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「集合・位相入門」輪読会

707：(☆7) </b><font color=#FF0000>（DTxrDxh6）</font><b>：2004/08/07(土) 01:07: ２．　集合Aにおける対称的かつ推移的な関係Rが,次の条件(*)を満たすならば,
　　　Rは同値関係であることを示せ.
　　　　　(*)　任意のa∈Aに対して,aRxとなるようなx∈Aが(少なくとも1つ)存在する.

解答.　任意のa∈Aに対してaRxであるとすると対称律によってxRa,さらに推移律によって
　　　　aRaが成り立つ.即ちRは反射的.

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