【ｸｿ問】良問をつくるスレ【上等】

144：ソラ：2007/02/02(金) 11:43:09: >>140
実は…去年の高校生の時は数学しかしてなくて案の定落ちました(´д｀;)

酒井田柿右衛門！知ってます。
「地歴で受けるより、公民分野のほうがラクだよ」とさんざん言われたのですが、
日本史が好きだったので突き進んだところ大成功でした。

なんか僕も西洋の派手派手グラスは苦手なんですよね。。(・∀・)♪
今のとこ、数学は隠れ趣味の一つです(`・ω・´)

神大の問題に手を加えてみました。|***| は絶対値です(・∀・)。

[004]

　n を 2 以上の整数とする。1 から (2n+1) までの数字が 1 つずつ書かれた (2n+1) 枚のカードが袋に入れられている。
それを 1 枚引いて戻さない試行を n 回繰り返す。k (k=1,2,…,n) 回目に引いたカードに記載されている数を a[k] とおき、
整数 X[n] を
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　X[n] = |a[1]-a[2]| + |a[2]-a[3]| + … + |a[k]-a[k+1]| + … + |a[n-1]-a[n]|

で定める。このとき、X[n] が偶数となる確率 p[n] を求めよ。
145： ◆ZFABCDEYl.：2007/02/03(土) 00:02:03: 001を対偶とそうでないときとで答が分裂する件＿|￣|○
004はX(n)が偶/奇で|a[n-1]-a[n]|が偶/奇の4通りで
わければよいのかな

数学がどんどんできなくなっている件
146：にん猫：2007/02/03(土) 16:34:28: a[1]が偶数のときa[n]の偶数
a[1]が奇数のときa[n]の奇数
じゃないですか?
147：Je n'ai pas de nom!：2007/05/28(月) 09:01:18: 二次正方行列 A = ([a11, a12],[a21, a22])に対して
f(A) = √((a11)^2+(a12)^2+(a21)^2+(a22)^2)　と定義する。
このとき次の命題を証明せよ。

二次正方行列A,Bに対して
(1)　f(AB)≦f(A)+f(B)
(2)　f(A+B)≦f(A)+f(B)
(3)　ある実数rが存在してf(A)≦r, f(B)≦rとなるならば、
　　任意の自然数nに対して　f(A^n-B^n)≦nr^(n-1)f(A-B)
148：Je n'ai pas de nom!：2007/06/06(水) 15:29:59: ↑
(1)　f(AB)≦f(A)f(B)

ですね。訂正。

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