化する可能性」あり。

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