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特殊相対性理論

56あああ:2007/09/02(日) 12:38:52
一方、成分表示による(真空中の)マクスウェルの電磁場方程式は、E-B表示で、

∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂z = ρ(x,y,z)/ε0 ・・・ ①
∂Bx/∂x + ∂By/∂y + ∂Bz/∂z = 0 ・・・ ②
∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z = -∂Bx/∂t ・・・ ③−1
∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x = -∂By/∂t ・・・ ③−2
∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y = -∂Bz/∂t ・・・ ③−3
∂Bz/∂y - ∂By/∂z = 1/c^2・∂Ex/∂t ・・・ ④−1
∂Bx/∂z - ∂Bz/∂x = 1/c^2・∂Ey/∂t ・・・ ④−2
∂By/∂x - ∂Bx/∂y = 1/c^2・∂Ez/∂t ・・・ ④−3

ただし、1/c^2 = ε0・μ0

となる。
この方程式の解の形は、
Ex = Ex(x,y,z,ct), Ey = Ey(x,y,z,ct), Ez = Ez(x,y,z,ct)
Bx = Bx(x,y,z,ct), By = By(x,y,z,ct), Bz = Bz(x,y,z,ct)
のように、x、y、z、ctの4つのパラメータによる関数(電場Eや磁場Bの状態関数)
になる。


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