「東大」「数学」「補完」

47：９ </b><font color=#FF0000>（SpxcWT76）</font><b>：2004/04/21(水) 07:36: サイエンスと数学の一番違うところは、
やはり先に現象世界があって後から人為的に公理を見出すか、
先に公理があってそこから論理的に一つの体系を見出すか、
の違いだと思います。

つまり、サイエンスの場合、その数式が現象をよく記述できていれば、
「なぜ？数学的にはこうこうだから…」と深く悩まずして正解になりえるんです。
たとえば、物体の運動を時間tをパラメタとする関数として考えるとき、
我々は（無意識のうちに）それをtで微分可能な曲線としてとらえます。
そのとき、「なぜ物体の運動曲線は微分可能なのか？」と悩み始めては先に進めません。
実際の自然現象が最優先の地位にあるわけなので、
悩んでもなかなか解決策が生まれてこないんです。
とりあえず、微分可能だという前提で基礎理論をつくり、
なんとなくその様相が頭の中で（感覚的に）理解できるようになったら、
「じゃあ次は微分可能でない運動ってどんなものなのか、考えてみよう！」
ってことになるんです。
つまり、数学と比べると、なんつーか、順序がめちゃくちゃのような気がしますが、
そっちのほうが効率がいいし、全体像がよく見えるようになると思います。

うーん、俺の言いたいこと伝わるでしょうか。

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