レス数が1スレッドの最大レス数(1000件)を超えています。残念ながら投稿することができません。
「集合・位相入門」輪読会
-
以上は、きわめて平易で直感的な証明であるが、上のようにして、すべての
自然数1,2,･･･,n,･･･に対してMの元a_1,a_2,･･･,a_n,･･･がとり出せることの背景
には、厳密にいえば、選出公理がひそんでいることに注意しなければならない。
それゆえ、われわれは、もう一度上の証明を精緻化してのべ直すことにしよう。
その前に、(幾分形式的なことであるが)、次の概念を用意しておく。
一般に、Яを1つの集合系とするとき、Яを定義域とし、Яの各元Aにおいて
値Aをとるような写像φは、Яを添数集合とする1つの集合族と考えられる。
この集合族φを、"Яから自明的に定まる集合族"という。族の記法によれば、
φは(φ_A)_(A∈Я)と表されるが、定義によってЯの任意の元Aに対しφ_A=φ(A)=A
であるから、通常、これを簡単に(A)_(A∈Я)で表す。
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板
