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「集合・位相入門」輪読会
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5．
A×BからAへの射影pr_1に付随する同値関係によるA×Bの商集合は
どのような元からなるか。
pr_1に付随する同値関係をR(pr_1)=Rとする。
A×Bの元a,bに対して、aRb⇔pr_1(a)=pr_1(b)。
よって、A×B/Rの元、即ちaを代表とした時のRによるaの同値類C(a)は、
C(a)={x∈A×B｜pr_1(x)=pr_1(a)}なる集合である。
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