特殊相対性理論 - 1116674351 - したらば掲示板

特殊相対性理論

40：あああ：2007/09/01(土) 14:10:03: 相対論や、それに基づく物理理論（場の量子論など）では「4次元」で座標や物理量
を扱っていますし、話題の超ひも理論では、「10次元」や「11次元」で物理量を扱お
うとしています（ニュートン力学やクーロン静電磁気学では、「3次元」です）

しかし、まともな数学や物理などにおいては、「3次元」,「4次元」とか「10次元」と
いっても、単に「（座標パラメータなどの）独立したパラメータの個数」ということに
すぎず、昔のB級SFなどにあったような「ミステリアス」なものではありません。

独立したパラメータとは、たとえば、パラメータが(x,y,z,w)とあって、自分自身との
内積がゼロ以外、つまり、
x・x = y・y = z・z = w・w ≠ 0
となり、自分と他人との内積がゼロ、つまり、
x・y = x・z = x・w = y・z = y・w = z・w = 0
となる関係を満たすパラメータのことです。
上記の場合、その「独立したパラメータの個数」が４個なので、「４次元の
パラメータ」というわけです。

ニュートン力学などでは、物理量を空間(x,y,z)、運動量(px,py,pz)、
電流(jx,jy,jz)のように３つの独立したパラメータで表すので、「３次元」
です。
相対論などでは、物理量を３次元空間と時刻、３次元運動量とエネルギー、
３次元電流と電荷というように、ニュートン力学などにおける３つのパラ
メータ（３次元ベクトル量）とスカラー量とをまとめて、４つの独立パラ
メータとして扱うので、「４次元」というわけです。
超ひも理論などでは、そのような物理量を１０個あるいは１１個の独立した
パラメータとして扱おうとしていますので、１０次元あるいは１１次元とい
うわけです。

まともな数学や物理学などにおける「次元」とは、このようなもので、昔のB
級SFにあるような「ミステリアス」でもなんでもない、有る意味、つまらない
モノです。

相対性原理も、昔の変な解説書では、ミステリアスでオカシナもののように解
説されていたのでしょうが、実際には、単に「力学法則や物理法則は、人為的
な慣性系や座標系の設定によらない」という、ごく当たり前のものです。

トライさんのような人は、たぶん、変な解説書などしか読んでいないのでしょう。

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）