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「集合・位相入門」輪読会

762：Святослав(☆8) </b><font color=#FF0000>（DTxrDxh6）</font><b>：2004/10/17(日) 00:06: Aをn個の元を持つ有限集合とするとAと対等な集合はn個の元を持つ有限集合のみです(>>509参照)から
Aと対等関係にある類,すなわちAの濃度を表す指標としては「n」を使いたいところです.…使うことに
しましょう.即ち以後card{1}=card{a}=card{b}=1,card{a,b}=2と書きましょう.まあしなくてもいい注
意かもしれませんが濃度の指標として自然数を借用しただけで厳密にはcard{a,b}∈Nというわけでは
ありません.ともあれこの自然な指標からもわかるように有限集合については濃度と個数は同じ意味で
す.
あ,cardΦ=0ね.
有限集合の濃度を有限の濃度,無限集合の濃度を無限の濃度と略していう習慣があります.
cardNは無限の濃度の一種です.可算の濃度とか可付番の濃度といいます.アレフ_0と書きます.
この掲示板にはアレフの文字が使えないのでcardNと書くことにしましょうか.
cardRも無限の濃度の一種です.連続の濃度といいます.アレフときます.これもこの掲示板では
cardRと書きましょう.次節でcardN≠cardRを示す予定です.
一般には濃度を表す文字としてドイツ文字を使いますがそんなのもでないので普通にラテン文字
で代用しましょう.

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