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「集合・位相入門」輪読会
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定理の証明に移る前に、この定理をいろいろの形にのべかえておこう。
まず、第1章定理7の系によれば、集合Xから集合Yへの単射が存在する
ことと、YからXへの全射が存在することとは同等であるから、定理2は、
次の定理2'あるいは定理2''のようにのべかえることができる。
定理2' AからBへの単射および全射が存在すれば、AからBへの全単射
が存在する。
定理2'' AからBへの全射が存在し、BからAへの全射も存在すれば、
AとBとは同等である。
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