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「集合・位相入門」輪読会
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C) 濃度ℵฺo、ℵฺに関する演算
可算の濃度ℵฺo=a, 連続の濃度ℵฺ=cとしてそれらの演算を考える。
定理11 濃度a,cに関して次のことが成り立つ。
(3.16) n≦a⇒n+a=a （特にa+a＝a)
(3.17) n≦c⇒n+c=c （特にa+c=c+c=c）
(3.18) 1≦n≦a⇒na=a (特にaa=a)
(3.19) 2≦n≦a⇒n^a＝c （特に2^a=a^a=c)
(3.20) 1≦n≦c⇒nc=c （特にac=cc=c)
(3.21) 2≦n≦c⇒2^c=n^c （特に2^c=a^c=c^c)
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