特殊相対性理論 - 1116674351 - したらば掲示板

47：あああ：2007/09/01(土) 16:39:21: ニュートン力学は、まあ、比較的、理解しやすい。

しかし、電磁気学は、初学者には理解しにくい、という。

それは、電磁気の現象が、もともと相対論的な現象であることにもよる。
古典力学の現象が、基本的にニュートンの運動方程式で扱えるように、古典的
な電磁気学の現象は、基本的にマクスウェルの電磁場方程式で扱うことが出来
る。

マクスウェルの電磁場方程式では、電場の現象と、磁場の現象とが、（部分的
に）混じりあう現象があるのだ。

それは、現象的には、コイルを流れる電流のように、電荷（それは電場をもつ）
をもった物体が運動すると、その周りに磁場が発生する現象（ビオサバールの
法則や、それを一般化したアンペールの法則）とか、逆に大きな磁石（磁場を
もつ）が運動すると、起電力（つまり電場）が発生する現象（ファラデーの
電磁誘導）などのような現象だ。

この電場・磁場の部分的混わりを、マクスウェル電磁場方程式で調べると、
空間と時間も、部分的に混わることが出て来るし、そもそも、マクスウェル
電磁場方程式では、電場や磁場の状態は、空間と時間とを同等に扱った４つ
のパラメータで決まるのだ（マクスウェル自身、そのことを、アインシュタ
インらより、半世紀近くも前に気付いていたらしい）。

一方、ニュートンの運動方程式では、そんなことはなく、空間と時間は、完全に
別だし、空間上の位置は時刻をパラメータとすることで決まる。

このようなマクスウェルの電磁場方程式と、ニュートンの運動方程式とでは、
その空間や時間の扱いが違うのだが、その原因は、マクスウェル電磁場方程式
における電場の現象と磁場の現象との関係から来ている。

マクスウェル電磁場方程式における電場と磁場の関係は、特殊相対性理論におい
ては、運動による電場・磁場の相互変換（電場・磁場のローレンツ変換）によっ
て理解できる。しかも、電場・磁場の相対論的効果は、力学的運動における効果
と違って、日常的な速さでも現れる（だから、電磁石、モーター、発電機などの
動作は、日常レベルでもあるわけだ）。

つまり、マクスウェル電磁気学における電場・磁場の現象は、本質的に相対論的
なものである。
だから、電磁気学は、ニュートン力学に比べ、理解しにくい。

逆に、特殊相対性理論の考え、効果を一旦、認めてしまえば、電磁気学の現象
は、けっこう、スッキリとしたものとなるし、電磁気学がわかれば、相対性理論
の効果も、ごく自然なものとして理解できる。

つまり、電磁場の現象についての考察が、ニュートン力学以来の空間・時間の
概念を変えたといっても、良い。
（さらに、アインシュタインの重力理論である、一般相対性理論では、さらに、
空間・時間の考えがかわるし、相対性理論と量子力学とが結びついた、場の量
子論でも、空間・時間の考えが変わってきています）

こうした電磁気学の現象は、ポアンカレやアインシュタインでなくても、高校
の数学や物理を理解できている人なら、自分でも確認できると思います。
（電磁気に関わっている技術者は、たいがい、こうしたことを体験的にわかっ
ているようですから）