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特殊相対性理論

23：jh6noa：2006/03/26(日) 10:02:01: ご覧の皆様、お早うございます。

非線形性の速度を導入した、ローレンツ変換に代わる新し慣性座標系の変換方式の試案を作成しましたので、ご批評をお願いします。

＜非縁形の速度を導入した新しい座標変換方式の試案＞
　
　　（前提）非線形性の速度、光速不変の原理、相対性原理
　
　　線形の速度ｖに対応する非線形の速度ｕ＝ｃ(１-√(１-(ｖ／ｃ)^2))を導入
　　する事により、任意の慣性系に於ける時間と空間の不変性が保証される事と
　　なり、同時刻の相対性も不要の概念となる。
　　又、元来、非線形性の速度は、光速不変の原理を前提として規定されている
　　ので、線形性の速度ｖを非線形性の速度ｕに置き換えた時点で、光速不変の
　　原理は折り込み済みであり、座標変換式の導出に際し、敢えて光速不変性を
　　表す条件式を準備する必要は無い。
　
　　慣性座標系Ｋ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）に対し、時間ゼロでお互いの原点が一致し
　　て、速度ｕでｘ軸方向に運動中の慣性座標系Ｋ'（ｘ'、ｙ'、ｚ'、ｔ'）を考
　　えると、座標変換式は、時間と空間の不変性により、ガリレイ変換に準じて、
　
　　ｘ'＝ｘ－ｕｔ
　　ｙ'＝ｙ
　　ｚ'＝ｚ
　　ｔ'＝ｔ
　　但し、線形の速度ｖに対応する非線形の速度ｕ＝ｃ(１-√(１-(ｖ／ｃ)^2))
　　尚、変換式自体に非線形性の速度の全ての性質を表現する事が出来ないので、
　　座標変換の付帯事項として、下記の４つの非線形性の速度の性質を併用する
　　必要がある。
　
　　１．ローレンツ収縮効果、ローレンツ収縮率；α＝（ｃ－ｕ）／ｃ
　　２．ローレンツ伸張効果、ローレンツ伸張率；β＝（ｃ＋ｕ）／ｃ
　　３．空間の伸張効果、空間の伸張率；γ＝ｃ／（ｃ－ｕ）
　　４．空間の収縮効果、空間の収縮率；δ＝ｃ／（ｃ＋ｕ）
　
　　＜非線形性の速度の加法則＞
　　（順方向）ｕ2＝ｕ＋ｕ1*(ｃ－ｕ）／ｃ
　　（逆方向）ｕ2＝ｕ－ｕ1*(ｃ＋ｕ）／ｃ
　
　　非線形性の速度を導入した結果、相対性原理はガリレイの相対性原理に近似
　　する内容となる。

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