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特殊相対性理論

59：あああ：2007/09/02(日) 12:56:56
マクスウェル電磁場方程式から、電磁波の波動方程式を導くには、

③のrotをとり、④を使うと、

(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Bx/∂t^2)　・・・　⑤−１
(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 By/∂t^2)　・・・　⑤−２
(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Bz/∂t^2)　・・・　⑤−３

一方、④のrotをとり、③を使うことで、

(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ex/∂t^2)　・・・　⑥−１
(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ey/∂t^2)　・・・　⑥−２
(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ez/∂t^2)　・・・　⑥−３

となる。
この⑤−１、⑤−２、⑤−３、および、⑥−１、⑥−２、⑥−３が、電磁波の波動方程式です。
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