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「集合・位相入門」輪読会

716：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2004/08/07(土) 19:14: 3．集合Aにおける反射的な関係Rが、条件
　　　　　　　　aRb,bＲc⇒cRa・・・①
を満たすならば、Rは同値関係であることを示せ。

c=bとしてaRb∧bＲb⇒bRa。bRbは常に真だからaRb⇒bRa。∴Rは対称的。
すると①の右辺⇔aRcだから、aRb,bＲc⇒aRc。∴Rは推移的。
以上よりRは反射的、対称的、推移的な関係、即ち同値関係である。■

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